数学人教版八年级下册平行四边形的性质（1）.docx

平行四边形的性质（1）郑小佳教学目标知识与技能1. 理解平行四边形的定义及有关概念。2. 能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质3. 了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。4. 了解平行线间距离的概念。过程与方法1. 经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维。2. 在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力。3. 在对性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力培养学生的推理能力和演绎能力。情感、态度与价值观在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在性质应用过程中培养独立思考的习惯；在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。重点难点重点平行四边形的概念和性质。难点如何添加辅助线将平行四边形的问题转化为三角形的问题解决的思想方法（即为什么要添加对角线）。教学过程一、 创设情境，激活思维利用多媒体展示图片：问题：从以上的图形中你能发现那种几何图形？观察-勾勒（抽象）出几何图形-平行四边形。二、 概念形成，发展思维1. 找出图中平行四边形的对边、对角，以及对角线。2. 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。3. 找一找：如图，EF/BC/AD,GH/ABCD,EF与GH交于点O，则图中共有 个平行四边形。三、 设疑引探，发散思维1. 小组合作，用手中的三角形，动手画平行四边形。2. 利用手中两条对边平行的纸带，你能以最快的速度构建一个平行四边形吗？3. 观察这个平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有其他的关系吗？（1） 猜一猜（2） 小组合作探究验证a. 小组直接测量度量。b. 利用两个完全一样的平行四边形进行旋转叠合。c. 沿平行四边形的对角线剪开，叠合两个三角形。验证猜想：平行四边形的性质-平行四边形的对边相等，对角相等。（3） 证一证利用以前所学的几何知识加以证明已知：ABCD求证：ABCD，BCDABD，AC证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形AD/CB，AB/CD12，34在ABC和CDA中12ACCA34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又12，341423即BADDCB（4） 得出性质：平行四边形的对边相等，对角相等。4. 试一试如图:在 ABCD中,根据已知你能得到边和角的哪些结论？为什么?四、 应用性质，拓展思维1. 活动（一）：固定手中的一条纸带，平移其中的一条纸带，被截得的线段一次记为AD、HG、CB。若a/b，作AD/CB/GH，分别交直线a于A,B,G，交直线b于D,C,H.则AD= _=_归纳：两条平行线之间的_都相等2. 活动（二）： 当两条纸带互相垂直时，平移其中一条，图中的AD、BC、GH变成了一组垂线段，它们的位置关系如何？它们的大小关系如何？归纳：两条平行线之间的距离_都相等两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离3. 算一算：五、 例练联手，砥砺思维例：如图在ABCD中，DEAB,BFCD 垂足分别为E、。F求证:AE=CF证明：四边形ABCD是平行四边形AC（平行四边形的对角相等）AD CB（平行四边形的对边相等）又AED CFB 90 ADECBF（AAS）AE CF你还有其它方法吗？六、 反思小结，聚合思维1. 知识总结：有关概念 平行四边形的性质 两条平行线间的平行线段相等 两条平行线间的距离相等2. 思想方法归纳：分类的思想（找一找） 转化的思想 类比的思想七、 分层作业，拓展思维A、必做题：习题18.1第1、2、7、8题 B、选做题：1、ABCD中，A：B：C：D可能是（ ）A.2：5：2：5 B.3：4：4：3C.4：4：3：2 D.2：3：5：62、如图，AF/BG，AB/CD，CEBG于点E，FGBG于点G，则下列说法错误的是 （ ）A.AB=CD B.EC=FGC.点C到直线BG的距离就是线段CE的长D.直线AF与直线BG之间的距离就是线段CD的长3、如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA（1）求APB的度数；（2）如果AD=