5.1.1轴对称图形.ppt

5 1轴对称 第5章轴对称与旋转 5 1 2轴对称变换 1 掌握轴对称的概念及其性质 重点 2 会利用轴对称的性质 作对称点 对称图形 对称轴等 难点 3 经历丰富材料的学习过程 提高对图形的观察 分析 判断 归纳等能力 体验数学与生活的联系 提高审美观 学习目标 观察下面图形的特点 导入新课 观察与思考 l a b P P 把图形 a 沿着直线l翻折并将图形 复印 下来得到图形 b 就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换 也叫轴反射 图形 a 叫做原像 图形 b 叫做图形 a 在这个轴反射下的像 想一想 下面的每对图形有什么共同特点 A A B C B C 对称轴 对称轴 讲授新课 如果一个图形沿一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就称关于这条直线对称 也称这两个图形成轴对称 这条直线就是它的对称轴 原像与像能互相重合的两个点 其中一点叫做另一点关于这条直线的对称点 总结归纳 知识要点 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1 都是沿着某条直线折叠后能重合 2 可以互相转化 如图 ABC和 A B C 关于直线MN对称 点A B C 分别是点A B C的对称点 度量一下 1 线段AA BB CC 与直线MN有什么关系 A B C N M AA MN BB MN CC MN 2 线段AD与A D BE与B E CF与C F有什么数量关系 3 A与 A B与 B C与 C 有什么数量关系 A B C N M D E F AD A D BE B E CF C F A A B B C C 想一想 1 根据全等的意义 ABC和 A B C 全等吗 对应线段有怎样的数量关系 对应角呢 想一想 2 对应角点的连线AA BB CC 分别与对称轴l具有怎样和的位置关系 ABC A B C 对应线段相等 对应角相等 AA BB CC AA MN BB MN CC MN 成轴对称的两个图形中 对应点的连线被对称轴垂直平分 图形轴对称的性质 总结归纳 轴对称变换不改变图形的形状和大小 问题1 如何画一个点的对称图形 例1画出点A关于直线l的对称点A l A A O 作法 1 过点A作l的垂线 垂足为点O 2 在垂线上截取OA OA 点A 就是点A关于直线l的对称点 问题2 如何画一条直线的对称图形 例2已知线段AB 画出AB关于直线l的对称线段 图1 图2 图3 B 问题3 如果有一个图形和一条直线 如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 例3如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 分析 ABC可以由三个顶点的位置确定 只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点 连接这些对称点 就能得到要画的图形 例3如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 作法 1 过点A画直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截取OA OA A 就是点A关于直线l的对称点 3 连接A B B C C A 得到 A B C 即为所求 2 同理 分别画出点B C关于直线l的对称点B C O 方法归纳 轴对称作图 几何图形都可以看作由点组成 对于某些图形 只要作出图形中一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 1 用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案 1 找出它的两对对应点 两条对应线段和两个对应角 2 用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分 当堂练习 2 如图 画 ABC关于直线m的对称图形 m A B C 轴对称的性质 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相