数学人教版九年级上册弧长和扇形面积.4 弧长和扇形面积(第1课时教案).doc

24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 教学内容 1n的圆心角所对的弧长L= 2扇形的概念； 3圆心角为n的扇形面积是S扇形=； 4应用以上内容解决一些具体题目 教学目标 了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目 重难点、关键 1重点：n的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用 2难点：两个公式的应用 3关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程 教具、学具准备 小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板 教学过程 一、引入问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到10mm)二、探索新知 （老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题1半径为R的圆,周长是多少？2圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 31圆心角所对弧长是多少？ 2的圆心角所对的弧长是_ 4的圆心角所对的弧长是_ n的圆心角所对的弧长是_ （老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：n的圆心角所对的弧长为（幻灯片5）针对练习题1.已知一个圆的半径为12，则圆心角为150所对的弧长为（）A5 B6 C8 D10 2.一个圆的半径为8cm，则弧长为cm所对的圆心角为（）A60 B120 C150 D180 3.若长为12的弧所对的圆心角120，则这条弧所在圆的半径为（）A6 B9 C18 D36 问题、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）（幻灯片7） 分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可 解：R=40mm，n=110 的长=76.8（mm） 因此，管道的展直长度约为76.8mm 练习题： 有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是810，求这段圆弧的半径R(精确0.1m)扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 1）半径为R的圆,面积是多少？圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？1圆心角所对扇形面积是多少？ 2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 设圆半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 因此：在半径为R的圆中，圆心角n的扇形S扇形=针对练习题1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R= 已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇= 例题：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积？(结果保留小数点后两位)练习：如图，已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.三、归纳小结（学生小结，老师点评） 本节课应掌握： 1n的圆心角所对的弧长L=