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第 页 总 4 页第 页 总 4 页 -金陵科技学院考试卷金陵科技学院考试卷 200 9 2010 学年第1 学期 系(院) 级 专业 课程 概率论与数理统计 课程编号 (A、闭)卷 姓名 学号 得分出卷教师 教研（实验）室主任 题号一二三四五六七八九十总分阅卷人得分得 分一.填空题（每题分，共24分） 1、一枚硬币掷两次，则两次都出现反面朝上的概率为 1/4 ;恰有一次出现正面朝上的概率为 1/2 。2、若, ,则= 1/2 ; 5/12 。3、设事件A ,B互不相容，已知 0 ， 1 。4、 设随机变量，则的最可能值是 7或8 。5、 设离散型随机变量的分布律为，则 0.4 , 0.84 。6、从正态总体中抽取容量为9的样本,则样本均值( 40 , 16/9 )。 得 分二.选择题(每题3分，共21分) 1、A,B为两事件，则为 （ B ） （A） （B） A与B恰有一个发生（C） （D）A与B不同时发生2、设随机变量的分布律为，其分布函数为，则=( D )（A）0 （B） 0.3 （C）0.8 （D）1 3、已知随机变量,且，则（ B ）（A） （B） （C） （D）4、 任何一个连续型随机变量的概率密度一定满足： （ C ）（A） （B） 在定义域内单调不减 （C） （D）5、若，则 ( D )（A） （B） （C） （D） 6、设是未知参数的一个估计量，若则是的 （A ） （A）无偏估计 （B）矩估计 （C）有效估计 （D）最大似然估计7、设总体，当未知，通过样本求的置信区间时，需要用统计量（ A ） （A） （B） （C） （D） 得 分三计算题（共5分） 设离散型随机变量的分布律为，试求 (1) 待定系数； (2) ； (3) （本题10分） 解：（1） 1=0.1+k+0.1+0.2 得到k=0.6 (4分) (2) (3分) (3) (3分)2、已知随机变量的分布函数，试求 (1) 概率密度； （2）期望； (3) 方差。 (本题15分)解：（1） .(5分) (2) =.(5分) (3) =.(5分)3、 设总体的概率密度,是的一组样本观察值，求参数的最大似然估计。(本题10分) 解：极大似然估计： (3分) (3分)令 (2分)得 .(2分) 4、 已知某种电子管使用寿命服从正态分布，随机抽取16个，测得， 求整批电子管使用寿命方差的置信区间（）？（本题10分）( ) 解：选取统计量 .(3分)则对于给定的有 (3分)即.(2分) 故的置信度为0.95的置信区间为（49100，215600）.(2分)5、已知某砖厂的砖抗断强度。技术革新后，抽出6块砖，测得抗断强度如下：（单位：kg/cm2）32.56 29.66 31.64 30.00 31.87 31.03已知方差不变，检验这批砖平均抗断强度是否仍为32.5kg/ cm2（ ） （
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