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高一期中复习讲义（三）函数的单调性和奇偶性一、知识过关1.单调性的定义：用定义证明单调性的步骤：2奇偶性的定义：用定义证明奇偶性的步骤：二、基础训练1、(1)的增区间是 . (2) 的单调 区间是 . （3）的减区间是 .2、（1）的奇偶性是 . （2）的奇偶性是 . （3）的奇偶性是 .3、已知，其中为常数，若，则_ _.三、典型例题例1、 判断下列函数的奇偶性（1） （2）（3） （4）例2、（1）证明：在上是增函数 （2）设在上单调递增，求的取值范围例3、设函数的定义域为R,对任意实数，都有，当x0时，f(x)0且f(1)= . (1)判断并证明的奇偶性 （2）证明在R上是减函数 （3）求在-4,4上的最值例4、已知定义域为R的函数是奇函数，（1）求的值 （2）证明：在R上是减函数 （3）若对于任意的恒成立，求的取值范围四、巩固练习1、已知定义域为的函数在区间上单调递减，对任意的实数，都有，那么的大小关系由小到大排列为 。2、已知是定义在上的偶函数，并满足，当时，= 。3、奇函数的定义域是，当时，则在上的表达式为 。4、设偶函数在为减函数，则不等式的解集是 。5、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集是 。6、已知是上的减函数，那么的取值范围是 。7、设函数在1,2上为减函数，那么的取值范围是 。8、已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意，都有，且
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