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九年级数学试题 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将其填在下面答题栏内1的相反数是（ ） A B C3 D-32据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，将680 000 000用科学记数法表示正确的是A68107 B6.8107 C6.8108D6.81063下列计算正确的是 A BC DA B C D4下列各图形中，1与2不可能相等的是 5如果函数有意义，则自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是A. B. C. D.6端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，小刚妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小刚随意吃一个，吃到咸肉粽的概率是 A B C D7化简的结果为A B C D8用配方法解方程时，原方程应变形为A B C D9如果x表示不大于x的最大整数，如，那么等于A4 B5 C6 D710 如图，如果将矩形纸片ABCD沿EF折叠，可使点A与点C重合，已知AB4cm，（第11题） AE5 cm，则EF的长为A B C D11一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（ ）A10B20 C40 D12一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）A B C或 D 13如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的腰在轴正半轴上，且BC=1，若将三角形绕点逆时针方向旋转75，点的对应点恰好落在轴上，则OB的值为(第12题图) （第13题图） A B C D（第14题图）14. 如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是OOOOxxxxyyyy12121212ABCD得分评卷人二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案直接填在题中横线上ABDCO（第18题）15分解因式： 16如果实数，满足方程组，那么 =_17某厂工业废气年排放量为512万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分两期投入治理，使废气年排放量减少到288万立方米，其中要求每期治理废气减少的百分率相同.则这个百分率为 .18如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2则图中阴影部分的面积为（ ）19. 对于实数a,b,定义运算“”：ab=例如42，因为42,所以42.若是一元二次方程的两个根，则= （ ）三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，7+7+7=21分）得分评卷人20. 某校有学生1800人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了部分学生的选择情况，并制成如下统计表（不完整）：校本课程报名意向统计表课程类别频数频率法律180.12礼仪0.20环保360.24感恩互助210.14合计1.00请根据统计表的信息，解答下列问题：(1)在这次调查活动中，学校采取的调查方式是_（填写“全面调查”或“抽样调查”）(2)=_，=_，=_，=_. (3)请你统计，该学校选择“感恩”类校本课程的学生约有_人.得分评卷人21据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量得分评卷人（第22题）22.如图，在中，是上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，若，连接.（1）求证：是的中点；（2）如果，试猜想四边形的形状，并证明你的结论.四解答题:23.（9分） 小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min当50x80时求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？30501950360080x/miny/mO(第22题)24（10）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 25.（本题10分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长.26（本小题满分13分）如图，抛物线经过三点（1）求出抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标（