6.4用一次函数解决问题.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 19 2 2一次函数 第十九章一次函数 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 导入新课 前面 我们学习了一次函数及其图象和性质 你能写出两个具体的一次函数解析式吗 如何画出它们的图象 思考 反过来 已知一个一次函数的图象经过两个具体的点 你能求出它的解析式吗 两点法 两点确定一条直线平移法 问题引入 讲授新课 如图 已知一次函数的图象经过P 0 1 Q 1 1 两点 怎样确定这个一次函数的解析式呢 合作探究 解 设一次函数的解析式为 y kx b k 0 P 0 1 和Q 1 1 都在该函数图象上 将这两点坐标代入该式中 这个一次函数的解析式为y 2x 1 像这样 通过先设定函数解析式 确定函数模型 再根据条件确定解析式中的未知系数 从而求出函数解析式的方法称为待定系数法 知识要点 1 设 设一次函数的一般形式 2 列 把图象上的点 代入一次函数的解析式 组成 方程组 3 解 解二元一次方程组得k b 4 还原 把k b的值代入一次函数的解析式 求一次函数解析式的步骤 y kx b k 0 二元一次 归纳总结 做一做 例1 已知一次函数的图象过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 3k b 5 4k b 9 这个一次函数的解析式为 解方程组得b 1 把点 3 5 与 4 9 分别代入 得 k 2 y 2x 1 例2 若一次函数的图象经过点A 2 0 且与直线y x 3平行 求其解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 由题意得 解得 y x 2 典例精析 例3 如图 直线l是一次函数y kx b的图象 填空 1 b k 2 当x 30时 y 3 当y 30时 x 2 18 42 l y x 例4 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 例5 已知一次函数y kx b k 0 的自变量的取值范围是 3 x 6 相应函数值的范围是 5 y 2 求这个函数的解析式 能力提升 分析 1 当 3 x 6时 5 y 2 实质是给出了两组自变量及对应的函数值 2 由于不知道函数的增减性 此题需分两种情况讨论 答案 例6 已知一次函数的图象过点 0 2 且与两坐标轴围成的三角形的面积为2 求此一次函数的解析式 分析 一次函数y kx b与y轴的交点是 0 b 与x轴的交点是 0 由题意可列出关于k b的方程 注意 此题有两种情况 解 设一次函数的解析式为y kx b k 0 一次函数y kx b的图象过点 0 2 b 2 一次函数的图象与x轴的交点是 0 则解得k 1或 1 故此一次函数的解析式为y x 2或y x 2 例7 正比例函数y k1x与一次函数y k2x b的图象如图所示 它们的交点A的坐标为 3 4 并且OB 5 1 你能求出这两个函数的解析式吗 2 AOB的面积是多少呢 做一做 分析 由OB 5可知点B的坐标为 0 5 y k1x的图象过点A 3 4 y k2x b的图象过点A 3 4 B 0 5 代入解方程 组 即可 说说你这节课的收获 1 用待定系数法求一次函数的解析式 2 了解了数与形的关系 3 知道了可以用数学知识解决生活中的问题 像这样 通过先设定函数解析式 确定函数模型 再根据条件确定解析式中的未知系数 从而求出函数解析式的方法称为待定系数法 知识要点 确定一次函数表达式所需要的步骤 1 设 设函数表达