三角形一边的平行线.doc

_学员编号： 年 级： 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题三角形一边的平行线授课日期教学目的1、三角形一边的平行线性质定理及推论；2、重心的性质。教学内容一、复习1、相似形的概念？2、相似多边形的性质？3、比例线段？4、比例的性质？5、黄金分割？二、导入A 三角形的中位线？如图，DE是ABC的中位线，这时 ,DEBCDEBC思考1：如图，若,DEBC,求?ADEBC思考2：如图，DEBC,求证：AA D EBC（根据学过的比例的性质，还可以得到哪些比例式？）思考3：如图，DEBC,求证：EDABC1、三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例. AED A D E BCBC注：（由平行得成比例）例1、如图,已知DEBC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE.A巩固练习：1、如图，在ABC中，DEBC （1）已知AD=6,BD=8,AE=4,求AC的长？DE （2）已知AE:AC=2:5,AB=10,求AD的长？BC2、如图，已知D、E分别是ABC的边CA、BA的DE 延长线上的点，且DEBC （1）已知AB=18,AD=5,AE=9,求AC的长？A （2）已知AB=18，CD=15，AE=15，求AC的长？BC3、如图，在平行四边形ABCD中，F是AD上一点， CF交BA的延长线于点EE求证：AF DBC思考4:如图，在ABC中，DEBC 求证：2、三角形一边的平行线性质定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.例2、如图，BD与CE交于点A，EDBC,且2BC=3ED， AC=8,求AE的长？EDABC例3、如图，BE、CF是ABC的中线，交于点G，A 求证：FEGBC3、三角形重心（1）定义：三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心.（2）作法：两条中线的交点. （3）性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍.巩固练习：1、已知在ABC中，D、E是AB、AC上的点，且DEBC(1) 若DE=2,BC=6,AD=3,求AB的长？（2）若DE=2,BC=6,BD=8,求AD、AB的长？（3）若,求？C2、如图，小明AB身高1.6米，他在路灯CD下的影长为2米， 且他距离路灯底部D点距离3米，且路灯CD的高？ADB C3、已知，ABC中，C=，G是三角形的重心，AB=8，求： GC的长； 过点G的直线MNAB，交AC于M，BC于N，求MN的长. 课后作业一. 填空题1、在ABC中,D、E分别在AB、AC上,DEBC，则 = 2、在ABC中,D、E分别在AB、AC上,DEBC，DE=2，BC=5，AE=3，则EC= 3、如图, 已知菱形ADEF， AC=15，AB=10，则CF= .4、如图，在ABC中,，四边形EDFC为内接正方形,AC=5，BC=3，则AEDF= .5、如图，在平行四边形ABCD中，E为的BC中点,F是BE的中点,AE与DF交于H，则AHHE= .（4题图）（5题图） （3题图）二.选择题6、如图，DEBC，EFAB，则下列式子中成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）7、如图L1L2, AFFB=25,BCCD=41则下列各式不成立的是（ ）（A）AEEC=21 （B）FGGD=25（C）GFFD=25 （D）AGBC=12 三.解答题8、如图，BD是ABC的角平分线,DEBC,E在AB上,AE=4,BC=8,求DE的长. 9、如图，D是BC的中点,过D的一条直线交AC于F,交BA的延长线于E,AGBC.交DE于G， 求证:. 10、如图,已知DEAC,DFBC，求证: (1)；(2).11、已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AFBF=23,求AGGC的值. 12、如图,点D是ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证:. 专项复习巩固:（一）、比例式比例式：1、设2y3x0（y0），则 比例中项：1、已知线段a=2，b=8，若线段c是线段a与b的比例中项，则c （二）、A字型1、在ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，DEBC如果AD1cm，AB3cm，DE4cm，那么BC cmADCEB2、已知：在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC如果AD4cm，AB6cm，DE3cm，那么BC cm3、如图，在ABC中，DEBC， 则 BCADE4、已知：如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，过点D作DECB，交AB于点E，EDABCODE6，则AB DACBO（三）、X型1、如图，AB/CD，AD与BC交于点O，若，则= 2、如图，E是平行四边形ABCD边AD上一点，且AEED=12，CE与BD交于点O，则BO：OD= DBCEF（四）、中间比1、如图，在ABC中，DEBC，DFAB，那么下列比例式中正确的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）（五）、重心1、如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为 BAECFD2、在ABC中，ACB90，AC3.6，BC4.8，点G为ABC的重心，则点G到AB中点的距离为 3、如图，BE、CD是ABC的边A