2014年威海中考数学试卷.doc

数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1若a3=8，则a的绝对值是（ ）A2B2CD2下列运算正确的是（ ）A2x2x2=2xB（a2b）3=a6b3C3x2+2x2=5x2D（x3）3=x39 3将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（ ）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1 4已知x22=y，则x（x3y）+y（3x1）2的值是（ ）A2B0C2D4 5在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（ ）选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891 A2B6.8C34D93 6用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（ ）ABCD 7已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD 8如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是（ ） ABCD 9如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ） ABAC=70BDOC=90CBDC=35DDAC=55 10方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（ ）A2或3B3C2D3或2 11已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1时，y=2a；am2+bm+a0（m1）其中正确的个数是（ ） A1B2C3D4 12如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜边都在坐标轴上，A1OC1=A2OC2=A3OC3=A4OC4=30若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，则依此规律，点A2014的纵坐标为（ ） A0B.3（）2013C（2）2014D3（）2013 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13 据威海市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市各旅游景点门票收入约2300万元，数据“2300万“用科学记数法表示为 ( )14计算：= ( ) 15直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，1=85，则2= ( ) 16一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+bx+a的解集是 ( ) 17如图，有一直角三角形纸片ABC，边BC=6，AB=10，ACB=90，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为( ) 18如图，A与B外切于O的圆心O，O的半径为1，则阴影部分的面积是 三、解答题（共7小题，共66分）19解方程组： 20某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？（2）据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85这组数据的众数是( )，中位数是( ) ；若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人 21端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？ 22已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一、三象限（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（2，0）求出函数解析式；设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为 （2，3），（3，2），（3，2） ；若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为 （ ）个 23（10分）如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线（2）过点E作EHAB于点H，求证：CD=HF 24猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 （ ） （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立 25如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点（1）求这条抛物线的解析