2014高考文科数学总复习课时作业27.doc

课时作业(二十七)数系的扩充与复数的引入A级1互为共轭复数的两复数之差是()A实数B纯虚数C0 D零或纯虚数2(2012福建莆田质量检测)已知a，b是实数，i是虚数单位，若i(1ai)1bi，则ab等于()A0 B1C2 D23(2012长沙模拟)已知集合M，i是虚数单位，Z为整数集，则集合ZM中的元素个数是()A3个 B2个C1个 D0个4复数z(mR，i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5定义：若z2abi(a，bR，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，则复数34i的平方根是()A12i或12i B12i或12iC724i D724i6已知复数z1i，则_.7(2012临沂模拟)已知复数z与(z2)28i均是纯虚数，则z_.8已知复数2i与复数在复平面内对应的点分别是A与B，则AOB_.9设复数z满足|z|5且(34i)z是纯虚数，则_.10计算：(1)；(2)；(3).11(2011上海卷)已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.B级1已知i为虚数单位，a为实数，复数z(12i)(ai)在复平面内对应的点为M，则“a”是“点M在第四象限”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_3已知A(1,2)，B(a,1)，C(2,3)，D(1，b)(a，bR)是复平面上的四点，且向量，对应的复数分别为z1，z2.(1)若z1z21i，求.(2)若z1z2为纯虚数，z1z2为实数，求a，b.详解答案课时作业(二十七)A级1D设互为共轭复数的两个复数分别为zabi，abi(a，bR)，则z2bi或z2bi.bR，当b0时，z，z为纯虚数；当b0时，zz0.故选D.2A由于a，b是实数，所以i(1ai)1bi变形为ia1bi，即从而ab0.3B由已知得Mi，1，i,2，Z为整数集，ZM1,2，即集合ZM中有2个元素4Azi，显然0与0不可能同时成立，则z对应的点不可能位于第一象限5B设(xyi)234i，则解得或6解析：2i.答案：2i7解析：设zai，aR且a0，则(z2)28i4a2(4a8)i.(z2)28i是纯虚数，4a20且4a80.解得a2.因此z2i.答案：2i8解析：由题意得，点A的坐标为(2,1)，B点的坐标为.(2,1)，cosAOB，AOB.答案：9解析：设zabi(a、bR)，则有5.(*)于是(34i)z(3a4b)(4a3b)i.由题设得得ba，代入(*)得a2225，解得a4，或.43i或43i.答案：(43i)10解析：(1)13i.(2)i.(3)1.11解析：(z12)(1i)1iz12i.设z2a2i，aR，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R.a4.z242i.B级1Cz(12i)(ai)(a2)(12a)i，若其对应的点在第四象限，则a20，且12a0，解得a.即“a”是“点M在第四象限”的充要条件2.解析：|z2|，(x2)2y23.由图可知max.答案：3解析：(1)(a,1)(1,2)(a1，1)，(1，b)(2,3)(3，b3)，z1(a1)i，z23(b3)i，z1z2(a4)(b4)i，又z