椭圆专题训练（辅导）.doc

椭圆专题训练椭圆专题训练 1 如果一个椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍 那么这个椭圆的离心率为 2 椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的两焦点为 1212 FFFF 以为边作正三角形 若椭圆恰好 平分正三角形的另两条边 则椭圆的离心率为 3 若椭圆 22 1 2516 xy 上一点 P 到左焦点的距离为 4 则 P 到右准线的距离为 4 设直线 l 220 xy 与椭圆1 4 2 2 y x的交点为 A B 点 P 是椭圆上的动点 则使 PAB 面积为 3 1 的点 P 的个数为 5 已知 F1 F2是椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的两个焦点 椭圆上存在一点 P 使得 S F1PF2 2 3b 则该椭圆的离心率的取值范围是 6 已知P是以 21 F F为焦点的椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 上的一点 若0 21 PFPF 2 1 tan 21 FPF 则此椭圆的的离心率为 7 我们把由半椭圆 0 1 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 x c x b y x b y a x 与半椭圆 合成的曲线称作 果圆 其中0 222 cbacba 如图 设点 210 FFF是相应椭圆的焦点 A1 A2和 B1 B2 是 果圆 与x y轴的交点 若 F0F1F2是边长为 1 的 等边三角 则a b的值分别为 8 设椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率为 e 2 2 椭圆的左 右焦点分别为 F1 F2 A 是椭圆上的一点 且点 A 到此两焦点的距离之和为 4 求椭圆的方程 9 已知曲线c上任意一点 P 到两个定点 F1 3 0 和 F2 3 0 的距离之和为 4 求 曲线c的方程 10 已知F1 F2是椭圆 2 2 2 2 10 a y a x 1 5 a 10 的两个焦点 B是短轴的一个端 点 则 F1BF2的面积的最大值是 11 如图所示 已知圆MAyxC 0 1 8 1 22 定点 为圆上一动点 点 P 在 AM 上 点 N 在 CM 上 且满足 NAMNPAPAM点 0 2 的轨迹为曲线 E 求曲线 E 的方程 12 已知定点 A 2 0 动点 B 是圆 64 2 22 yxF F 为圆心 上一点 线段 AB 的垂直平分线交 BF 于 P 求动点 P 的轨迹方程 13 设椭圆 0 1 2 2 2 2 a y a x C的左 右焦点分别为 1 F 2 F A 是椭圆 C 上的一点 且 0 212 FFAF 坐标原点 O 到直线 1 AF的距离为 3 1 1 OF 求椭圆 C 的方程 14 已知对 直线与椭圆恒有公共点 则实数的取值kR 10ykx 22 1 5 xy m m 范围是 A B C D 0 1 0 5 5 5 1 1 5 15 已知椭圆1 1216 22 yx 的左焦点是 1 F 右焦点是 2 F 点P在椭圆上 如果线段 1 PF的 中点在y轴上 那么 21 PFPF 16 若方程 22 axbyc 的系数 a b c可以从1 0 1 2 3 4 这6个数中任取3个不同的数 而得到 则这样的方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是 结果用数值表 示 17 设 12 FF分别是椭圆 C 22 22 1 0 xy ab ab 的左右焦点 1 设椭圆 C 上的点 3 3 2 到 12 FF两点距离之和等于 4 写出椭圆 C 的方程和焦点坐 标 2 设 K 是 1 中所得椭圆上的动点 求线段 1 KF的中点 B 的轨迹方程 18 以 12 1 0 1 0 FF 为焦点且与直线30 xy 有公共点的椭圆中 离心率最大的椭圆 方程是 A 22 1 2019 xy B 22 1 98 xy C 22 1 54 xy D 22 1 32 xy 19 椭圆 22 1mxny 与直线1yx 交于 M N两点 过原点与线段MN中点所在直线 的斜率为 2 2 则 m n 的值 20 椭圆 2 2 2 1 1 x ya a 的一个焦点为 F 点 P 在椭圆上 且 OPOF O 为坐标原点 则 OPF 的面积 S 21 已知椭圆中心在原点 一个焦点为 F 2 3 0 且长轴长是短轴长的 2 倍 则该椭圆的 标准方程是 22 已知椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 设椭圆的半焦距1c 且 222 a b c成等差数列 求椭圆C的方程 23 椭圆1 34 22 yx 的左 右焦点 是 1 F 2 F P 是椭圆上一点 若 3 21 PFPF 则 P 点到左准线的距离是 w w w k s 5 u c o m 24 椭圆短轴长是 2 长轴长是短轴长的 2 倍 则椭圆中心到其准线距离为 25 已知椭圆 2 2 1 2 x Cy 的右焦点为F 右准线为l 点Al 线段AF交C于点B 若3FAFB 则 AF 26 经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线 交椭圆于 两点 2 2 1 2 x y 45 lAB 为坐标原点 则 OOA OB A B C 或 D 3 1 3 1 3 3 1 3 27 椭圆的中心在原点 焦点在 x 轴上 焦距为 2 且经过点 A 2 3 1 1 求满足条件的椭圆方程 2 求该椭圆的顶点坐标 长轴长 短轴长 离心率 28 椭圆的焦点为 F1 F2 点 P 是椭圆上的动点 当 F1PF2为钝角时 点 P1 49 22 yx 的横坐标的取值范围是 29 已知椭圆的两个焦