哈三中2011—2012学年度高三九月月考数 学试题(理工类).doc

哈三中20112012学年度高三九月月考数 学 试 题（理工类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚； （2）选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，则集合1，6=（ ）ABCD2函数的值域为（ ）ABCD3下列选项叙述错误的是（ ）A命题“若”的逆否命题是“若”B若命题C若为真命题，则p，q均为真命题D“”是“”的充分不必要条件4函数在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）AB（1，2）CD5极坐标方程表示的曲线为（ ）A极点B极轴C一条直线D两条相交直线6设，则a，b，c大小关系正确的是（ ）ABCD7函数的零点个数为（ ）A1B2C0D38已知，若的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）A（0，9）B（0，3）CD9当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）ABCD10当时，函数在同一坐标系内的大致图象是（ ）11已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立且e为自然对数的底，则（ ）ABCD12已知函数函数若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13函数为奇函数，则增区间为 。14函数则的解集为 。15已知偶函数的图像关于直线x=1对称，且则时，函数的解析式为 。16设函数的定义域为D，如果对于任意，存在唯一，使（C为常数）成立，则称在D上的均值为C，给出下列四个函数：则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 已知函数在定义域上为增函数，且满足 （I）求的值； （II）解不等式18（本小题满分12分） 某企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图1，乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资的单位：万元） （I）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （II）该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品，问：怎样分配这100万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？19（本小题满分12分） 已知奇函数的定义域为R，且上是增函数，是否存在实数m使得，对一切，都成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。20（本小题满分12分） 已知函数处取得极值。 （I）求 （2）设函数在开区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围。21（本小题满分12分） 已知函数为偶函数。 （I）求k的值； （II）若方程有且只有一个根，求实数a的取值范围。22（本小题满分12分