七年级数学教材分析纲要.doc

七年级数学教材分析纲要第一部分教材设计思路及主要特点 1本册教材的体系 （1）“混编”的方式。 体现各个领域之间的联系。（课题学习） 关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性。展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观。 引起学生的学习兴趣，丰富学生的思维方式，培养每一位学生数学学习的自信心。 逐步渗透重要的数学思想方法。 教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等。为此，在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法。 （2）增加的内容（现实的、富有挑战性的、富有数学意义的） 空间与图形。 目的是培养学生的空间观念，而不是高中内容的下放（儿童空间观念的最佳发展期）。 空间观念主要是直觉，靠自己的实践，靠经验的积累。 强调的是与生活的联系、学生的实际操作、学生活动经验的积累和空间观念的发展(从不同方向看、平行线)。 统计与概率。 强调活动的过程，强调与现实生活的联系，扇形统计图的认识。 课题学习。 使学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，以发展其创新意识和实践能力。 （3）改变的内容。 有理数运算处理、要求。 计算器。 代数式。 一元一次方程。 2体现“数学化”的过程，给学生充分探索和交流的机会 内容的编排尽可能地展现知识的形成与应用过程，即以“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式，展开所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。让学生经历“使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、建立数学关系式、获得合理解答、理解并掌握相应的数学知识与技能”的有意义学习过程，以促进其形成对数学较为积极的态度。 强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。为改进数学学习方式提供必要的保证。 体例：（教材为学生提供数学活动的线索） 问题情境（以学生自身和周围环境中的现象，以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值）。 问题串（设立有层次的问题） 活动（自主探索与合作交流） 思考与整理（提炼出数学对象） 表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象） 明晰（较为正规的数学语言表达主要的数学对象，形式多样化） “做一做”“想一想”“议一议”：教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会。 回顾与思考：以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。 3为评价方式的多样化提供机会 回顾与思考：自我评价、过程评价、成长记录袋（学习小结）、评语。 在评价学生学习过程时，可以建立学生的成长记录袋，记录学生学习数学的情况和成长的历程。 学生在成长记录袋中可以收录自己特有的解题方法、印象最深的学习体验、最满意的作业、探究性活动的记录、单元知识总结、提出的有挑战性的问题、最喜欢的一本书、自我评价与他人评价等等。 成长记录袋中的材料应由学生自主选择，材料要真实并定期加以更新。根据本学段学生的特点，对于选择的或更新的材料，学生要给予一定的说明.比如学生放入新的作业以代替原来的作业时，要说明理由，如果是因为这次比上次做得好的话，还应说明取得进步的原因。 教师要引导学生适时反思自己的成长情况，如实现了哪些学习目标，获得了哪些进步，自己作品的特征，解决问题的策略，还需要在哪方面努力等，并组织学生在班上进行展示和交流。 建立数学成长记录袋可以使学生比较全面地了解自己的学习过程，特别是感受自己的不断成长与进步，这有利于培养学生的自信心.这也为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供了重要依据。 4满足多样化的学习需求 教材在保证基本要求的同时，也为有更多数学学习需求的学生的发展提供了有效的途径。 “开放性的问题或问题串”：使每一位学生都能参与，不同的学生获得不同的发展。 “读一读”栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等，目的在于给这些学生更多的了解数学、研究数学的机会。 教材中的习题分为两类：一类是面向全体学生，帮助他们熟悉与巩固新学的知识、技能和方法，加深对相关知识和方法的理解，属于基本要求。“试一试”（C组）则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生，以进一步理解和研究有关知识与方法，属于高要求，不要求全体学生都尝试去完成它们。 第二部分教学内容 第一章丰富的图形世界 讨论的问题： (1)为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ (2)如何处理动手操作和思考想像的关系。 设计思路： (1)通过观察生活中的物体，认识基本几何体、点线面。 (2)通过展开与折叠的活动，认识棱柱的基本性质。 (3)通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，发展空间观念。 (4)从空间到平面，认识常见的平面图形。 观察、操作、描述、想像、推理、交流。 需要介绍的内容： (1)章前图的目的和使用。 (2)生活中的立体图形性质的认识过程。 用自己的语言充分地描述点、线、面之间的关系通过操作归纳出比较准确的数学语言更好地想像图形。 (3)点线面的处理。 (4)展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想先想后做） (5)截一个几何体的目的和处理。 (6)从不同方向看的处理，三视图的要求。 (7)第20页多种策略的处理。 (8)平面图形的定位，第23页做一做。 (9)回顾与思考的要求和处理。 教学建议： (1)充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。 (2)充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中，动手操作是学习过程中的重要一环在学习的开始阶段，它可以帮助学生认识图形、发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想像。因此，学习之初，应鼓励学生先动手、后思考，以后，则应鼓励学生先想像，再动手。 (3)应有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性。如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等的教学。 第二章有理数及其运算 讨论的问题： (1)有理数及其运算与过去相比的变化是什么？ 注重与日常生活的联系，注重、数感的培养（对大数的感觉、估算），注重计算方法的多样化，注重解决问题和探索规律，淡化繁杂的运算。 (2)使用计算器的目的和定位是什么？ 设计思路： (1)借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。借助数轴理解相反数、绝对值等概念。 (2)借助生活中的实例，引入有理数的运算。通过归纳，学生总结运算法则和运算律。为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点，以整数运算的学习为出发点，然后过渡到含有小数、分数的运算。利用有理数运算解决实际问题。 (3)探索计算器的使用，利用计算器解决复杂数据的实际问题，探索数学规律。 归纳、猜测、描述、验证、计算、尝试、交流。 需要介绍的内容： (1)有理数的引入数怎么不够用了。（如正、负数的定义） (2)通过数轴、相反数、绝对值等内容启发学生的思考。 (3)计算方法的多样化（如第42页） (4)有理数加减法的设计思路：先整数后分数，引导学生自己探索解决方法、探索规律。 第56页：代数和的渗透注重实质、淡化形式。 解决实际问题：第62页。 (5)例题的教学（如第49页）。 (6)数感的培养（如第53、62页）。 (7)习题的灵活处理（如第55页）。 (8)有理数乘法法则的处理。 (9)有理数乘方的处理：注重对乘方意义的理解。 (10)24点游戏多种方式训练学生的基本运算能力。 (11)计算器的使用解决实际问题和探索有趣的规律。 (12)回顾与思考的处理。 教学建议： (1)有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入，注重对运算含义的理解。 (2)鼓励学生自己归纳运算法则和运算律。 自己的思考与表达交流，形成较为规范的语言规范的语言。 (3)注重估算，提倡算法多样化，删除繁难的笔算、实际问题和数学规律中出现的复杂运算，应鼓励使用计算器。 (4)注重运用有理数及其运算解决实际问题。 (5)注重实质、淡化形式（代数和的处理）。 第三章字母表示数 讨论的问题： (1)第一节课“摆火柴棒”的目的？ (2)代数式学习的重点发生了什么变化？ 设计思路： (1)通过探索规律等活动，结合小学所学的内容，体会字母表示数和代数式表示规律的含义。 (2)为代数式赋予意义（实际意义、几何意义等），进一步培养符号感。 (3)给予代数式值在实际背景下的解释，利用数值转换器渗透程序的思想，运用代数式的值 寻求规律、进行预测。 (4)在具体情境中归纳合并同类项和去括号法则（螺旋上升的处理整式的运算）。 (5)探索数量关系，用符号表示一般规律，用符号运算验证规律。 符号化（寻找数量关系、符号表示）、归纳、计算、推理、交流。 需要介绍的内容： (1)字母能表示什么：目的、处理。 (2)代数式的重点：符号化、赋予意义。 (3)代数式求值的重点：程序的思想（对应）、实际背景、寻找规律。 (4)合并同类项法则的处理。 (5)去括号法则的处理。 (6)代数式运算：适度训练、实际背景、验证规律。 (7)探索规律的目的和处理。 (8)回顾与思考的处理。 教学建议： (1)提供充分的探索规律的活动，使学生经历符号化的过程。 (2)通过丰富的例子使学生经历语言叙述到代数式表示、代数式表示到语言叙述的双向过程。 (3)抓住代数式（符号化、赋予意义）、代数式求值（实际背景、寻求规律）、代数式运算（适度训练、验证规律）的重点。 (4)注意所学内容的螺旋上升，避免“补充”内容（整式与整式运算的处理）。 第四章平面图形及其位置关系 讨论的问题： (1)本章的定位是什么？是原来几何教学的提前吗？ (2)如何看待丰富的几何活动经验对几何学习的价值。 设计思路： (1)在实际背景中，进一步认识线段、射线、直线；用字母表示线段、射线、直线；在操作活动中发现直线、线段的性质。 观察与抽象、操作与思考、交流。 (2)利用有趣的问题，讨论比较线段大小的方法，会用圆规画一条线段等于已知线段。 (3)在丰富的实际背景中，进一步认识角；用字母表示角；复习测量角的方法，进行简单的度、分、秒的换算。 (4)在实际问题中，复习角的分类，认识周角，学习角的比较。 (5)在实际背景中，进一步认识平行线；用字母表示平行线；运用多种方法画平行线；在操作活动中发现平行线的性质。 (6)在探索图案规律的活动中，进一步认识互相垂直的直线；用字母表示互相垂直的直线；运用多种方法画互相垂直的直线；在操作活动中发现直线、线段的性质。 (7)通过制作七巧板、设计图案的活动，进一步认识所学的内容，积累有关图形的经验。 观察、抽象、操作、推理、交流。 需要介绍的内容： (1)“线”的丰富背景。 (2)线段的运算书写形式的淡化。 (3)角的处理：多种活动形式、对度分秒复杂换算的淡化。 (4)平行、垂直的多种活动形式、发现一些基本的性质。 (5)七巧板、图案设计的目的和处理。 教学建议： (1)充分挖掘和利用与所学内容密切相关的现实背景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情景中进行教学。 (2)让学生经历观察、测量、折纸、简单模型制作、画图与图案设计等活动过程，积累活动经验，建立空间观念，不宜用教师的演示代替学生的动手操作。 (3)在操作活动中，鼓励他们发现规律，发展有条理地思考，表达自己所发现的规律。 第五章一元一次方程讨论的问题： (1)第一节课的目的是什么？ (2)方程思想的内涵是什么？ (3)运用方程解决实际问题是否要“分类”？ 设计思路： (1)通过丰富的实例，从中寻找等量关系，建立一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 (2)利用天平直观地归纳出等式的性质，运用等式的性质解一元一次方程。 (3)解一元一次方程，总结解方程的一般步骤。 (4)运用一元一次方程解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般过程。 模型化 （见上图） 需要介绍的内容： (1)方程模型的重要性。 (2)等式的性质与解方程。 (3)解方程与解决实际问题尽量结合。 (4)方程的应用抓住等量关系，淡化人为分类。 日历中的方程寻找规律、不同的设未知数的方法。 我变胖了等运用列表、画线段图等明确等量关系。 讨论用方程解决实际问题的一般步骤、核心（等量关系、对解的检验和解释）。 应用问题的进一步开发。 教学建议： (1)设置丰富的实际问题，使学生经历模型化的过程。 (2)引导学生总结运用方程解决问题的过程，分析实际问题中的等量关系，不宜人为地分类。 第六章生活中的数据 讨论的问题： (1)对大数进行感受的必要性？如何培养学生的数感？ (2)统计图教学的重点是什么？ 设计思路： (1)通过实践活动，运用学生身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行感受和估计。学习表示大数的一种重要方法：科学记数法。 (2)通过数据统计过程，从扇形统计图中尽可能多地获取信息，体会扇形统计图的特点，学习制做作形统计图。 (3)通过对报纸中数据的分析，使学生理解三种统计图的不同特点，并能根据具体问题选择适当的统计图描述数据。 需要介绍的内容： (1)“100万有多大”的目的和处理。 (2)科学记数法的处理和重点（实际背景、与大数感受相联系）。 (3)统计图学习的重点（融于统计过程中，注重对统计图特点的理解及运用适当的统计图表示数据）。 (4)开展丰富的调查活动（如第188、196页学生的作品）。 教学建议： (1)重视大数的现实意义以及对大数的感受，鼓励学生从多种角度去感受大数，估计大数和表示大数。 (2)注重使学生从事数据处理的过程：收集、整理、描述和分析数据、作出决策或预测，将统计图的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程中的一部分。 (3)应挖掘学生生活中的素材，教学中所采用的问题情境应尽量来源于实际，问题的解答要符合实际，使学生体会数学与现实世界的紧密联系。 (4)注重学生实践活动，特别是小组合作的活动，鼓励学生通过自己的思考、调查以及与同学、教师的讨论，寻求合理的答案，获得数学活动的经验。 (5)注意对所学内容的理解，避免将对大数的感受过程处理成机械的计算，避免让学生死记制作统计图的步骤。 (6)鼓励学生使用计算器处理复杂的数据，重视其他课程资源（如信息技术、各种媒体）的开发与利用。 第七章可能性 讨论的问题： (1)随机试验的重要性？为什么不引入概率的定量运算？ (2)学生的随机观念是如何发展的？ (3)第三学段概率学习的要求是否明确？ 设计思路： (1)以学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验，使学生体验有些事件发生是不确定的，并通过实例丰富学生对不确定事件的认识。 (2)通过学生分组摸球的方式，来让学生根据摸球结果初步对不确定性事件发生的概率有定性认识，知道事件发生的可能性是有大小的，并初步体会人们通常做实验来估计事件发生的可能性。 (3)通过转盘游