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文档简介
实际问题与二次函数导学案一、复习旧知,提出问题。1 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 . 当a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 ;当 a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 。2.求下列二次函数的最大值或最小值: y=x22x3; y=x24x 3. 利润求法(1)某一商品的进价是每个70元,以100元售出,则每个利润是多少?若一天售出50个,则获得的总利润是多少?(2)小王以每件120元的价格进回20件衣服,又以每件160元的价格全部卖出,问这次销售活动小王共盈利多少元?(3)提出问题:某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100-x)件,应如何定价才能使利润最大?二、自主探究、合作交流探究一:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?(1)题目中有几种调整价格的方法? (2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况设每件涨价x 元,则每星期售出的商品利润Y随之变化。我们先来确定y随x变化的函数式。涨价x元时,每星期少卖 10x 件,销售量可表示为 : 销售额可表示为: 买进商品需付: 所获利润可表示为: 当销售单价为 元时,可以获得最大利润, 最大利润是 元.思考:1 怎样确定x的取值范围? 2 在降价的情况下,最大利润是多少?三、小结:解这类问题一般的步骤:1-;(2)-。例2.某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件;而单价每降低1元,就可以多售出200件。请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?自我检测题1、 某商场进价为40元的商品,按每件50元出售时,可卖出50
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