九年级上数学第三章图形的相似测试题.doc

九年级上数学第三章图形的相似测试题（时限：100分钟 总分：120分）班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题3分，共30分)1. 已知,则的值为 ( )A. B. C.2 D. 2. 如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ）A两个正方形一定相似 B两个菱形一定相似 C两个等腰梯形一定相似 D两个直角梯形一定相似4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）A B C D 5. 如图，小正方形边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） A B C D6. 在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段，则的长度等于（ ）DCbAB OA.1 B.2 C.3 D.67. 如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度.设，且量得，则内槽的宽等于（ ）A. B. C. D. 8. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ）A1对B2对C3对D4对9. 下列说法“位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681.”中,正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC=（ ）A、 B、 C、 D、或二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共30分)11. 如果=，那么.12. 在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为_；对于地图上3cm5cm的矩形广场相应的实际占地面积为_平方千米.13. 如图，在ABC中，点D在AB上，请你再添加一个适当的条件，使ADCACB,那么要添加的条件是 _ (注：只需添写一个满足要求的条件即可) .14. 在 RtABC， 若CD是RtABC斜边AB上的高，AD=3， CD=4， 则BC = _.15. 顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形. 如图ABC，BDC，DEC都是黄金三角形. 已知AB=1，则DE = _.16. 张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约_m17. 如图，是的中位线，是的中点，那么 = 18在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 19. Rt ABC中， ACB=90, CDAB，垂足为D，AD=8,BD=2，则CD的长为_。 20. 将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则三、解答题(共60分) 21. (本小题满分12分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点O；（2）求出ABC与ABC的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.522. (本小题满分8分)如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，AED=C，AB=6，AD=4，AC=5, 求AE的长23. (本小题满分10分)）如图，在和中，（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论 24 (本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，ABC和是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B（6，2）.（1）若点A（，3），则A的坐标为 ；（2）若ABC的面积为m，则ABC的面积 .25. (本小题满分10分)已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，AED=B （1）求证：ABEDEA； （2）若AB=4，求的值26,(本小题满分12分).如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：（1）设POQ的面积为，求关于的函数解析式。（2）当POQ的面积最大时， POQ沿直线PQ翻折后得到PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。（3）当为何值时， POQ与AOB相似？九年级数学第三章图形的相似测试题参考答案一、 选择题：1.B； 2.B； 3.A； 4.D； 5.A；6. A；7.D；8.C; 9.B; 10.D;二、填空题：11. ； 12. 2千米，0.096； 13. 等； 14. ； 15. ； 16. 9.4； 17. ； 18. .; 19.4; 20.DAE, DCA.三、解答题：21. 略. 22. 23. 解：（1）不相似 在中，；在中，与不相似 （2）能作如图所示的辅助线进行分割ABMCDNFE具体作法：作，交于；作，交于，24. （1）（5，6）； （2） 4m.25. （1）证明： 四边形ABCD是菱形， ADBC 又 B=AED， ABEDEA（2）解： ABEDEA ， 四边形ABCD是菱形，AB = 4， AB =DA = 4 26、解（1）OA=12,OB=6由题意，得BQ=1t=t，OP=1t=tOQ=6ty=OPOQ=t（6t）=-t23t（0t6）4分（2） 当有最大