2019_2020学年高中数学第一章导数及其应用1.2导数的计算1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则二课后课时精练新人教A版选修2.doc

1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）A级：基础巩固练一、选择题1函数y(3x4)2的导数是()A4(3x2) B6xC6x(3x4) D6(3x4)答案D解析y(3x4)22(3x4)36(3x4)2若函数f(x)f(1)x22x3，则f(1)的值为()A0 B1 C1 D2答案B解析f(x)f(1)x22x3，f(x)f(1)x2，f(1)f(1)(1)2，f(1)1.3函数yf(2ex)，则导数y()A2f(2ex) B2exf(x)C2exf(ex) D2exf(2ex)答案D解析yf(2ex)，y(2ex)f(2ex)2exf(2ex)故选D4曲线yxex1在点(1,1)处切线的斜率等于()A2e Be C2 D1答案C解析由题意可得yex1xex1，所以曲线在点(1,1)处切线的斜率等于2，故选C5要得到函数f(x)sin的导函数f(x)的图象，只需将f(x)的图象()A向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)B向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)C向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)D向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)答案D解析f(x)sin，f(x)2cos2sin2sin，由f(x)得f(x)只需向左平移个单位，再把各点纵坐标伸长到原来的2倍6已知直线yx1与曲线yln (xa)相切，则a的值为()A1 B2 C1 D2答案B解析设切点为(x0，y0)，则y0x01，且y0ln (x0a)，所以x01ln (x0a)，对yln (xa)求导得y，则1，则x0a1，代入可得x01，所以a2.二、填空题7已知函数f(x)x2f(2)5x，则f(2)_.答案解析f(x)x2f(2)5x，f(x)2f(2)x5，f(2)2f(2)25，3f(2)5，f(2).8已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ex1x，则曲线yf(x)在点(1,2)处的切线方程是_答案2xy0解析设x0，则x0，且a1)解(1)yxx31，y3x2.(2)y(1)1，y.(3)y1cosx.(4)y(3ln xax)axln a(a0，且a1)B级：能力提升练11求函数y在x2处的导数解函数y(13x)4可以看作函数yt4和函数t13x的复合函数，根据复合函数求导法则可得yxyttx(t4)(13x)4t5312(13x)5.函数y在x2处的导数为y|x212(132)5.12求满足下列条件的函数f(x)：(1)f(x)是三次函数，且f(0)3，f(0)0，f(1)3，f(2)0；(2)f(x)是一次函数，且x2f(x)(2x1)f(x)1.解(1)设f(x)ax3bx2cxd(a0)，则f(x)3ax22bxC由f(0)3，得d3，由f(0)0，得c0，由f(1)3，f(2)0可建立方程组解得所以f(x)x33x23.(2)由f(x)为一次函数可知f(x)为二次函数，设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb，则f(x)、f(x)代入方程，得x2(2axb)(2x1)(ax2bxc)1，即