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课时跟踪检测（三） 三角函数的定义层级一学业水平达标1若，则的终边与圆x2y21的交点P的坐标是()A. B. C. D. 解析：选B设P(x，y)，角在第二象限，x，y ，P.2若角的终边上一点的坐标为(1，1)，则cos 等于()A1 B1C. D解析：选C角的终边上一点的坐标为(1，1)，它与原点的距离r，cos .3若三角形的两内角，满足sin cos 0，则此三角形必为()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上三种情况都可能解析：选Bsin cos 0，cos 0，则实数a的取值范围是()A(2,3B(2,3)C2,3) D2,3解析：选A由cos 0，sin 0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上，所以有即2a3.2设a0，角的终边与圆x2y21的交点为P(3a,4a)，那么sin 2cos 的值等于()A. BC. D解析：选A点P在圆x2y21上，则|OP|1.即1，解得a.a0，a.P点的坐标为.sin ，cos .sin 2cos 2.3若tan x0，且sin xcos x0，则角x的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选Dtan x0，角x的终边在第二、四象限，又sin xcos x0，角x的终边在第四象限4已知角的终边经过点P(m，6)，且cos ，则m()A8 B8C4 D4解析：选B由题意r|OP|，故cos ，解得m8.5已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析：|OP|.根据任意角三角函数的定义得， ，解得y8.又sin 0及P(4，y)是角终边上一点，可知为第四象限角，y8.答案：86设02，若sin 0且cos 20，则的取值范围是_解析：因为02且sin 0，所以2.又cos 20，所以2k22k，kZ，所以kk，kZ.因为2，所以k1，即的取值范围是.答案：7求下列函数的定义域：(1)f(x) tan x；(2)f(x).解：(1)由题意得 即解得0x或x4，所以原函数的定义域为.(2)若使函数有意义，则需满足cos x0，即2kx2k，kZ.函数的定义域为，kZ.8已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限(2)若角的终边上一点是M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值解：(1)由，所以sin
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