3.3.1二元一次不等式表示的平面区域.ppt

问题1 下列方程的几何意义是什么 x y 1 0 方程的解集在平面直角坐标系中表示一条直线l 这条直线由无数多个点组成 其中点的坐标 x y 是直线方程x y 1 0的解 问题2 二元一次不等式的解集 x y x y 1 0 的几何意义是什么呢 二元一次不等式表示的平面区域 问题 在平面直角坐标系中画出直线x 2 直线x 2把整个平面分成几个区域 你能画出下列式子所表示的区域吗 在平面直角坐标系中 所有的点被直线x y 1 0分为几类 3 在直线x y 1 0左下方的平面区域内 2 在直线x y 1 0右上方的平面区域内 直线l可以看作是以二元一次方程x y 1 0的解为坐标的点的集合 x y x y 1 0 1 在直线x y 1 0上 x y 1 0 平面上任意一点P x y 代入x y 1后得到的值会有几种情况 点P x y 在直线的哪一区域内x y 1的值大于0 等于0 小于0 能否在直线外找一点P x y 使得x y 1 0 大于0 等于0 小于0 如何证明你的判断 思路一 在直线右上方任取一点 x y 过此点作一平行x轴的直线 思路二 在直线右上方任取一点 x y 过此点作一平行y轴的直线 X x0 y y0 x y x0 y0 x y 1 x0 y0 1 0 X x0 y y0 x y x0 y0 x y 1 x0 y0 1 0 结论 一般地 二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐标系中表示直线Ax By C 0某一侧所有点组成的平面区域 我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线 同侧同号 你有什么发现 能不能猜想出y kx b表示的是直线y kx b的哪部分区域 同样 y kx b表示的又是直线y kx b的哪部分区域 结论 y kx b表示直线上方的平面区域y kx b表示直线下方的平面区域 口诀 上大下小斜截式 例题1 画出下列不等式所表示的平面区域 口诀 上大下小斜截式 拓展引申 共同探讨 对于二元一次不等式Ax By C 0 A B不同时为0 如何确定其所表示的平面区域 结论2 当B 0时Ax By C 0表示直线上方区域Ax By C 0表示直线下方区域 注 由斜截式转化为一般式进行研究探讨或由一般式化归为斜截式进行研究探讨 并作比较 强调 若B 0时则恰好结论相反 若B 0则最易判断 口诀 上正下负一般式 B 0 例题2 根据下列各图中的平面区域用不等式表示出来 图 包含y轴 提出 采用 选点法 来确定二元一次不等式所表示的平面区域 强调 若直线不过原点 通常选 0 0 点 若直线过原点 通常选 1 0 1 0 0 1 0 1 等特殊点代入检验并判断 1 二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域 口诀 上大下小斜截式上正下负一般式 B 0 小结 2 画二元一次不等式表示的平面区域的方法 可根据二元一次不等式与B的关系来确定Ax By C 0与B的关系为 B 0时表示直线上方区域 B0时表示直线下方区域 B 0时表示直线上方区域 思考题 不等式组 表示的又是怎样的平面区域呢 云创通云创通nqx82kop房这边摆两把长条凳 咱们先把它架在上面 以后再慢慢收拾哇 耿英答应着赶快上前打开南房杂物间的门 秀儿这时候也进院儿里来了 耿英招呼秀儿帮着从里边搬出两把长条凳来 不远不近地搁在东房的前面 门外边 董家成和二壮 耿憨和青海 耿老爹和耿正 耿直 李尚武八个男人一起动手 将那个用大红色篷布包裹着的寿棺抬进来架在长条凳上 耿老爹直起腰来拍拍寿棺 说 好了 先就这样搁着哇 耿英说 两挂大骡车可怎么办啊 耿老爹说 是啊 这两挂骡车还真有点儿没有地方搁呢 再看一看自家原来的那个驴圈 说 两骡子拴这个驴圈里也不行啊 耿憨适才正和董家成在那里仔细琢磨刚才大家伙儿吃力抬进来的这个大怪物呢 听了耿老爹父女俩的对话 就说 不碍事 都赶到粉坊院儿里去哇 那儿的马厩 车棚里宽着呢 董家成也说 大壮养的骡子和车一直都在那里呢 让二壮和青海赶去卸了就行了 耿正说 俺也去哇 这两头骡子还得伺候呢 耿憨说 放心 大壮养骡车都七 八年了 二壮和青海都会伺候着呢 说着话 吩咐二壮和青海各赶一挂骡车去粉坊院儿里卸了车 给两头骡子喂上草料照顾好了再回来说话 两个小伙子高兴地答应着出门去了 其余人都鱼贯进了堂屋 堂屋里 耿兰忙着烧水准备泡茶 热泪高兴地流淌在每一个人的脸上 耿正 耿英和耿直围在姥爷的身边 轮番为老人家擦拭着不断涌流出来的眼泪 耿老爹满怀内疚地说 俺对不起您老人家 老岳父摆摆手说 别说了 都回来了就好啦 好在俺还能看到你们回来 耿正兄妹三人几乎同时说 俺姥娘身体还好哇 俺们一会儿就去看她 老人家又摆摆手 嗓音儿沙哑地说 你们见不着姥娘了 怎么 姥娘没了 兄妹三人都哭了 郭氏和弟弟也哭了 耿老爹难过地问 什么时候没的啊 妻弟妹红着眼圈说 刚过了三周年 大家唏嘘感叹了好一会儿 耿老爹再次把李尚武介绍给还不认识的亲人们 并且说 如果没有他和他的哥哥姐姐陪着俺 没有他父母的照顾 俺活不到今天 更不可能再返回故乡了 李尚武一一施礼见过姥爷 舅舅 舅母和表弟表妹 以及伯伯大娘叔叔婶子弟弟妹妹 大家伙儿万分感激地说一些感谢的话 李尚武不好意思地说 哪里啊 义父不但救了我的命 而且这些年又帮了我们家天大的忙 是我和全家人应该好好地感谢我的义父呢 郭