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文档简介

第四章 因式分解4.1 因式分解【教学内容】了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.【教学目标】知识与技能 使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.过程与方法通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.情感、态度与价值观通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.培养学生的数学意识。【教学重难点】重点：理解因式分解的意义；识别分解因式与整式乘法的关系.难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.【导学过程】【知识回顾】计算（a+b）（ab）a2b2=（a+b）（ab）成立吗？那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.【情景导入】 1.讨论6能被2整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.6能被2整除.因为6=32其中有一个因数为2，所以6能被2整除.6还能被哪些正整数整除？还能被3整除.从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.【新知探究】探究一:议一议你能尝试把a3a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.观察x2x与x21这两个代数式.3.做一做（1）计算下列各式：（m+4）（m4）=_; （y3）2=_;3x（x1）=_; m（a+b+c）=_;a（a+1）（a1）=_.（2）根据上面的算式填空：3x23x=（ ）（ ）; m216=（ ）（ ）;ma+mb+mc=（ ）（ ）; y26y+9=（ ）2.能分析一下两个题中的形式变换吗？在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式变成整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式探究二:例题：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax3ax2=3ax（2x）;（3）a24=（a+2）（a2）;（4）x23x+2=x（x3）+2.（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，不是因式分解；（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）不是因式分解，左右都是和形式。【知识梳理】本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式
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