卓越教育2013小联盟数学试题、答案.pdf

1 2 0 1 3 年小联盟数学试题及答案 数 学 试 题 2 0 1 3 年小联盟数学试题及答案 数 学 试 题 注意事项 1 全卷共五大题 时间 8 0 分钟 总分 1 2 0 分 2 请考生在指定的位置上填写自己的相关信息 3 请用黑色的签字笔或钢笔作答 不得使用涂改工具 4 考生必须在虚线框内作答 否则无效 一 填空题 本大题共 9 小题 每空 1 分 共 1 5 分 一 填空题 本大题共 9 小题 每空 1 分 共 1 5 分 1 一个数由 380 个万 8 个千 9 个百组成 这个数是 省略 万 后面的数 是 万 2 2 米 6 厘米 厘米 31 5 时 时 分 3 12 35 125 4 一个圆锥的底面直径是 2 4cm 高是 3 6cm 则它的体积是 cm2 取 3 精确到百 分位 5 三个数的平均数是 8 4 第一个数 8 8 比第三个数小 1 2 则第二个数是 6 已知 75 100 250 则 7 一种手机原价 1600 元 现在打九折出售 现价是 元 8 减数是被减数的3 4 则差与减数的比是 差是被减数的 9 饲养场养鸭 300 只 养的鸡比鸭的 1 5 倍还多 200 只 则这个饲养场有鸡 只 鸭 的只数比鸡少 精确到 0 1 二 判断题 对的打 错的打 本大题共 6 小题 每小题 1 分 共 6 分 二 判断题 对的打 错的打 本大题共 6 小题 每小题 1 分 共 6 分 1 实际距离一定 图上距离和比例尺成正比例 2 小明出生于 1998 年 2 月 29 日 3 任何一条线段都是轴对称图形 4 一只橡皮的长度大约是 185 cm 5 两个等底等高的三角形拼成的一定是平行四边形 6 一个三角形内角和是 180 把它分成两个小三角形 则每个小三角形的内角和都是 90 2 三 选择题 把正确答案的编号填在括号里 本大题共 5 小题 每小题 1 分 共 5 分 三 选择题 把正确答案的编号填在括号里 本大题共 5 小题 每小题 1 分 共 5 分 1 下列选项中的纸片 不可能围成封闭的正方体的是 2 假如 A B 1 A B 为非零自然数 则 A B 的最小公倍数是它们最大公因数的 多少倍 A A B B C A B D 无法确定 3 把一段木头截成两段 第一段长3 5 米 第二段占全长的 3 5 这两段木头哪一段比较长 A 第一段比第二段长 B 第二段比第一段长 C 两段相等 D 无法确定 4 一张正方形的桌子可以坐 4 人 同学们吃饭的时候把桌子拼在一起 如下图 那么 8 张桌子可以坐多少人 A 23 B 18 C 25 D 24 5 从甲盐库取出1 5 的盐运到乙盐库 这时两个盐库所存的盐的质量相等 原来甲盐库和 乙盐库的存盐质量的比是 A 5 3 B 4 5 C 6 5 D 5 4 四 计算题 本大题共 3 4 分 四 计算题 本大题共 3 4 分 1 直接写出得数 共 8 小题 每小题 1 分 共 8 分 4 8 51 5 10 10 2 8 0 16 0 84 2 5 1 5 3 5 3 5 3 5 3 5 0 375 5 8 1 2 4 82 3 82 7 9 0 3 5 2 求未知数 共 2 小题 每小题 3 分 共 6 分 1 7 x 1 2 2 1 2 1 5 1 10 x 10 3 3 用简便方法计算 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 1 2 29 3 23 29 23 2 6 7 2 3 5 12 1 3 2 333 777 222 666 555 999 4 1 3 1 15 1 35 1 63 1 99 1 143 五 解决问题 本大题共 9 小题 其中第 6 题 1 2 分 其余每题 6 分 共 6 0 分 五 解决问题 本大题共 9 小题 其中第 6 题 1 2 分 其余每题 6 分 共 6 0 分 1 直径为 1 2 米的车轮在一段路上行驶了 200 圈 用直径为 8 分米的车轮在相同的路上行驶这段路 程 要走多少圈 取 3 14 2 有一些数字卡片 上面写的数都是 3 或 4 的倍数 其中 3 的倍数的卡片占2 3 4 的倍数的卡片占 3 4 12 的倍数的卡片有 20 张 问这些卡片共有多少张 3 小洁看一本故事书 已经看的页数与剩下的页数比是 2 3 小洁的好朋友小玲通过计算发现小 洁看的页数比这本书总页数的3 4 少 28 页 求这本故事书共有多少页 4 4 客车和货车同时从甲 乙两地的中点处向相反方向行驶 3 小时后 客车到达甲地 货车离乙地 还有 42 千米 已知货车和客车的速度比是 5 7 则甲 乙两地相距多少千米 5 小明拿了一些钱去买水果 若用全部的钱买苹果 可以买 30 千克 若买梨能买 15 千克 现在他 买了苹果 香蕉和梨各 5 千克 正好用去总钱数的3 4 剩下的钱都买成香蕉 还能买多少千克 6 在下面的 里填上适当的数字使竖式成立 温馨提示 因为答案不能涂改请你先在草稿上 尝试 再把你认为正确的答案填上 7 下面是有规则排列的九个点 请你用四条首尾相连的线段将这九个点连接起来 你能做到么 试 试看 温馨提示 因为答卷不能涂改请你先在草稿上尝试 不妨用笔沿着你自己创作的折线走一次 这条 路线的结束端点可以不与起始点相连 如果笔没有离开纸面你便成功了 5 8 一项工程 由甲先做 a 小时后甲 乙二人合作 完成时甲做了这项工程的4 5 如果由乙先做 a 小 时后甲 乙二人合作 完成时甲能做这项工程的2 5 这项工程由甲独做需 20 小时完成 由甲 乙二 人同时开工合作需几小时完成 9 有一家四口人要走过一座窄桥 窄桥一次最多只可容许两个人一起过桥 由于天色很暗 同时他 们又只有一只手电筒 行人过桥时必须持有手电筒 以防止跌落水中 因此就得有人把手电筒带来 带去 来回桥两端 四个人的步行速度各不相同 已知每人过桥所需要使用的时间分别为 哥哥 1 分钟 爸爸 2 分钟 妈妈 5 分钟 爷爷 10 分钟 若两人同行则以较慢者的速度为准 请问一家四口人全部过桥的总用时至少是几分钟 请写出你设计的方案 第一步 与 过桥 回来 第二步 与 过桥 回来 第三步 与 过桥 共耗时 分钟 6 2 0 1 3 年小联盟数学2 0 1 3 年小联盟数学 试题参考答案 试题参考答案 一 填空题 本大题共 9 小题 每空 1 分 共 1 5 分 一 填空题 本大题共 9 小题 每空 1 分 共 1 5 分 1 3808900 381 2 206 3 12 3 15 28 4 5 18 5 6 4 6 1000 7 1440 元 无单位不扣分 8 1 3 25 9 650 53 8 二 判断题 对的打 错的打 本大题共 6 小题 每小题 1 分 共 6 分 二 判断题 对的打 错的打 本大题共 6 小题 每小题 1 分 共 6 分 1 2 3 4 5 6 三 选择题 把正确答案的编号填在括号里 本大题共 5 小题 每小题 1 分 共 5 分 三 选择题 把正确答案的编号填在括号里 本大题共 5 小题 每小题 1 分 共 5 分 1 D 2 C 3 B 4 B 5 A 四 计算题 本大题共 3 4 分 四 计算题 本大题共 3 4 分 1 直接写出得数 共 8 小题 每小题 1 分 共 8 分 4 8 51 5 10 10 10 100 2 8 0 16 0 84 1 8 2 5 1 5 0 5 3 5 3 5 3 5 3 5 2 2 0 375 5 8 1 2 2 4 82 3 82 7 9 7 9 0 3 5 0 2 求未知数 共 2 小题 每小题 3 分 共 6 分 1 7 x 1 2 2 1 2 1 5 1 10 x 10 解 7x 8 4 2 1 1 分 解 x 10 1 5 1 0 1 分 7x 8 4 2 1 2 分 x 10 2 2 分 x 3 2 或 1 5 3 分 x 20 3 分 3 用递等式计算下面各题 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 1 2 29 3 23 29 23 2 6 7 2 3 5 12 1 3 2 29 29 23 3 23 29 23 2 分 6 7 2 3 1 3 5 12 2 分 7 2 23 3 29 4 分 6 7 7 12 4 分 133 5 分 1 2 或 0 5 5 分 3 333 777 222 666 555 999 3 111 7 111 2 111 6 111 5 111 9 111 2 分 4 分 9 45 1 5 或 0 2 5 分 分数没有化为最简分数扣 1 分 4 1 3 1 15 1 35 1 63 1 99 1 143 1 1 3 1 3 5 1 5 7 1 7 9 1 9 11 1 11 13 2 分 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 7 1 9 1 9 1 11 1 11 1 13 4 分 1 2 12 13 6 13 或 0 4 61538 5 分 五 解决问题 本大题共 9 小题 其中第 6 题 1 2 分 其余每题 6 分 共 6 0 分 五 解决问题 本大题共 9 小题 其中第 6 题 1 2 分 其余每题 6 分 共 6 0 分 1 解 方法一 方法二 200 1 2 0 8 3 分 200 圈路程 1 2 200 240 2 分 300 圈 5 分 240 0 8 300 圈 5 分 答 要走 300 圈 6 分 答 要走 300 圈 6 分 2 解 方法一 方法二 20 2 3 3 4 1 3 分 设共有 x 张卡片 48 5 分 则 3 的倍数的卡片有2 3 x 张 4 的倍数的卡片有3 4 x 张 1 分 8 x 20 3 4 x 2 3 x 3 分 解得 x 48 5 分 答 共有 48 张卡片 6 分 答 共有 48 张卡片 6 分 3 解 方法一 方法二 28 3 4 2 2 3 3 分 设这本故事书共有 x 页 1 分 80 页 5 分 2 5 x 3 4 x 28 3 分 x 80 5 分 答 故事书共有 80 页 6 分 答 故事书共有 80 页 6 分 4 解 方法一 方法二 42 7 5 3 7 5 3 2 分 42 7 5 7 2 3 分 252 千米 4 分 294 千米 5 分 252 42 294 千米 5 分 答 甲 乙两地相距 294 千米 6 分 答 甲 乙两地相距 294 千米 6 分 方法三 设 货车的速度为 5x km h 客车速度为 7x km h 1 分 3 7 x 5 x 42 2 分 x 7 2 分 则货车速度为 35 km h 客车速度为 49 km h 4 分 甲乙两地相距 3 35 49 42 294 千米 5 分 答 甲 乙两地相距 294 千米 6 分 5 解 设苹果单价为 1 则梨的单价为 2 香蕉单价为 x 元 1 分 9 5 5 x 5 2 3 4 3 0 3 分 5 x 1 4 3 0 或者算出 x 3 2 4 分 即买 5kg 香蕉用去总钱数的1 4 因为苹果 香蕉各买 5kg 正好用去总钱数的 3 4 则剩下总钱 数的1 4 还能买 5kg 的香蕉 或者 30 1 4 3 2 5 6 分 方法二 30 3 4 5 15 5 3 2 4 分 30 1 4 3 2 5 6 分 6 7 能画出满足题意的方案即可得 6 分 8 解 将两次工作合起来看 两人用的时间相同 合作的任务为 2 1 分 两次工作中 甲干了4 5 2 5 6 5 乙干了 2 6 5 4 5 3 分 所以甲 乙的工作效率比是 6 4 3 2 4 分 10 则乙的工作效率是 1 20 2 3 1 30 5 分 那么 甲乙合作该工程需 1 1 20 1 30 12 小时 6 分 9 以下答案各步骤的顺序