第三章习题参考答案.pdf

电路与电子技术基础 第三章参考答案 第1页 习题三习题三 3 1 网络 A 与 B 联接如题图 3 1 所示 求使 I 为零得 Us值 3 1 I 3V 1 Us A B a 题图 3 1 习题 3 1 电路图 Ro Ro I 3V Uoc 3 4V Us b c 解解 根据戴维南定理可知 图 a 中的网络 A 可以等效为图 b 电路 其中等效电源为 4 3 1 13 3 VUoc 当该等效电路与 B 网络联接时 如图 c 所示 只要 4 3 VUU ocs 电流 I 恒等于零 注意根据此题意 无需求出 Ro 3 2 1 题图 3 2 a 电路中 R 是可变的 问电流 I 的可能最大值及最小值各为多少 2 问 R 为何值时 R 的功率为最大 题图 3 2 习题 3 2 电路图 1 a I Uoc 10 3V R b b 1 2 3 a I 10V 1 2 R b a 解解 1 由图 a 可知 当 R 时 I 0 为最小 当 R 0 时 I 为最大 其值为 3 10 3 2 2 1 2 1 3 2 2 1 1 10 AI 2 由图 a 可算得 a b 端左边部分的开路电压为 3 10 2 1 2 1 1 10 VUoc 其等效电阻为 1 2 1 1 2 1 1 3 2 o R 根据戴维南定理图 a 可以简化为图 b 电路 由图 b 电路可知 当 R Ro 1 时 可获 得最大功率 3 3 求题图 3 3 电路中 3k 电阻上的电压 提示 3k 两边分别化为戴维南等效电路 解解 为求 3k 电阻上电压 U 先将图 a 中 3k 电阻两边电路均用戴维南等效电路代替 电路与电子技术基础 第三章参考答案 第2页 对于左边电路由弥尔曼定理有 1060 30 20 20 30 1 60 1 20 1 30 240 20 120 11 kRVU ooc 对于右边电路由弥尔曼定理有 7 120 40 60 60 7 240 40 1 60 1 60 1 40 240 60 480 22 kRVU ooc 所以图 a 可以简化为图 b 电路 由图 b 很容易求得 4 5 211 3380 3 7 120 103 20 7 240 VU 3 4 试求题图 3 4 所示的桥式电路中 流过 5 电阻的电流 a 3k b 10k 120 7k 20V 240 7V b a 题图 3 3 习题 3 3 电路图 52 25 Uoc I 5 10V c 10 3 1 2 I I 100V 4 3 0 1 b 2 10 3 1 2 100V 1 2 I 5 10V 4 3 0 a Ro 2 Ro Ro 3 1 2 e 3 1 2 10 4 3 0 1 d 2 题图 3 4 习题 3 4 电路图 20k 40k a 3k b 60k U 60k 30k 60k 240V 480V 120V 240V 解解 用戴维南定理求解 为此将 5 支路断开 则图 a 可化简为图 b 电路 由图 b 利用弥尔曼定理可计算出 电路与电子技术基础 第三章参考答案 第3页 20 32 1 41 1 10 1 10 100 30 VU 4 5 20 3241 3030 A UU II 所以图 a 中 5 支路断开后 1 2 端的开路电压为 VIIUUoc48421 12 再求由 1 2 端看进的等效电阻 Ro 为此将图 b 按要求化简为图 d 电路 并进一步利 用 Y 变换把图 d 化简为图 e 电路 其中 3 8 1041 104 3 2 1041 101 15 4 1041 41 ooo RRR 由图 e 的电路可求得 25 52 3 3 8 2 3 2 3 3 8 2 3 2 15 4 3 2 oooo RRRR 所以图 a 可以化简为图 c 所示的戴维南等效电路 由图 c 可求得 85 0 5 25 52 410 AI 3 5 试推导出题图 3 5 a 所示电路的戴维南等效电路如图 3 5 b 所示 写出推导过程 3U 1 I 8 15 I a a 2 2V 2 U 4 15V U b b a b 题图 3 5 习题 3 5 电路图 解解 首先求图 a 中 a b 端的 开路电压 Uoc 为此可将图 a 化简 为下图 c 电路 并注意到 3U 是一 受控源 它是受 Uab的控制 即待 求的开路电压 Uoc 由图 c 可得 1 2 6Uoc I 1 2 2V 2 Uoc 2V 2 Isc c d 3 4 62 21 2 6 ocococ UUU 解出 15 4 VUoc 再求 Ro 为此将图 a 化简为图 d 电路 其中受控源 3U 的处理是 由于将 a b 短路 因此 此时的 U 0 故 3U 为零 即受控电流源的电流为零 由图 d 可得 a b 端短路电流 电路与电子技术基础 第三章参考答案 第4页 为 对于含受控源的电路分析时 若要求解戴维南等效电路的等效电阻要特别注意 不能 将所有电源置零求其等效电阻 只能是 一 将原电路中的所有电源置零 然后外接电源 U 然后求出流入网络电流 I 则等效电阻为 I U Ro 二 求出短路电流 Isc 其等效电阻 为 sc oc o I U R 在具体求解过程中要视具体情况来决定采用哪种方法更简便 本题中由于控 制量正好是开路电压 因此短路以后就受控源为零 因此此方法略简 一般情况下 由于网 络中有多个电源 所以采用方法 一 会简单点 2 1 2 1 2 21 2 AIsc 所以 15 8 2 1 15 4 sc oc o I U R 根据以上计算可以将图 a 的电路化简为图 b 的戴维南等效电路 3 6 求题图 3 6 所示电路的 Ua a a I 20k 20k 30k 10k 20k 60k 60V 100V 40V 20V 80 3V b c 题图 3 6 习题 3 6 电路图 60V 40V 20k 30k Ua a 20k 60k a 100V 解解 将二极管支路从 处断开 求二极管两边电路的戴维南等效电路 目的是确 定二极管是否导通 若二极管处于导通状态 可直接将电路连通 视二极管不存在 若二极 管截止 则左半部分电路对 Ua没有影响 由图 b 可以求得左 右网络的 1020 20 2010020 2020 10060 1 1 kR VU o oc 2030 60 3 80 60 3060 40 2 2 kR VU o oc 所以图 a 可以简化为图 c 电路 由图 c 电路很容易断定二极管是处在导通状态 故 4 4 3 80 20 2010 20 3 80 VUa 3 7 求题图 3 7 所示电路的电压 Uab 解 应用叠加定理 电压源单独作用 电流源开路时 对节点 1 应用弥尔曼定理 得 1 sin5 12 1 3 1 1 1 t U 解得 U1 3sint V 电路与电子技术基础 第三章参考答案 第5页 所以有 t U Usin1 12 1 ab V 1 1 2 a 5sint V 3 eA 1 t Uab b 题图 3 7 习题 3 7 电路图 电压源短路 电流源单独作用时 对节点 1 应用弥尔曼定理 得 t eU 1 12 1 3 1 1 解得 t eU 5 3 1 V 所以 t e U U 2 01 12 1 ab V 由叠加定理得 t etUUU 2 0sin ababab V 3 8 如题图 3 8 所示电路图 当电压源 US2 不变 电流源 IS和电压源 US1反向时 电压 Uab 是原来的 0 5 倍 当电压源 US1不变 电流源 IS 和电压源 US2反向时 电压 Uab是原来的 0 3 倍 问 当 US1和 US2均不变 仅 IS反向 电压 Uab 为原来的几倍 解 根据叠加定理 设 2S31S2S1ab UKUKIKU 式中 K1 K2和 K3为未知的比例常数 将已知条件代入上式 得 2S31S2S1ab 5 0UKUKIKU 2S31S2S1ab 3 0UKUKIKU 将 和 式相加 得 2S31S2S1ab 8 1UKUKIKU 即当 US1和 US2均不变 仅 IS反向 电压 Uab为原来的 1 8 倍 3 9 如题图 3 9 所示电路图 US1 10V US2 15V 当开关 S 在位置 1 时 电流 I 40mA 当开关S合向位置2时 电流I 60mA 如果把开关 S 合向位置 3 电流 I 为多 少 解 根据叠加定理 设 sS UKIKI 21 当开关 S 在位置 1 时 相当于 US 0 当开关 S 在位置 2 时 相当于 US US1 当开关 S 在位置 3 时 相当于 US US2 把上述条件代入方程式中 得 S1 40IK N US1 a IS Uab b Us2 题图 3 8 习题 3 8 电路图 1 R2 R4 S Us1 2 I 3 Is R1 R3 Us2 R5 题图 3 9 习题 3 9 电路图 电路与电子技术基础 第三章参考答案 第6页 104060 21S2S1 KUKIK解得 K2 10 所以当开关 S 在位置 3 时 有 190 15 10 40 S2S1 UKIKImA 3 10 题图3 10所示电路图中电阻R可 变 试问 R 为何值时可吸收最大功率 求此 功率 I 2 4 2I 6V 2 4I R 题图 3 10 习题 3 10 电路图 解 首先求 R 以左部分的戴维南等效电路 断开 R 求开路电压 UOC 如图 a 所示 由 KVL 可得 4 226III 解得 I 0 5A I 2 4 2I 6V 2 4I UOC a I 2 4 2 2I 6V ISC 8I b 所以 开路电压为 UOC 2 I 4I 2I 6V 再求短路电流 ISC 把受控电流源和电阻并联电路转化为受控电压源和电阻串联电路 如图 b 所示 用网孔法求解 ISC 可设网孔电流分别为 I 和 ISC 得 a I Ro R Uoc b c III862 22 SC IIII82 42 2 SC 解得 ISC 1 5A 故戴维南等效电阻为 R0 UOC ISC 4 得到如图 c 所示的戴维南等效电路 根据负载最大功率条件 当 R R0时可吸收最大功率 该功率为 25 2 16 36 4 0 2 OC R U PW 4 Us I 3I IX Is 6 RX 题图 3 11 习题 3 11 电路图 3 11 如题图 3 11 所示电路 已知当 RX 8 时 电流 IX 1A 求当 RX为何值时 IX 0 5A 解 原电路的戴维南等效电路如图 a 所示 为了求解等效电阻 R0 原