乘方习题精选1.doc

乘方 习题精选（一）1.判断题(对的入“T”，错的入“F”)(1)34=43 ()(2)(-2)6=-26 ()(3)若a10=(7.5)10，则a=7.5。 ()(4)平方等于-100的数不存在。 ()(5)幂就是乘方。 ()提示：按有理数乘方的意义和乘方运算的法则进行判断。2.填空(计算下列各题)：(1)-312=_，(-31)2=_；(2)(+0.3)4=_，(-0.3)4=_；(4)设n是正整数，则1n=_，0n=_；(5)设n是正整数，则(-1)2n=_，(-1)2n+1=_；(6)( )2=64，( )3=643.计算下列各题：(1)-322，(-32)2，-(32)2；(2)-3+23，(-3+2)3，-(3+2)3；(3)-3223，(-3)223；(-322)3。4.计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） 5.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形。教练最少要挑选多少演员？参考答案：1.(1)F。34是4个3相乘，34=81；43是3个4相乘，43=64，所以不等。 (2)F。(-2)6的底数是-2，指数是6，(-2)6=64；-26的底数是2，指数是6，是26的相反数，-26=-64，所以不等。（3）F。的底数是5，指数是3，；的底数是，指数是3，(4)T。任何有理数的平方都不可能是负数。(5)F。乘方是运算，幂是乘方运算的结果。说明：（1）对于乘方，学生在学习时首先应明确幂、底数、指数这几个概念的意义，还应明确乘方是一种运算，是几个相同因数的积的运算，而幂是乘方运算的结果。（2）要明确括号在确定幂的底数时所起的作用。2.(1)-312=-961，(-31)2=961；(2)(+0.3)4=0.0081，(-0.3)4=0.0081；(4)当n为正整数时，1n=1，0n=0；(5)当n为正整数时，(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1；(6)82=64，(-8)2=64(8)2=64，43=64说明：（1）有理数的乘方运算与有理数乘法有着密切的内在联系。在理解这种联系之后，重要的是掌握好判断有理数乘方的结果幂的符号，在计算中要注意掌握如下一些关系：（2）平方得正数的数有两个，它们是互为相反数，没有平方得负数的有理数，这一点与一个数的绝对值有类似之处。立方等于某一个数的数只有一个。（3）比较每组的三个算式，可以看出，它们之间只在是否有括号及括号的位置上不同，因此要注意运算顺序上的区别，括号里边的应当先算。3.解：(1)-322=-34=-12(-32)2=(-6)2=36-(32)2=-62=-36(2)-3+23=-3+8=5(-3+2)3=(-1)3=-1-(3+2)3=(-5)3=-125说明：比较例3中各组三个小题的计算结果，可以看出，括号在确定符号及运算顺序中有举足轻重的作用，所以要特别重视括号的应用和作用。4.计算：（1）32 （2） （3） （4） （5）28 （6） ； （7） ； （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） 5.由于队伍要成为长方形，因此总人数必须是行数的整数倍，求最少人数实