数学人教版九年级上册《二次函数复习》.doc

第22章 二次函数小结与复习 盘屿中学 郭翠岚教材分析：本课是在完成二次函数所有新知识教学后进行的，主要是对本章知识点进行整合，引导学生建立二次函数的整个知识模型，达到全方面理解、掌握本章知识的作用。学情分析：学生对本章知识点理解的不够透彻，只能针对单个知识点进行解题，对综合题型不太了解，故需进行知识点之间的融会贯通。一、 教学目标： 知识与技能：从解析式、图像、表格三个方面复习二次函数，使学生掌握二次函数知识点，并能运用二次函数的知识解决实际问题。 过程与方法：分析不同背景下二次函数关系， 获得从不同角度解答二次函数题的经验情感价值观：经过模型的建立，感受数学模型、思想在实际问题中的应用价值。二、 重点难点： 重点：从解析式、图像、表格三个方面解答二次函数，并对解决问题的策略进行反思。 难点：将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策、解答。三、 教学过程：（一)、 知识回顾：1、解析式 一般式：yax2bxc (a0) 顶点式：ya(x-h)2+k (a0)2、列表-描点-连线3、图像：抛物线（二)、 例题精析，引导学法 ，适当解题 例题1、已知：二次函数yax2bxc(a0)的图像如图所示， （1）：可以由图像读取哪些信息？（开口大小、方向，顶点坐标（极值），对称轴，对称性，增减性（部分极值），与X、Y轴的交点情 况，a、b、 c ， b2-4ac正负号判断，图像经过的点坐标， 方程（等式）及不等式应用，a+b+c，4a+2b+c，a-b+c 代数式的计算、判断等【分析】：开放式引导学生提取知识点，培养识图能力老师引导：能用 形式代替例题1的图像呢？例题2、二次函数yax2bxc (a0)的两个变量x、y满足表格中的对应关系，x-6-102 56y110-1-10观察表中数据,当y= -1时，x= ；这个函数开口向 ，与x轴交点 ，与y轴交点 ，当x 时，y有最 值，是 。当x 时，y随x的增大而减小；此二次函数yax2bxc ，当0y11时，x的取值范围是 方程ax2bxc=0的解是 ，方程ax2bxc=11的解是 ；不等式 ax2bxc0的解是 ，不等式 ax2bxc-1的解是 ，还可提出其他问题吗？ 能求出解析式吗？有几种做法？【分析】：1、本题与第一题对比，要求明确表格与图像的关系，体会知识之间的融会贯通，（如右图）引导使用图象转化，更直观，也要求学会直接读表格。 2、巩固二次函数知识点，特别强调其与方程、不等式的关系，并进行解答【思考】、某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，计划试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件。经调查，销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看做次函数yx1000 的关系 。 设公司获得的毛利润为S元，试用销售单价x表示毛利润S； 试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时的销售量是多少? 根据工商管理部门定价新规：销售获利不高于成本的40%，试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时的销售量是多少? 若获得利润不低于40000 元，试确定销售单价x的取值范围。【分析】本题强调在 图像及表格之外的函数建模解题，引导学生能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，获得用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型、思想在实际问题中的应用价值。解决关于函数实际问题的一般步骤 根据实际情景写出解析式，注意取值范围； 研究所得的函数（代入计算，或求它的最大值或最小值）能解答相关的不等式（配合图像） 检验 x的取值是否在自变量的取值范围内、结果的合理性等，并求相关的值. 解决提出的实际问题.易错点： 忽略自变量的取值范围， 误认为二次函数的最值点就是顶点。三、课堂小结：（让学生谈谈通过本节课的学习，有哪些体验）1、 从解析式、图像、表格三个方面分析二次函数的特征2、 如何将实际问题转化为二次函数问题，从而利用二次函数的性质解决提出的实际问题 （还有其他，例如：最大面积问题等）。四、作业：公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价为3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是10x(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且yx2x1，如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。 (1) 试写出年利润S(万元)与广告费x(