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第2章投影基本知识 第6讲教学内容 2 3 1平面体的投影 2 3基本形体的投影规律 2 3 2回转体的投影 2 3 3基本体的尺寸标注 基本形体的投影规律 由于平面体的表面是由若干个多边形平面所围成 因此 绘制平面体的投影可归结为绘制它的各平面的投影 平面体各表面的交线称为棱线 平面体的投影 棱柱是由两个全等的多边形底面 顶面和矩形 直棱柱时 或平行四边形 斜棱柱时 的侧棱面围成的 基本形体的投影规律 平面体的投影 棱柱 基本形体的投影规律 平面体的投影 棱柱投影分析和画法 由于正六棱柱的顶面和底面为水平面 所以其水平投影重合为反映实形的正六边形 正面投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段 前 后两个侧棱面为正平面 其正面投影反映实形且重合 水平投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段和铅垂直线段 其余侧棱面都为铅垂面 它们的水平投影分别积聚成斜线段并重合在正六边形的边上 正面投影和侧面投影均为类似形 矩形 基本形体的投影规律 平面体的投影 棱柱表面取点 取点的原理和方法与在平面上取点的原理和方法相同 基本形体的投影规律 平面体的投影 棱锥 棱锥由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成 各侧棱面为共顶点的三角形 基本形体的投影规律 平面体的投影 棱锥投影分析和画法 因为底面 ABC为水平面 故其水平投影 abc反映实形 正面投影和侧面投影均积聚为水平线段 棱面 SAB和 SBC为一般位置平面 三面投影均为缩小的类似三角形 因该两棱面左 右对称 故侧面投影重合 棱面 SAC为侧垂面 所以侧面投影s a c 积聚为斜线段 水平投影和侧面投影为缩小的类似三角形 如图所示 基本形体的投影规律 平面体的投影 基本形体的投影规律 平面体的投影 棱锥表面取点 凡属于棱锥特殊位置表面上的点 可利用表面投影的积聚性直接求得 而属于一般位置表面上的点 可通过在该面上作辅助线求得 如已知棱锥表面上点M的正面投影m 试求其另两面投影m和m 如图所示 基本形体的投影规律 回转体的投影 回转体由回转面或回转面与平面围成 最常见的回转体有圆柱 圆锥 圆球等 画回转体的投影时 一般应画出曲面各方向转向轮廓线的投影和回转轴线的三个投影 转向轮廓线就是在某一投影方向上观察曲面立体 如回转体 时可见与不可见部分的分界线 基本形体的投影规律 回转体的投影 由圆柱面和顶圆平面 底圆平面围成的 圆柱面是由一条直母线绕与其平行的轴线旋转而成的 圆柱 基本形体的投影规律 回转体的投影 投影特点 一个视图为圆 另两个为矩形 圆柱的顶圆平面 底圆平面为水平面 其水平投影反映实形且重合 正面投影和侧面投影均积聚为平行于相应投影轴的直线段 且直线段长度等于顶圆和底圆的直径 投影分析和画法 当圆柱轴线处于垂直线位置时 其圆柱面在轴线所垂直的投影面上的投影有积聚性 其顶圆 底圆平面的另两个投影有积聚性 例如 在图中 已知点M的正面投影m 点N的侧面投影n 和点K的水平投影k 求各点的另两面投影 基本形体的投影规律 回转体的投影 圆柱表面上取点 基本形体的投影规律 回转体的投影 圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的 圆锥 基本形体的投影规律 回转体的投影 投影特点 一个视图为圆 另两个为三角形 圆锥的底圆平面为水平面 其水平投影为圆 且反映实形 其正面投影和侧面投影均积聚为直线段 长度等于底圆的直径 投影分析和画法 基本形体的投影规律 回转体的投影 圆锥表面上取点 基本形体的投影规律 回转体的投影 圆球是由圆球面围成的 如常见的篮球 足球 排球等 圆球 基本形体的投影规律 回转体的投影 投影特点 三个视图为圆 圆球的三面投影图 投影分析和画法 由于圆球的三个投影均无积聚性 除非属于转向轮廓线圆上的点 否则圆球表面上点的投影都要用纬圆法来求 圆球表面取点 圆球表面上取点 基本形体的投影规律 回转体的投影 基本形体的投影规律 基本体的尺寸标注 尺寸标注应遵守尺寸标注的基本规则 并注意以下几点 1 形体的尺寸应标注在反映形体特征最明显的视图中 半径尺寸一定要标注在反映圆弧的视图中 2 直径尺寸可以标注在非圆视图中 标注时在尺寸数字前加字符 3 标注尺寸不能重复 基本形体的投影规律 基本体的尺寸标注 1 平面立体的尺寸标注 平面立体可标注长 宽 高三个方向上的尺寸 正棱柱除标注高度外 还可标注正多边形的外接圆直径 对于偶数边的正多边形也可标注其对边尺寸 外接圆直径或对边尺寸二者只能标注一个 基本形体的投影规律 基本体的尺寸标注 1 平面立体的尺寸标注 基本形体的投影规律 基本体的尺寸标注 1 平面立体的尺寸标注 基本形体的投影规律 基本体的尺寸标注 2 回转体的尺寸标注 圆柱应标注其高度和直径 圆锥应标注其高度