最全初中数学中考总复习——专题训练.ppt

数学 中考总复习 YOUXUEZHONGKAOZONGFUXI 数学 55 75 50 B 课时1 专题训练1 三角板与作图 课时1 专题训练1 三角板与作图 D C D 课时1 专题训练1 三角板与作图 5 58 30 课时1 专题训练1 三角板与作图 解 1 如图Z1 8T 矩形ABCD即为所求 2 如图Z1一8T ABE即为所求 CE 4 课时1 专题训练1 三角板与作图 解 1 如图Z1 9T O就是所求作的圆 2 由 1 作图可得 DBE EBC BD为 O直径 得 DEB 90 DEB C DEB EBC DB CB 5 4 20 EB 2 在Rt DBE中 DE 数学 中考总复习 YOUXUEZHONGKAOZONGFUXI 数学 24 课时1 专题训练2 等腰三角形与直角三角形 4 15 2 20cm 课时1 专题训练2 等腰三角形与直角三角形 2 AD 8 23或27 课时1 专题训练2 等腰三角形与直角三角形 解 1 证明 在 BDE与 CFD中 BD CF B C BDE CFD DE DF BE CD 2 BDE CFD BDE CFD BDE EDF CDF 180 EDF CDF CFD 180 C CDF CFD 180 EDF C A B C 180 B C A 2 EDF 180 A 180 2 EDF 即 A 180 2m 3 DEF为等边三角形 m 60 A 180 2 60 60 课时1 专题训练2 等腰三角形与直角三角形 解 3 CP AM 理由如下 证明 BAE ACF EAM FCP 在 CFP和 AEM中 CFP AEM CP AM 4 S ABC 0 5 BC AD 4 由图形可知S ABC S APB S APC 0 5 AP BE 0 5 AP CF 0 5 AP d1 d2 d1 d2 当AP BC时 AP最小 此时AP d1 d2 当AP BC时 AP最小 此时AP 2 d1 d2的最大值为 4 AP BC CF BE EF 课时1 专题训练2 等腰三角形与直角三角形 解 1 MCD BMN 2 AM BN 3 证明 ME BC EMC MCB DEM DCB 45 MN MC MNC MCB EMC MNC MEC MBN 135 在 EMC和 BNM中 EMC BNM MC MN EMC BNM EM BN 数学 中考总复习 YOUXUEZHONGKAOZONGFUXI 数学 课时1 专题训练3 特殊四边形 17a 2 课时1 专题训练3 24 5 特殊四边形 课时1 专题训练3 特殊四边形 解 作PM AD于M 交BC于N 如图Z3一7T 则有四边形AEPM 四边形DFPM 四边形CFPN 四边形BEPN都是矩形 S ADC S ABC S AMP S AEP S PHE S PBN S PFD S PDM S PFC S PCN S DFP S PBE 0 5 2 8 8 S阴 8 8 16 课时1 专题训练3 特殊四边形 解 1 AF FG FAG FGA AG平分 CAB CAG FGA CAG FGA AC FG FHD AED DE AC AED 90 FHD 90 FG DE FG BC DE BC AC BC C DHG 90 CGE GED F是AD的中点 FG AE H是ED的中点 FG是线段ED的垂直平分线 GE GD GDE GED CGE GDE ECG GHD 课时1 专题训练3 特殊四边形 2 证明 过点G作GPLAB于P GC GP 而AG AG CAG PAG AC AP 由 1 可得EG DG Rt ECG Rt GPD EC PD AD AP PD AC EC 3 四边形AEGF是菱形 理由如下 B 30 ADE 30 AE AD AE AF FG 由 1 得AE FG 四边形AECF是平行四边形 四边形AEGF是菱形 课时1 专题训练3 特殊四边形 解 A的坐标为 3 3 直线OM的解析式为y x 正方形ABCD的边长为1 C 4 2 设直线ON的解析式为y kx k 0 2 4k 解得k 直线ON的解析式为 y x 设矩形EFGH的宽为a 则长为5 a 矩形EFGH的面积为6 a 5 a 6 解得a 2或a 3 当a 2即EF 2时 EH 5 2 3 点E在直线OM上 设点E的坐标为 e e F e e 2 G e 3 e 2 点G在直线ON上 e 2 0 5 e 3 解得e 7 F 7 5 当a 3即EF 3时 EH 5 3 2 点E在直线OM上 设点E的坐标为 e e F e e 3 G e 2 e 3 点G在直线ON上 e 3 0 5 e 2 解得e 8 F 8 5 综上所述 F 7 5 或 8 5 数学 中考总复习 YOUXUEZHONGKAOZONGFUXI 数学 1 5 课时1 专题训练4 相似与三角函数 25 9 1或 1 18 3 课时1 专题训练4 相似与三角函数 解 1 CD是Rt ABC斜边AB上的中线 CD BD B BCD AE CD CAH ACH 90 又 ACB 90 BCD ACH 90 B BCD CAH 即 B CAH AH 2CH 由勾股定理得AC 5CH CH AC 1 5 sinB 55 2 sinB 55 AB 2CD 25 AC AB sinB 2 BC 2 2 4 又 CAH B sin CAH sinB 55 15设CE x x 0 则AE 5x 则x2 22 5x 2 CE x 1 BE BC CE 3 课时1 专题训练4 相似与三角函数 解 1 DE BC D BCF EAB BCF EAB D AB CD DE BC 四边形ABCD为平行四边形 2 DE BC AB CD OE OF 3 连接BD交AC于点H DE BC OBC E 0BC ODC ODC E DOF DOE ODF OED OE OF OF OE OB OD 在平行四边形ABCD中 BH DH OH BD 四边形ABCD为菱形 课时1 专题训练4 相似与三角函数 解 1 证明 PQ MN BN EC AD BPE AQB PBN NBQ 90 PBE BEP 90 又 PBE ABQ 180 ABE 90 BEP ABQ PBE QAB 课时1 专题训练4 相似与三角函数 2 解 点A能叠在直线EC上 理由 PBE QAB 由折叠知QB PB 即 又 ABE BPE 90 PBE BAE AEB PEB 沿直线EB再次折叠 点A能叠在直线EC上 3 解 由 2 可知 AEB PEB 而由折叠过程知 2 AEB PEB 180 AEB PEB 60 在Rt ABE中 sin AEB AE 3 2 数学 中考总复习 YOUXUEZHONGKAOZONGFUXI 数学 2 课时1 专题训练5 圆的计算与证明 60o 6 46o 课时1 专题训练5 圆的计算与证明 解 1 证明 连接AG 如图Z5一7T ACD AGD ACD BAD BAD AGD7 DG为 O的直径 DAG 90 BAD BAG 90 AGD BAG 90 AEG 90 DG AB 2 解 四边形ABCD是 O的内接四边形 FCB BAD tan FCB 3 tan BAD 3 连接OA 如图Z5 7T 由垂径定理得AE 0 5AB 3 DE 9 在Rt OEA中 设 O半径为r 则有 解得r 5 O半径为5 课时1 专题训练5 圆的计算与证明 解 连接DA并延长交x轴于点E 连接AC AB A点的坐标为 2 1 AB 1 OB 2 CD与 A相切于点D A与x轴相切于点B AD CD AB OB DCB 45 DAB 135 E 45 AE 则DE 1 CE DE 2 BC CD DE 1 S阴影 2S ABC S扇形ABD 1 1 2 1 即所求的阴影部分面积为 1 课时1 专题训练5 圆的计算与证明 解 1 连接OD AB AC ABC C OD OB ABC ODB C ODB OD AC DE AC OD DE 即OD EF EF是 O的切线 2 AB AC 12 OB OD AB 6 由 1 得 C ODB 60 OBD是等边三角形 BOD 60 的长为 2 即 的长 2 课时1 专题训练5 圆的计算与证明 3 连接AD DE AC DEC DEA 90 在Rt DEC中 tanC 2 设CE x 则DE 2x AB是直径 ADB ADC 90 ADE CDE 90 在Rt DEC中 C CDE 90 C ADE 在Rt ADE中 tan ADE 2 AE 8 DE 4 则CE 2 AC AE CE 10 即直径AB AC 10 则OD OB 5 OD AE ODF AEF 即 解得BF 即BF的长为 数学 中考总复习 YOUXUEZHONGKAOZONGFUXI 数学 36 课时1 专题训练6 阅读理解及新定义 B 课时1 专题训练6 阅读理解及新定义 解 由定义新运算的法则可知 2 a a 5a 2 a的值小于0 即5a0 所以 0 故方程2 x a 0有两个不相等的实数根 a a 课时1 专题训练6 阅读理解及新定义 解 对任意的实数x都满足不等式 x x x 1 x 2x 1 2x 1 x 2x 1 1 解得0 x 1 2x 1是整数 x 0 5或x 1 课时1 专题训练6 阅读理解及新定义 解 1 sin45 cos60 tan60 M sin45 cos60 tan60 2 5 3x 3 max 3 5 3x 2x 6 3 则 2x 6 3 3 当2 M 2 x 2 x 4 max 2 x 2 x 4 时 分三种情况 当x 4 2时 即x 2 原等式变为2 x 4 2 x 3 x 2 2 x 4时 即 2 x 0 原等式变为2 2 x 4 x 0 当x 2 2时 即x 0 原等式变为2 x 2 x 4 x 0 综上所述 x的值为 3或0 课时1 专题训练6 阅读理解及新定义 4 不妨设y1 9 y2 x2 y3 3x 2 画出图象 如图Z6 2T 结合图象 不难得出 在图象中的交点A B点时 满足条件且M 9 3x 2 max 9 3x 2 yA yB 此时 9 解得x 3或 3 数学 中考总复习 YOUXUEZHONGKAOZONGFUXI 数学 y1 y2 课时1 专题训练7 纯函数 1 4 m 4 x n 1 向上 课时1 专题训练7 纯函数 1 y x 3x 2 解 2 A n y1 B n 1 y2 C n 2 y3 在y ax bx c的图象上 y1 a n 1 n 2 y2 an n 1 y2 3y1 an n 1 3a n 1 n 2 由a 0 解得n 1或n 3 课时1 专题训练7 纯函数 1 y1 a n 1 n 2 y2 an n 1 y3 an n 1 a 0 n 5 抛物线开口向上 A B C三点在抛物线对称轴右侧 y3 y2 y1 0 y1 y2 y3 a n 1 n 2 an n 1 an n 1 a n 5n 2 a n n 5 2 0 较小两条线段长的和大于第三条线段长 当n 5时 y1 y2 y3为边长可以构成一个三角形 解 当h5时 有 h 解得h3 4 舍去 h4 6 综上所述 h的值为1或6 课时1 专题训练7 纯函数 1 解 1 0 1 1 1 2 min 1 2 2 2 min 3 3 k 1 3 k 2 3 对于y 当x 2时 y 7 当x 3时 y 12 由题意可知抛物线y 与直线y m x 1 的交点坐标为 2 7 3 12 因此当x 2时 7 2 1 m 得m 7 当x 3时 12 3 1 m 得m 3 所以m的范围是 3 m 7 课时1 专题训练7 纯函数 1 解 1 当00 时 反比例函数y 随着x的增大而减小 当x a时 对应的y取最大值 y 1恒成立 1 0 a 2 2 令y x 2b y随着x的增大而减小 又 x 2 当x 2时 y取到最小值为 2 2b x 2b 3恒成立 2 2b 3 b 数学 中考总复习 YOUXUEZHONGKAOZONGFUXI 数学 课时1 专题训练8 纯函数 2 解 1 根据题意得yp 2h m yQ 2h 6 m yQ yp 6 又 P Q在抛物线上 yQ yp 12h 18 3b 6 b 4h 4 2 设抛物线y x s t 抛物线经过点 0 c c t 即c t 又 点A在抛物线y 上 t 即c t 5s 由 可得 5s s 0 s 2 s 3 a 5 0 课时1 专题训练8 纯函数 2 1 0 1 0 1 0 解 1 猜想 抛物线C1经过定点 1 0 理由如下 函数关系式可变形为y1 x2 1 1 x 1 x 1 2t 当x 1时 y 0 即抛物线C1经过定点 1 0 2 由 1 得 当 x 1 x 1 2t 0 解得x1 1 x2 2t 1 t 1 A 1 0 B 2t 1 0 D m n E m 2 n AB DE 2 2t 1 1 2 解得t 2 抛物线C1 y1 课时1 专题训练8 纯函数 2 3 由 2 知A 1 0 B 2t 1 0 对称轴为直线x t 顶点P为 t 2t 1 APB为直角三角形 AP BP 过点P作PC AB于点C 则AB 2CP 2t 1 1 2 2t 1 2t 2 2 解得t 2或0或1 舍去 t 2或0 当t 2时 方程 0的解为x1 1 x2 3 当t 0时 方程 0的解为x1 1 x2 1 综上所述方程 0的解为x1 1 x2 3或x1 1 x2 1 课时1 专题训练8 纯函数 2 解 有数实数对 3 4 5 的三条轮序抛物线为C1 y 3 4x 5 C2 y 4 5x 3 C3 y 5 3x 4 C1 y 2x 3 C2 y 2 3x 1 C3 y 3 x 2 当x 1时 y1 y2 y3 1 2 3 6 三条轮序抛物线的公共交点为H 1 6 当y1 y2时 2x 3 2 3x 1 解得x 2或x 1 C1与C2的另一个交点N 2 3 当y1 y3时 2x 3 3 x 2 解得x 或x 1 C1与C3的另一个交点M 当y2 y3时 2 3x 1 3 x 2 解得x 1 C2与C3只有一个交点H 1 6 抛物线C1 C2 C3的顶点坐标分别为 1 2 其抛物线的图形如图Z8 1T所示 根据三条轮序抛物线的图形可知 当 y3 y2 k的取值范围是 k 1 课时1 专题训练8 纯函数 2 3 i a b c 的三条轮序抛物线为 C1 y 2 bx c C2 y 2 cx a C3 y 2 ax b在x轴上有一个公共交点 又 当x 1时 y1 y2 y3 a b c a b c 0 b a c 设 2 bx c 0 则 2 4ac a c 2 4ac a c 2 a b c互不相等 且是不为0的实数 2 4ac a c 2 4ac a c 2 0 2 bx c 0有两个不相等的实数根 即抛物线与x轴有两个交点 同理可证 2 cx a 0 2 ax b 0有两个不相等的实数根 a b c 的三条轮序抛物线中的每一条抛物线与x轴必有另外一个交点 ii 由a b c 0 得a b c b a c C a b 又 abc 0 数学 中考总复习 YOUXUEZHONGKAOZONGFUXI 数学 课时1 专题训练9 路径与最值 6 10 课时1 专题训练9 路径与最值 解 在正方形ABCD中 AD BC CD ADC BCD DCE BCE 易证Rt ADM Rt BCN 1 2 BC CD 在 DCE和 BCE中 DCE BCE DCE BCE CE CE 2 3 1 3 ADF 3 ADC 90 1 ADF 90 AFD 90 取AD的中点O 连接OF OC 如图Z9一4T 则OF DO 0 5AD 2 在Rt ODC中 OC 根据三角形的三边关系 OF CF OC 当O F C三点共线时 CF的长度最小 最小值为OC OF 2 课时1 专题训练9 路径与最值 解 2 如图Z9 5 过点F作FG AD于点G 则四边形ABFG是矩形 A AGF 90 GF AB 3 AEP APE 90 EPF 90 APE GPF 90 AEP GPF APE GFP PG 9 3x AG BF 10 3x y 故当x为3时 y值最小 最小值为10 10 课时1 专题训练9 路径与最值 3 PEF的大小不变 理由如下 由 2 得 APE GFP tan PEF 即tan PEF的值不变 PEF的大小不变 4 线段EF的中点经过的路线长为 理由如下 如图Z9 6 所示 设线段EF的中点为O 连接OP OB 在Rt EPF和Rt BEF中 OP OB EF 所以点O必在线段BP的垂直平分线上 当点P在线段AD上运动时 点O的运动路径应为一条线段 如图Z9 6 所示 不难得AP2 AE AB 解得AE 则BE 在Rt EBC中 EC 故线段EF的中点经过的路线长为O1O2 数学 中考总复习 YOUXUEZHONGKAOZONGFUXI 数学 课时1 专题训练10 数式与方程中的最值问题 解 x 2y 3 x 3 2y 2x 6 4y 又 y 0 2x y 6 4y y 2x y 2 3 2y y 3y 6 y 0 2x y 6 2x y的最大值为6 解