【高一测试试卷】长郡中学高一数学必修四模块测试题.doc

高一年级数学（必修四）模块检测 命题:曾卫国 审题:张立军（时间100分钟 总分100分）一、选择题: （每小题3分，共36分）1、若则 （ ）A、 B、 C、 D、 2、 若为第三象限，则的值为 （ ） A、3B、3C、1D、13、将的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于 ( )A、 B、 C、D、4、在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（ ）弧度。A、 1 B、 2 C、3 D. 4 5、 若（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰直角三角形6、已知，则锐角的值为（ ）A、 B、 C、 D、7、 已知函数为奇函数，则的一个取值为（ ）A、0 B、 C、 D、8、设且在的延长线上，使,则点的坐标是 （ ）A、 B、 C、 D、9、函数是（ ）A、周期为的奇函数 B、周期为的偶函数 C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数10、已知,的夹角为60，, (kR)，且，那么k的值为( )A.-6 B.6 C. D.x123y100009500？11、稳定房价是我国实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：，已知第一、二季度平均单价如右表所示：则此楼群在第三季度的平均单价约是（ ）元A、 10000 B、 9500 C、9000 D、850012、 已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( )A.0, B. C. D.二、填空题：（每小题4分共20分）13、 若，则与垂直的单位向量的坐标为 14、已知偶函数的最小正周期是，则f(x)的单调递减区间为 15、下列命题：若 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 若，则 若与是单位向量，则其中真命题的序号为 16、若O、G、H分别是三角形ABC的外心、重心、垂心，我们有结论： 成立， 则三角形中= 。 17、方程在内有两相异的解，则为 三、 解答题：本大题共5小题，满分44分. 18.（本小题8分） 已知sin()=，cos()=，且，求sin2.19(本小题8分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值.20. （本小题满分8分）已知 .（）求f(x)的最小正周期；（）求f(x)在区间上的最大值，并求出f(x)取最大值时x的值.21、（本小题满分10分）已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。22、（本小题满分10分）设的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H。（1）若用；（2）求证：；（3）设中，外接圆半径为R，用R表示.长郡中学数学必修四模块检测卷参考答案一、选择题: （每小题3分，共36分）1、若则 （ A ）A、 B、 C、 D、 2、 若为第三象限，则的值为 （ B ） A、3B、3C、1D、13、将的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于 ( C )A、 B、 C、D、4、在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（ B ）弧度。A、 1 B、 2 C、3 D. 4 5、 若（ A ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰直角三角形6、已知，则锐角的值为（ A ）A、 B、 C、 D、7、 已知函数为奇函数，则的一个取值为（ C ）A、0 B、 C、 D、8、设且在的延长线上，使,则点的坐标是 （ A ）A、 B、 C、 D、9、函数是（ D ）A、周期为的奇函数 B、周期为的偶函数 C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数10、已知,的夹角为60，, (kR)，且，那么k的值为( D )A.-6 B.6 C. D.x123y100009500？11、稳定房价是我国实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：，已知第一、二季度平均单价如右表所示：则此楼群在第三季度的平均单价约是（C ）元 A、 10000 B、 9500 C、9000 D、850012、 已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( B )A.0, B. C. D.二、填空题：（每小题4分共20分）13、 若，则与垂直的单位向量的坐标为14、已知偶函数的最小正周期是，则f(x)的单调递减区间为15、下列命题：若 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 若，则 若与是单位向量，则 其中真命题的序号为 (3) 16、若O、G、H分别是三角形ABC的外心、重心、垂心，我们有结论： 成立， 则三角形中= 。 17、方程在内有两相异的解，则为三、 解答题：本大题共5小题，满分44分. 18.（本小题8分） 已知sin()=，cos()=，且，求sin2.解: sin()=，cos()= cos()= sin()=.19(本小题8分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值.解：(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)，若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.=(3,1)，=(5-m,-(3+m),3(1-m)2-m. 实数m时满足条件 (2)若ABC为直角三角形，且A为直角，则，3(2-m)+(1-m)=0，解得m=20. （本小题满分8分）已知 .（）求f(x)的最小正周期；（）求f(x)在区间上的最大值，并求出f(x)取最大值时x的值.解：= 故f(x)的周期是。 （2），上是减函数， 上是增函数 故当时，f(x)的最大值是21、（本小题满分10分）已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。解：（1）由题意； ， 化简得