公式法解一元二次方程教案.doc

教 学 目 标 教 学 引 入 重 点 难 点 教 学 过 程 一、 教学目标1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.2、会用公式法解一元二次方程.二、 重点难点重点：用公式法解一元二次方程.难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节的难点.三、 教学引入复习用配方法解一元二次方程四、 教学过程1. 引入新课用配方法解下列一元二次方程完善“配方法”解方程的基本步骤 把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a) 把常数项移到方程的右边; 把方程的左边配成一个完全平方式; 利用开平方法求出原方程的两个解.一除、二移、三配、四开平方、五解.2. 内容组织（一）做一做：你能用配方法解一般形式的一元二次方程（a0)吗？处理：给学生充足的时间做一做，配方法掌握好的学生最后求解的结果可能不会考虑到的条件，也可能答案不够简练；然后教师引导学生再去探索.解：方程两边同除以a，得移项，得方程两边同加上，得 即 我们可以简单的表示思考：，方程有实数解吗？ 一般地，对于一元二次方程（a0),如果，那么方程的两个根为这个公式就叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，由一元二次方程的系数a，b，c，直接求得一元二次方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.（她是解一元二次方程的一把万能钥匙）（二）现学现用：填空（用公式法解方程）（1）解：a= ，b= ，c= = ， （2）解：a= ，b= ，c= = ， 说明：利用求根公式，就是代入公式求值，关键是确定a，b，c的值，目的就是应用求根公式时，应将方程化成一般式.进而引导学生总结出公式法解一元二次方程的基本步骤1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.2、求出的值.3、代入求根公式 : 4、写出方程的解试一试:用公式法解下列方程； ； 处理：让学生独立完成，师生共同评价，由（3），（5）说明方程根的情况：（三）问：解一元二次方程的方法都有哪些？说明：至于选择哪一个方法解一元二次方程，看你觉得哪个方法好用或方便就用哪个.选择适当的方法解下列方程；处理：（5）先化成一般式，再用公式法.3. 课堂小结请谈谈你的收获！一般地，对于一元二次方程（a0),如果，那么方程的两个根为这个公式就叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，由一元二次方程的系数a，b，c，直接求得一元二次方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.（她是解一元二次方程的一把万能钥匙）公式法解一元二次方程的基本步骤1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.2、求出的值.3、代入求根公式 : 4、写出方程的解4. 布置作业P35-36课本作业题A组必做，B组选做作业本用公式法解一元二次方程教案 文峰学校 王萍一学习目标1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.2、会用公式法解一元二次方程.二重点难点重点：用公式法解一元二次方程.难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节的难点.三 教学引入复习用配方法解一元二次方程四 教学过程1.引入新课用配方法解下列一元二次方程完善“配方法”解方程的基本步骤 把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a) 把常数项移到方程的右边; 把方程的左边配成一个完全平方式; 利用开平方法求出原方程的两个解.一除、二移、三配、四开、五解. 2内容组织一.阅读34页归纳求根公式的基本步骤。 1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.2、求出的值.3、代入求根公式 : 4、写出方程的解二 现学现用：填空（用公式法解方程）（1）解：a= ，b= ，c= = ， 2.完成老师不完整步骤。三. 用配方法推导一元二次方程（a0)的求根公式。四试一试:用公式法解下列方程并归纳方程根的情况：； ； 归纳方程根的情况：五.修改老师配方法推导公式。六 解例题七 挑战极限1、 若关于 m的方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个不相等的实数解，求m的取值范围。2、关于x的一元二次方程x-mx-5=0。 当m 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？1.现学现用：填空（用公式法解方程）（1）解：a= ，b= ，c= = ， 2.试一试:用公式法解下列方程； ； 3 解方程4.挑战极限