6.“希望工程”义演.pptx

课题 5 3应用一元一次方程 希望工程 义演 教学目标1 借助表格分析复杂问题中的数量关系 重点 2 对统一问题设不同未知数列出不同的方程 难点 3 归纳出利用方程解决实际问题的一般步骤 一 预学1 1 蜘蛛有8条腿 蜻蜓有6条腿 现有蜘蛛 蜻蜓若干只 它们共有120条腿 且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍 蜘蛛 蜻蜓各有多少只 这道题包含的两个关键等量关系 蜻蜓的只数 1 120条腿 2 解 设蜘蛛有x只 根据等量关系 2 可列出方程 2 第一块试验田的面积比第二块试验田面积的3倍还多100m2 这两块试验田面积共2900m2 两块试验田的面积分别是多少 这道题包含的两个关键等量关系 第一块试验田面积 1 2900m2 2 解 设第二块试验田面积是xm2 根据等量关系 2 可列出方程 2 蜘蛛的只数 蜻蜓的腿数 蜘蛛的腿数 8x 6 2x 120 3 第二块试验田面积 100 第一块试验田面积 第二块试验田面积 3x 100 x 2900 一 预学2 3 小明用172元钱买两种书 共10本 单价分别为18元 10元 每种书小明各买了多少本 这道题包含的两个等量关系 10本 1 172元 2 解 设第一种书有x本 根据等量关系 2 可列出方程 第一种书数量 18x 10 10 x 172 第二种书数量 第一种书总价 第二种书总价 二 导学 成人票8元 张 学生票5元 张 售出成人票与学生票共1000张 所得票款共6950元 则成人票和学生票各售出多少张 分析 5 8 1000 x 5x 8 1000 x 二 导学 成人票8元 张 学生票5元 张 售出成人票与学生票共1000张 所得票款共6950元 则成人票和学生票各售出多少张 分析 等量关系 成人票数 1000张 学生票数 成人票款 学生票款 6950元 二 导学 成人票8元 张 学生票5元 张 售出成人票与学生票共1000张 需要票款共6950元 则成人票和学生票各售出多少张 解法一 直接设元法 解 设售出学生票x张 则售出成人票 张 得 根据等量关系 有方程 解得 x 所以成人票 张答 成人票有 张 学生票有 张 1000 x 5x 8 1000 x 6950 350 1000 350 650 650 350 小结 今天我们遇到的问题比前面的问题复杂 含有多个未知量 两个等量关系 1 我们可以采用 的方法搞清楚较复杂问题中的各个量之间的关系 2 把其中一个未知量设为未知数 另一个未知量就用 表示为含未知数的代数式 而 则用来列方程 列表格 其中一个等量关系 另一个等量关系 三 合学1 变式训练一 成人票8元 张 学生票5元 张 售出成人票与学生票共1000张 所得票款共6950元 则成人票和学生票各售出多少张 解法二 提示 利用等量关系 1 列方程 间接设元法 解 设学生的票款为y元 方法2 解 设学生票款为y张 根据题意得 1000 350 650 张 答 售出成人票650张 学生票350张 解 得y 1750 想一想 这两种方法哪一种较为简单 你从中学到了什么 三 合学2 变式训练二 成人票8元 张 学生票5元 张 那么售出1000张票 如果所得票款是4400元 你能求出成人票和学生票各有几张 解 设售出成人票有x张 根据题意得 解 得x 200 5 1000 x 8x 4400 答 因为x 200不符合题意 所以如果票价不变 售出1000张票所得票款不可能是4400元 分析 等量关系 成人票数 学生票数 1000张 学生票款 成人票款 4400元 找等量关系 设未知数 列一元一次方程 解一元一次方程 检验方程的解的合理性 回答题目问题 三 合学 四 拓学 1 教室里有40套课桌椅 共计2800元 每把椅子20元 问每张桌子多少元 设每张桌子x元 可列方程为 2 已知1个水壶和1只杯子共43元 2个水壶和3只杯子共94元 若设1个水壶x元 则一只杯子为 元 可列方程为 3 某班师生共45人去看电影 电影票是成年人6元 学生票减半 他们一共花了156元 求学生与教师各有多少人 设教师有x人 则可列方程 20 40 40 x 2800 43 x 2x 3 43 x 94 6x 3 45 x 156 四 拓学 10分钟 4 星星果汁店中的A种果汁比B种果汁每杯贵1元 小明和同学买了3杯B种果汁 两杯A种果汁 一共花了16元 A种果汁 B种果汁每杯多少元 设B种果汁每杯x元 可列方程为 5 一个办公室有五盏灯