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数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)1若a3=8,则a的绝对值是( )A2B2CD2下列运算正确的是( )A2x2x2=2xB(a2b)3=a6b3C3x2+2x2=5x2D(x3)3=x39 3将下列多项式分解因式,结果中不含因式x1的是( )Ax21Bx(x2)+(2x)Cx22x+1Dx2+2x+1 4已知x22=y,则x(x3y)+y(3x1)2的值是( )A2B0C2D4 5在某中学举行的演讲比赛中,初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示,请你根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差( )选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891 A2B6.8C34D93 6用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是( )ABCD 7已知点P(3m,m1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )ABCD 8如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则AOB的正弦值是( ) ABCD 9如图,在ABC中,ABC=50,ACB=60,点E在BC的延长线上,ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是( ) ABAC=70BDOC=90CBDC=35DDAC=55 10方程x2(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根,且满足x1+x2=x1x2,则m的值是( )A2或3B3C2D3或2 11已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,则下列说法:c=0;该抛物线的对称轴是直线x=1;当x=1时,y=2a;am2+bm+a0(m1)其中正确的个数是( ) A1B2C3D4 12如图,在平面直角坐标系xOy中,RtOA1C1,RtOA2C2,RtOA3C3,RtOA4C4的斜边都在坐标轴上,A1OC1=A2OC2=A3OC3=A4OC4=30若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4,则依此规律,点A2014的纵坐标为( ) A0B.3()2013C(2)2014D3()2013 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)13 据威海市旅游局统计,今年“五一”小长假期间,我市各旅游景点门票收入约2300万元,数据“2300万“用科学记数法表示为 ( )14计算:= ( ) 15直线l1l2,一块含45角的直角三角板如图放置,1=85,则2= ( ) 16一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则kx+bx+a的解集是 ( ) 17如图,有一直角三角形纸片ABC,边BC=6,AB=10,ACB=90,将该直角三角形纸片沿DE折叠,使点A与点C重合,则四边形DBCE的周长为( ) 18如图,A与B外切于O的圆心O,O的半径为1,则阴影部分的面积是 三、解答题(共7小题,共66分)19解方程组: 20某学校为了解学生体能情况,规定参加测试的每名学生从“立定跳远”,“耐久跑”,“掷实心球”,“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目(1)小明同学恰好抽到“立定跳远”,“耐久跑”两项的概率是多少?(2)据统计,初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试,他们的成绩如下:95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85这组数据的众数是( ),中位数是( ) ;若将不低于90分的成绩评为优秀,请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人 21端午节期间,某食堂根据职工食用习惯,用700元购进甲、乙两种粽子260个,其中甲粽子比乙种粽子少用100元,已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个? 22已知反比例函数y=(m为常数)的图象在一、三象限(1)求m的取值范围;(2)如图,若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为(0,3),(2,0)求出函数解析式;设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,则P点的坐标为 (2,3),(3,2),(3,2) ;若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P的个数为 ( )个 23(10分)如图,在ABC中,C=90,ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,O是BEF的外接圆(1)求证:AC是O的切线(2)过点E作EHAB于点H,求证:CD=HF 24猜想与证明:如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上,CE在边CD上,连接AF,若M为AF的中点,连接DM、ME,试猜想DM与ME的关系,并证明你的结论拓展与延伸:(1)若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DM和ME的关系为 ( ) (2)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论仍然成立 25如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A(1,0),B(4,0),C(0,2)三点(1)求这条抛物线的解析

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