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第13章 实数 练习题（二)2013年 月 日 (一)、精心选一选（每小题4分，共24分)1 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ B ）A1 B2 C3 D42如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ A ）A 0 B 正整数 C 0和1 D 13.能与数轴上的点一一对应的是（ D ）A整数B有理数C无理数D实数4. 下列各数中，不是无理数的是（ B ）A. B. 0.5 C. 2 D. 0.1511511155的平方根是（ B ）A B C D6. 下列说法正确的是（ B ）A 0.25是0.5 的一个平方根 B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C 7 2 的平方根是7 D 负数有一个平方根(二)、细心填一填 (每小题4分，共24分)7在数轴上表示的点离原点的距离是 。设面积为5的正方形的边长为 ,那么= 8. 9的算术平方根是 3 ；的平方根是 ,的立方根是 , 125的立方根是 5 .9. 的相反数是 ，= ；10. 4 ； 6 ； = 196 . = 2 .11. 比较大小: ； ； (填“”或“ ； ；12. 要使有意义，x 应满足的条件是 (三)、用心做一做 (52分，大概7小题)13 14化简（每小题5分，共20分） +35 (-) | | + |- | | 15求下列各式中的x（10分,每小题5分）（1） （2）16比较下列各组数的大少（5分）（1） 4 与 17. 一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长18一个正数a的平方根是3x4与2x，则a是多少？(6分) 第二部分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中不正确的是（ .C ）.（A）9的算术平方根是3 （B）的平方根是（C）27的立方根是 （D）立方根等于1的实数是12.在下列实数中，是无理数的为（.B）（A）0（B）3.5（C）（D）3.设是实数，则的值（ D ）.（A）可以是负数 （B）不可能是负数 （C）必是正数 （D）可以是正数也可以是负数4.一个自然数的算术平方根是，则它后面一个数的算术平方根是（ .A ）.（A） （B） （C） （D）5. 大家知道是一个无理数，那么1在哪两个整数之间（ .A ）.（A）1与2 （B）2与3 （C）3与4 （D）4与56. 下列计算正确的是(.A ) (A) (B) (C) (D)7. 计算的结果是（ .A ）（A） （B） 3 （C） 3 （D） 98. 有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（ .B ）取算术平方根输出y是有理数是无理数输入x第8题图（A）8 （B）（C） （D）9.已知，是实数，且，则的值是（ .B ）.（A）4 （B）4 （C） （D）10. 用计算器计算，根据你发现的规律，判断与（n为大于1的整数）的值的大小关系为（ .C ）(A) PQ (B)PQ (C)PQ (D)与n的取值有关二、填空题（每小题3分，24分）11. 用计算器计算: 6.043 . (保留4个有效数字)12. 写出一个3到4之间的无理数 等 13. 有四个实数分别为，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为_ 1； _14. 用计算器比较大小：- 0（填“”、“=”、“”）15. 在如图的数轴上，用点A大致表示16. 计算：（）2006（+）2007=_.17. 若x、y都是实数，且y=+8，则x+3y的立方根是_3_.18. 如图：在66的网格（小正方形的边长为1）中有一个三 角形ABC，则三角形ABC的周长是 8.606. （精确到0.001）三、解答题（每小题8分，共40分）19. 计算： . （答案）.8； 20、计算： （答案）.；21. 在下面两个集合中各有一些实数, 请你分别从中选出2个有理数和2个无理数, 再用 “,” 中的3种符号将选出的4个数进行3次运算, 使得运算的结果是一个正整数.有理数3、6、0.1721.5、0、无理数第21题图【答案】本题答案不唯一：例如，可以取：、6、；进行下面的运算：（）6（）3811.22. 如图，已知正方形ABCD的面积是64 cm2，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH.求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）. 【答案】 5.7 cm23. 自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)【答案】根据题意，得，即玻璃杯下落的时间为2s，声音传播的时间为19.63400.06（s），由于20.06，所以楼下学生能躲开.四、综合探索（共26分）24.（12分）如图，数轴上点A对应的数为1，（1）请用尺规作图作出表示的对应点B.（只保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和证明）；（2）能不能用尺规作图作出的对应点.若不能，请说明理由；若能，请简