九年级第四章导学案.doc

北师大版 (教材版别) 数学 （学科） 九 年级 上 学期 第四单元 （全册或单元）课程纲要学校名称新密市来集镇二初中课程类型必修课程设计教师郭晓丽适用年级九年级总课时6课时设计日期2011年8月29日学生、教材及其他资源背景分析本章从学生的生活经验出发，先让学生由实物抽象出圆柱、圆锥、球、直棱柱等几何体，然后引入这些几何体的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化，促进学生空间观念的进一步发展。本章的设计意图，不仅在于促进学生认识常见几何体的视图以及平行投影、中心投影，掌握操作、画图等技能，而且在于进一步丰富学生的观察、操作、想像、推理、交流等数学活动的经验和体会，发展他们的空间观念。课程目标1.经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念,会画圆柱、圆锥、球、直棱柱的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化2.经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子.通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的3.了解平行投影与物体三种视图之间的关系4.经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用.能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化5.通过实例了解视点、视线、盲区的概念，并能体会它们在现实生活中的应用课程内容实施内容课时安排4.1 视图2课时4.2 太阳光和影子1课时4.3 灯光和影子2课时回顾与思考1课时课程实施教学方式：充分利用便捷的班班通系统，采用生生互动、师生互动的授课方式启发学生学习。 学习方式：利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。 实施对策：积极开展多种形式的实践活动，引导学生对实物进行合理想象。在画直三棱柱和直四棱柱的视图时，要引导学生分析几何体中各个面之间的位置关系，明确视图中视线和虚线的区别。课程评价关注学生的活动过程，评价学生参与活动的程度、与同学合作交流的情况等；关注学生直观思考的表现，开展多种形式的活动。通过学生课堂表现、作业、研究性学习、纸质测试。按100制评分，每节课争取百分之八十的达标率，未达标的同学课下重点辅导。 4.1视图 第 1 课时导学案来集二初中 九年级 学科:数学 撰稿人 ：郭晓丽 审定稿人 时间【学习目标】经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化.【学习方法】利用学生实际操作探究由实物抽象出几何体的过程,突出重点；利用多媒体课件动态演示，突破难点. 采用合作交流与课堂讲演相结合的学习方法【学习重点】由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.【学习难点】会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化.【学习过程】一 激趣导入问题日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.金字塔的测量也是利用太阳光的性质. 你见过皮影戏吗？你了解灯光的性质吗？ 问题2（1）什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？（2）你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？ 二自主探究 （1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？（2）在下图中找出上图各物体的主视图。（3）上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？知识点1圆柱圆锥球的三种视图：圆柱的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；圆锥的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；球的主视图左视图俯视图都是( ) 想一想右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？知识点2 画一个物体的三视图时,主视图下面画（ ）,主视图右面画（ ）,主、俯视图要（ ），主、左视图要（ ），左、俯视图要（ ）。 三合作探究(1)利用物体找其对应的主视图.P113 1题(2)找组合体的主视图.P114 2题(3)由主视图和俯视图找对应的物体.P115 2四知识迁移画出右图中各物体的主视图、左视图和俯视图。 （5题图）五能力拓展.(1)、关于几何体 下面有几种说法，其中说法正确的( ) A、它的俯视图是一圆 B、它的主视图与左视图相同C、它的三种视图都相同 D、它的主视图与俯视图都是圆。(2)、用一些小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。若设正方体的块数为n，请写出n可能值.六.思维提升乐园通过猜一猜,激活学生的思维。(1) 横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，你要猜圆，白活十年.(2)正看三条边，侧看边三条，上看圆圆圈，直边没有了.总结与反思：【作业与练习】习题4.1 1.3自评我对本节课内容掌握情况是（） A很好B较好C一般 4.1视图 第 2 课时导学案 来集二初中 年级： 九年级 学科:数学 撰稿人 ：郭晓丽 审定稿人 时间【学习目标】经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念,会画直棱柱的三种视图，体会这种几何体与其视图之间的相互转化。【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。【学习重点】会画直棱柱的三种视图【学习难点】直棱柱与其视图之间转化【学习过程】一、自主学习：自学课本116页到118页。1、画物体的三视图时，应首先确定的位置，画出，然后在主视图的下面画出，在主视图的右面画出。2、主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，左视图反映物体的和，因此在画三视图时，主、俯视图要对正，主、左视图要平齐，左、俯视图要相等3、在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成线，看不见部分的轮廓线要画成线。4、画出课本116页图4-7的三视图。（在课本上空白处画）二、合作交流如图p118图4-10是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图，并与同桌交流。三、知识延伸 已知某四棱柱的俯视图如下图所示尝试画出它的主视图和左视图四、能力拓展1、一个物体的主视图是三角形，则该物体的形状可能是；若主视图是矩形，则该物体的形状可能是；若主视图是圆形，则该物体的形状可能是。2、下列各物体从不同的角度观看，它们的形状可能各不相同，请试着从不同的角度想像它们的形状.并画出它们的三视图。总结与反思：【作业与练习】习题4.2 2.3自评我对本节课内容掌握情况是（） A很好B较好C一般 4.2太阳光和影子 第 3 课时导学案 来集二初中 年级： 九年级 学科:数学 撰稿人 ：郭晓丽 审定稿人 时间【学习目标】1、 了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的2、 了解平行投影与物体三种视图之间的关系【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。【学习重点】平行投影的性质【学习难点】准确判断太阳光下形成的影子的大小和方向【学习过程】一、 激趣导入太阳光与影子是日常生活中的常见现象。这节课，我们通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。二、自主探究1、投影：物体在的照射下，会在地面和墙壁上留下它的，这就是投影现象.2、平行投影：太阳光线可以看成，像这样的光线所形成的称为平行投影。、小棒的影子什么情况下等于物长？ 什么 情况下成为一点？ 、什么情况下三角形、矩形纸片与其影子全等？ 它们的影子会变成一条线吗？ 小结：在这两种情况下，物体的影子均发生了变化，即物体在太阳光下形成的影子随着物体与的位置关系的改变而改变。当小棒或纸片与平行时，小棒或纸片与其影子全等。三、合作研讨1、在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由. 2、就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是： 在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？ 3、平行投影的性质平行投影，物体上的点和影子的对应点连线互相平行同一时刻，在太阳光下，互相平行的物体，影长和物长的比相等4、 平行投影与视图的联系：物体的视图实际上就是该物体在下的投影。（注：当投射线与投影面垂直时，这种投影叫做正投影。物体的正投影称为物体的视图。）四、知识延伸1 议一议 书本P 122 议一议2 做一做 书本P 123 做一做3三种视图与平行投影之间的关系 议一议 书本P 124 议一议五、 能力拓展1小明身高1.50m，小兰身高0.90m，他们在同一时刻站在阳光下，小明的影子长为1.00m，求小华的影长2书本P 124随堂练习13书本P 125 习题4.3 1、2总结与反思：【作业与练习】1上午日影越来越 ，下午日影越来越 。2一天之中日影最短的时候是 。3 小明身高1.88m，小华身高1.60m，他们在同一时刻站在阳光下，小明的影子长为1.20m，求小华的影长。4、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）自评我对本节课内容掌握情况是（） A很好B较好C一般 4.3灯光和影子 第 4 课时导学案 来集二初中 年级： 九年级 学科:数学 撰稿人 ：郭晓丽 审定稿人 时间【学习目标】了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习【学习重点】中心投影及其性质【学习难点】借助中心投影的性质解决实际问题【学习过程】一、 激趣导入影子处处可见，对于我们来说并不陌生。这节课，我们就来学习灯光与影子。二、 自主探究1、 阅读书本引例 皮影和手影通过皮影和手影，体会中心投影在现实生活中的广泛应用。2、 中心投影从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影由于中心投影中的光线是从一点发出的，所以在中心投影中，影子通常是被放大的。并且与物体和影子所处的平面平行时，物体和影子还是相似的。幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的。 现实例子：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影；灯光下，我们做不同的手势，墙壁上映出的手影也是中心投影；在幻灯机光源发出的光线的照射下，银幕上映出幻灯底上画面的影子，这个影子也是中心投影。 做一做 书本P 127 做一做目的是通过具体操作，体会在点光源下物体影子的变化情况。这里只要求进行直观感受，并不要求给出定量的刻画。在此基础上，引出中心投影的概念。三、合作研讨例1 如图，请画出在路灯照射下，木棒BA、DC的地面上的影子。例2 （书本例子）确定图中路灯泡所在的位置。分析：两例考查中心投影中投影中心位置的确定，关键在于画出由不同的物体及影子所确定的光线。两人站在路灯下，由于身高和所站的位置不同，两人的中心投影也不同。两条光线的交点便是路灯灯泡所在的位置。四、知识延伸 议一议 书本P 129 议一议先进行观察，由树及其影子去寻找光线，然后根据是否为平行光线来确定是太阳光线还是灯光光线。是灯光的光线。过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两条直线的交点就是光源的位置；五、能力拓展书本P130 随堂练习1、2总结与反思：【作业与练习】1与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？2书本P131 1自评我对本节课内容掌握情况是（） A很好B较好C一般 4.3灯光和影子 第 5 课时导学案来集二初中 年级： 九年级 学科:数学 撰稿人 ：郭晓丽 审定稿人 时间【学习目标】了解视点、视线、盲区的概念，并能体会它们在现实生活中的应用【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习【学习重点】了解视点、视线、盲区的概念，【学习难点】体会它们在现实生活中的应用【学习过程】一、自主学习观察物体时，眼睛的位置称为视点。观察物体时，由视点发出的线叫做视线看不到的地方称为盲区1） 小明不能看到小丽，原因是二层的边缘挡住了小明的视线；2） 小丽只要坐在13排（包括13排）以前，小明就可以看到她。二、合作研讨 做一做 书本P 133做一做目的是使学生进一步体会视点、视线、盲区在生活中的应用。（1） 如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步减少，可以画出客车在不同位置时司机的视线；（2） 看不到。三、知识延伸例3 如图，小猫A在一废墟中玩耍，BC、DE、FG分别表示三堵墙。一只老鼠呆在何处才不会被小猫发现？请用阴影表示那些区域。 议一议 书本P 133 议一议借助“做一做”的例子进行讨论，学生可以通过观察、画司机的视线来理解这一现象。当视点与A的距离越来越近时，所能看到的B的部分就越来越少，直至完全消失。这一过程给人的感觉就是B逐渐沉到A后面去了。总结与反思：【作业与练习】1如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。2小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；自评我对本节课内容掌握情况是（） A很好B较好C一般回顾和思考 第 6 课时导学案 来集二初中 年级： 九年级 学科:数学 撰稿人 ：郭晓丽 审定稿人 时间【学习目标】1.会画圆柱、圆锥、球、直棱柱的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化2了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的3了解中心投影的含义，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习【学习重点】会画圆柱、圆锥、球、直棱柱的三种视图，能够确定物体在太阳光下的影子. 能根据灯光来辨别物体的影子，【学习难点】 平行投影和中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化【学习过程】一、自主探究(1)我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。其中，把从正面看到的图形叫做 ，从左面看到的图形叫做 ，从上面看到的图形叫做 .(2)画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。主视图反映物体的 和 ，俯视图反映物体的 和 ，左视图反映物体的 和 。因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线.二、合作研讨例1、(1)请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.(2)桌面上放着一个圆柱和一个正方体.请你说出右面的三幅图分别是从哪个方向看到的. (1) (2) (3)例2、一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确车出这个零件，请画出它的三视图.例3、用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方体搭成？最多呢？(3)当d=e=1，f=2时，画出这个几何体的左视图. 2、投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.(1)平行投影太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.当投射线与投影面垂直时，这种投影叫做正投影.物体的平行投影称为物体的视图，因此平行投影与视图有着密切的逻辑关系.例4、有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.(2)中心投影探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所成的投影称为中心投影.人的眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，人看不见的地方称为盲区.例6、如图所示，分别是两棵树及其影子的情形(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形.(2)你是用什么方法判断的？(3)请画出图中表示小丽影长的线段. (1) (2)三.同步测试一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列物体中，主视图和俯视图都是如右图所示图形的立体图形是（ ）A B C D2、如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ） A B C D3、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.84、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定5、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( )A.上午 B.中午 C.下午 D.无法确定6、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时7、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（ ）A.短 B.长 C.看具体时间 D.无法比较8、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）A. B. C. D.9、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长10、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）A.ACE B.BFD C.四边形BCED D.ABD程前你祝似锦(第10题图) (第12题图) (第13题图)二、填空题(每小题3分，共18分)11、皮影戏中的皮影是由 投影得到的.12、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、“你”、 “前”分别表示正方体的_.13、如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是_号摄像机所拍，B图象是_号摄像机所拍，C图象是_号摄像机所拍，D图象是_号摄像机所拍。14、教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是 .15、春分时日，小彬上午9：00出去，测两了自己的应长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约 小时.16、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一楼房的面积有 m2(楼层之间的距离位20m).17、直角坐标平面内，一点光源位于A(0，5)处，线段CDx轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的