冀人版2019-2020学年中考一模数学考试试卷E卷.docVIP

冀人版2019-2020学年中考一模数学考试试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：（1）相反数是本身的数是正数；（2）两数相减，差小于被减数；（3）绝对值等于它相反数的数是负数；（4）倒数是它本身的数是1；（5）若 ，则a=b；（6）没有最大的正数，但有最大的负整数.其中正确的个数（ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）如图所示，下列说法正确的是（ ）A . 若ABCD，则A+ABC=180B . 若ADBC，则C+ADC=180C . 若1=2，则ABCDD . 若3=4，则ADBC3. （2分）计算a6(a2)3a4的结果是（ ）A . a3B . a7C . a8D . a94. （2分）下列函数中，经过一、二、四象限的函数是（ ）A . y=7B . y=2xC . y=2x7D . y=2x+75. （2分）如图，已知四边形 是平行四边形，则下列结论中正确的是（ ）A . 当 时，它是矩形B . 当 时，它是正方形C . 当 时，它是菱形D . 当 时，它是菱形6. （2分）下列关于x的方程有实数根的是（ ）A . x2x+1=0B . x2+x+1=0C . x2x1=0D . （x1）2+1=07. （2分）不等式组 的解集是（ ） A . x2B . x5C . x2D . 2x58. （2分）如图，在ABC中，C=90，A=25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为（ ）A . 25B . 30C . 50D . 659. （2分）矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）A . 16B . 22或16C . 26D . 22或2610. （2分）关于抛物线y=x2（a+1）x+a2，下列说法错误的是（ ）A . 开口向上B . 当a=2时，经过坐标原点OC . a0时，对称轴在y轴左侧D . 不论a为何值，都经过定点（1，2）二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）因式分解：a34a=_ 13. （4分）4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下：月阅读册数（本）12345被调查的学生数（人）205015105请你根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生月平均阅读册数为_本；（2）被调查的学生月阅读册数的中位数是_；（3）在平均数、中位数这两个统计量中，_更能反映被调查学生月阅读的一般水平；（4）若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍_本14. （1分）如图，已知直线y2x2与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y （x0）的图象交于点C，过点C作CDx轴于点D，若OAAD，则k的值为_， 15. （1分）已知关于x的方程x2+2（a1）x+a27a4=0的两根为x1 ， x2 ， 且满足（2x13）（2x23）=29，则a的值为_16. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=_cm 三、 解答题 (共8题；共74分)17. （5分）计算： 18. （5分）解方程 219. （5分）化简：3a22a4a27a 20. （10分）现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 （1）求乙盒中红球的个数； （2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率 21. （5分）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为已知tan= ，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度22. （10分）如图所示，O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F（1）求证：AFEF （2）探究线段AF、CF、AB之间的数量关系，并证明23. （10分）“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？24. （24分）小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：x= ，y= （1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（2）已知点M（2，1），N（3，5），则线段MN长度为_；直接写出以点A（2，2），B（2，0），C（3，1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：_；（3）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（4）已知点M（2，1），N（3，5），则线段MN长度为_；直接写出以点A（2，2），B（2，0），C（3，1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：_；（5）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值（6）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题