人教版八年级下册数学 20.1.1 平均数.docx

20.1.1 平均数教学目标 知识与技能1、 使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念。2、使学生掌握加权平均数的计算方法。过程与方法在本节课的学习过程中，使学生理解“权“在平均数中的意义和作用。情感、态度与价值观通过本节课的学习，使学生渗透数学公式的简单美。重点难点重点会求加权平均数难点对“权“的理解教学准备多媒体课件教学方法小组合作，讲练结合教学过程一、 复习导入师：“同学们，我们在小学的时候曾经学习过”平均数“，下面我们来看一个生活中的问题。（多媒体出示题目）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示应试者听说读写甲85788573乙73808283问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？学生自己作答，教师请一名同学回答自己的答案。甲的平均成绩较高，应该录取甲。教师点评，这就是小学时学的平均数，并板书“算术平均数“二、 探究新知1、教师多媒体出示问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？“笔译能力较强“说明在哪方面应该重视一些？他们的重要程度相同吗？公司把听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定现在应该怎样算平均数呢？学生小组讨论，并作答，教师请一名同学代表回答自己小组的答案。因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙教师点明：上述问题（1）师利用算术平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2,1,3,4分别称为听，说，读，写四项成绩的“权”（板书），相应的平均数称为“加权平均数“（板书）思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？学生小组讨论，请一名学生代表口答，教师板书。一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数。2、教师出示多媒体问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定。学生自己完成计算，然后和旁边的同学对答案，教师应及时点拨学生产生的困难或错误。后让学生口答出答案，应该录取甲。教师提出问题：问题（1）、（2）、（3）比较，从录取甲到录取乙，又到录取甲，你能体会到权的作用吗？学生讨论，自由回答，点出“权”的作用。三、 应用新知，例题讲解。例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595学生小组合作，然后一起对答案，并请学生回答答案。师分析：这个问题可以看做是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%，40%，10%是三项成绩的重要程度，也是三项成绩的权。点明，权的形式有多种，比例或百分数的形式都可以。解：选手A的最后得分是8550%+9540%+9510%50%+40%+10%=90选手B的最后得分是9550%+8540%+9510%50%+40%+10%=91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。师：选手A,B的三项成绩都是两个95，一个85，为什么名次却不同?你体会到权的作用了吗？四、 巩固练习教师出示多媒体练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？学生小组分小组完成，一部分完成第一问，一部分完成第二问，后请两名同学上黑板板演，集体订正。五、 拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：应试者创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677267（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： 网络维护员； 客户经理； 创作总监学生自由回答，设计合理的权，并计算应该录用哪位应试者，并与同学互相点评，由于数据较大，计算较繁琐，需要大量时间，教师应给予点评，并留课下同学间商量。六、 课堂小结（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好