第一章 勾股定理测试题.pdf

北师大版 107 中学八年级数学 上 导学案 第一章 勾股定理 第一章 勾股定理测试题 第 21 页 共 68 页 第一章第一章 勾股定理测试题勾股定理测试题 一一 选择题选择题 每小题每小题 2 2 分分 共共 2 20 0 分分 1 一个直角三角形 两直角边长分别为 3 和 4 下列说法正确的是 A 斜边长为 25 B 三角形的周长为 25 C 斜边长为 5 D 三角形面积为 20 2 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A 1 5 2 3 B 7 24 25 C 6 8 10 D 9 12 15 3 直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm 另一直角边长为 6 cm 则它的斜边长 A 4 cm B 8 cm C 10 cm D 12 cm 4 等腰三角形底边上的高为 8 周长为 32 则三角形的面积为 A 56 B 48 C 40 D 32 5 已知 Rt ABC 中 C 90 若 a b 14cm c 10cm 则 Rt ABC 的面积是 A 24cm 2 B 36cm 2 C 48cm 2 D 60cm 2 6 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC 9 BC 12 则点 C 到 AB 的距离是 A B C D 7 如图 2 圆柱底面直径 AB 高 BC 均为 4cm 动点 P 从 A 点出发 沿着圆柱的侧面移动到 BC 的中点 S 的 最短距离 A 2 12 B 2 412 C 2 14 D 2 42 8 如图 3 已知在三角形纸片 ABC 中 BCA 90 BAC 30 AB 6 在 AC 上取一点 E 以 BE 为折痕 使 AB 的一部分与 BC 重合 A 与 BC 延长线上的点 D 重合 则 DE 的长度为 A 6 B 3 C 32 D 3 9 如图 4 在 Rt ABC 中 AB AC A 90 BD 是角平分线 DE BC 垂足为点 E 若 CD 52 则 AD 的长是 A 5 2 2 B 22 C 5 2 D 5 A B C D E 图 3 图 1 图 2 图 4 北师大版 107 中学八年级数学 上 导学案 第一章 勾股定理 第一章 勾股定理测试题 第 22 页 共 68 页 10 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点 分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形 剩 下的部分是如图 5 所示的直角梯形 其中三边长分别为 2 4 3 则原直角三角形纸片的斜边长是 A 10 B 54 C 10 或54 D 10 或172 二二 填空题填空题 每小题每小题 2 2 分分 共共 2020 分分 11 已知一个三角形的三边长分别是 12cm 16cm 20cm 则这个三角形的面积为 12 如图 6 一架 2 5 米长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AC 上 这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0 7 米 如 果梯子的顶端下滑 0 4 米 则梯足将向外移 13 如图 7 已知ABC 中 90ACB 以ABC 的各边为边在ABC 外作三个正方形 123 S SS分 别表示这三个正方形的面积 12 81 225SS 则 3 S 14 如图 8 是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正 方形 A B C D 的边长分别是 3 5 2 3 则最大正方形 E 的面积是 15 如图 9 长方体长 宽 高分别为 4cm 3cm 12cm 则 BD1 cm 16 如图 10 长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm 高为 6cm 如果用一根细线从点A开始经过 4 个侧面 缠绕一圈到达点B 那么所用细线最短需要 cm 17 如图 11 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 2cm CD AB 在 AC 上取一点 E 使 EC BC 过点 E 作 EF AC 交 CD 的延长线于点 F 若 EF 5cm 则 AE cm 18 如图 12 在 Rt ABC 中 C 90 BC 6cm AC 8cm 按图中所示方法将 BCD 沿 BD 折叠 使点 C 落在 AB 边的 C 点 那么 ADC 的面积是 19 如图 13 四边形 ABCD 中 BAD BCD 90 AB AD 若四边形 ABCD 的面积是 24cm 2 则 AC 长是 cm 图 11 B A 6cm 3cm 1cm 图 10 图 9 图 5 图 6 图 7 图 8 北师大版 107 中学八年级数学 上 导学案 第一章 勾股定理 第一章 勾股定理测试题 第 23 页 共 68 页 20 如图 14 圆柱形玻璃杯 高为 12cm 底面周长为 18cm 在杯内离杯底 4cm 的点 C 处有一滴蜂蜜 此 时一只蚂蚁正好在杯外壁 离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点 A 处 则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm 三三 解答题解答题 每小题每小题 1010 分分 共共 6060 分分 21 已知 如图 四边形 ABCD 中 AB 3cm AD 4cm BC 13cm CD 12cm 且 A 90 求四边形 ABCD 的 面积 22 如图 在边长为 c 的正方形中 有四个斜边为 c 的全等直角三角形 已知其直角边长为a b 利用 这个图试说明勾股定理 23 如图 长方体的长为 15cm 宽为 10 cm 高为 20 cm 点 B 离点 C 为 5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方 体的表面从点 A 爬到点 B 需要爬行的最短距离是多少 图 12 图 13 图 14 A B C D B A C 15 5 北师大版 107 中学八年级数学 上 导学案 第一章 勾股定理 第一章 勾股定理测试题 第 24 页 共 68 页 24 如图 E F 分别是正方形 ABCD 中 BC 和 CD 边上的点 且 AB 4 CE 4 1 BC F 为 CD 的中点 连接 AF AE 问 AEF 是什么三角形 请说明理由 25 如图 某人欲垂直横渡一条河 由于水流的影响 他实际上岸地点 C 偏离了想要达到的 B 点 300 米 即 BC 300 米 其结果是他在水中实际游了 500 米