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文档简介

一 准备（Preliminaries）A 几个常用的物理定律单摆的数学模型: 牛顿第二定律: F = m a a物体加速度;F合外力;m物体质量虎克定律: (1) f = k x; f 弹力;k弹性系数; x弹簧伸长(2) p = Y; Y杨氏模量;弹性体相对伸长付里叶热传导定律: Q热量;T温度;热导率牛顿冷却定律: q = k() q热流密度;外界温度;物体温度B 几个有用的积分公式C 函数的Fourier展开 是正交函数系二 练习(Exercise)P22 ex 2.1竖直方向合力为零：由此对x=0做受力分析(4)解一阶ODE的初值问题(initial value problem)(3)(4)得水平合力联合(6)(7)(3)(5)P22 ex2边界条件(Boundary conditions) Lu(L,t)O初值条件(initial condition)u(x,t)u(x+dx,t)x x+dxLO注意解一阶ODE的边值问题(boundary value problem)(1)(2)得P22 ex3由Newton运动定律由(1)(2)得设，则u(x,t)u(x+dx,t)x x+dxLOP22 ex4(参考ppt数理方程2p12,p13)在 处受到冲量I，由动量守恒定理P26 ex1通过两端截面而留下的热量u(x,t)u(x+dx,t)x x+dxLO微元段升温所吸热与侧面交换所留下的热量侧面是一圆柱与侧面交换所留下的热量由热量守恒有P26 ex4(参考ppt数理方程3p6,p7)(1) (2) (3) P36 ex 1(参考ppt数理方程4 p7-10)(1) (2) (3) (4) 2(1) (3) P56 ex2(1)(参考ppt数理方程5，p4-10)EX3 (1) (2) P60Ex1
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