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文档简介

多边形的内角和怀远五中 崔兴旺一、教学目标知识与技能：通过实验探索多边形内角和公式。数学思考：1、经历归纳、猜想、推理等过程，发展合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。2、通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用，感受从特殊到一般的认识问题的方法。解决问题：通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验。情感态度：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。三、教学重点、难点重点：探索多边形内角和公式。难点：分割多边形为三角形这一过程。四、教学方法：教师引导下的自主探究。五、教学过程设计1、创设情景提问三角形，四边形，五边形等多边形的内角和直接引出课题多边形的内角和。引入课题，教师板书。 2、师生互动，探究新知问题：任意一个四边形的内角和可能是多少度？你是怎样得到的？你有几种方法？ 学生可能找到以下几种方法：“量”即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；“拼”即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；“分”即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。（学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。教师深入小组参与活动，引导学生利用添加辅助线的方法把多边形转化为三角形）学生展示探究成果 小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。即把我们不熟悉的问题通过某种转化，转变成我们能解决的问题这在数学上是一种解决问题的思想，叫做转化思想问题3：对比观察这些分法有什么异同点。问题4：选一种你喜欢的上述分割的方法，你能求出五边形、六边形、七边形的内角和吗？问题5：根据探究过程填写下面表格，你能从中发现什么规律？多边形的边数567分成三角形的个数345多边形的内角和318041805180（n-2）180小结：n边形的内角和是：（n-2）180 （n为不小于3的整数）前面的n边形中有多少三角形是我们一个个查出来的吗？生：不是，是归纳出来的。师： “由特殊情况作出一般性结论的归纳推理叫不完全归纳法，这是数学上乃至其他学科常用的一种思维方法3、智慧大比拼：边形的内角和等于度.如果一个多边形内角和等于,则这个多边形的边数_(3)如果一个多边形的边数增加则它的内角和将（）增加 增加 增加 不变(4)九中全体同学有一个设想，他们计划设计一个内角和为的多边形图案，他们的想法能实现吗？为什么？（5）若一个七边形的六个内角都是130，则第七个内角是度。拓展探究 ：1、一个四边形截去一个角后,所得多边形内角和是多少度？n边形呢？ 2、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是720，求这个多边形是几边形？4、教学小
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