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文档简介
点与圆的位置关系教学设计一学习目标:1.认识点和圆的位置关系; 2.掌握“三点定圆”定理; 3.掌握三角形外接圆及外心的定义; 4.体会分类讨论及数形结合的思想;5.体验探索数学的乐趣.学习重点:点与圆的位置关系 学习难点:过三点的圆。 学具准备:圆规,直尺二教学过程(一)问题情境思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分?平面上的一个圆,把平面上的点分成三类:1.圆上的点 2.圆内的点 3.圆外的点(二)合作探究点与圆的位置关系有几种? 请你画图表示出来;并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系,与小组同学交流.小结:设O 的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:1. 点P在O内2. 点P在O上3. 点P在O外 (三)课堂练习1. 已知O的半径为10厘米,根据下列点P到圆心的距离,判定点P与圆的位置关系,并说明理由.(1)8厘米;(2)10厘米;(3)12厘米. 2. 已知一点到圆的最小距离为2cm,最大距离为8cm,则该圆的半径为 。3在ABC中,C=90,AB=5cm,BC=4 cm,以点A为圆心,以3 cm为半径作圆,请判断:(1)C点与A的位置关系;(2)B点与A的位置关系;(3)AB的中点D与A的位置关系方法点拨:要判定一个点是否在圆上、圆内、圆外,只需求出此点与圆心的距离,然后与半径作比较即可.(四)类比探究过一点可作几条直线?过两点可以作几条直线?过三点呢?1. 过一点能作几个圆?(无数个)2. 2.过两点能作几个圆?(经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. )3. 过三个点能作几个圆?(1) 三点不共线 (1个)(2) 当三点共线时 (不能作圆)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆由定理可知:经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的
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