作轴对称图形.ppt

13 2画轴对称图形 第十三章轴对称 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时画轴对称图形 1 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形 难点 2 掌握作轴对称图形的方法 重点 3 通过画轴对称图形 增强学生学习几何的趣味感 导入新课 情境引入 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质 如果有一个图形和一条直线 如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢 这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法 讲授新课 在一张半透明纸的左边部分 画一只左脚印 把这张纸对折后描图 打开对折的纸 就能得到相应的右脚印 这时 右脚印和左脚印成轴对称 折痕所在直线就是它们的对称轴 并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分 类似地 请你再画一个图形做一做 看看能否得到同样的结论 P P l 1 认真观察 左脚印和右脚印有什么关系 2 对称轴是折痕所在的直线 即直线l 它与图中的线段PP 是什么关系 成轴对称 直线l垂直平分线段PP 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全相同 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 知识要点 例1将一张正方形纸片按如图 图 所示的方向对折 然后沿图 中的虚线剪裁得到图 将图 的纸片展开铺平 再得到的图案是 B 例2如图 将长方形ABCD沿DE折叠 使A点落在BC上的F处 若 EFB 50 则 CFD的度数为 A 20 B 30 C 40 D 50 C 方法归纳 折叠是一种轴对称变换 折叠前后的图形形状和大小不变 对应边和对应角相等 问题1 如何画一个点的轴对称图形 画出点A关于直线l的对称点A l A A O 作法 1 过点A作l的垂线 垂足为点O 2 在垂线上截取OA OA 点A 就是点A关于直线l的对称点 互动探究 问题2 如何画一条线段的对称图形 已知线段AB 画出AB关于直线l的对称线段 图1 图2 图3 B 想一想 如果有一个图形和一条直线 如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 例3如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 分析 ABC可以由三个顶点的位置确定 只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点 连接这些对称点 就能得到要画的图形 作法 1 过点A画直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截取OA OA A 就是点A关于直线l的对称点 3 连接A B B C C A 得到 A B C 即为所求 2 同理 分别画出点B C关于直线l的对称点B C O 方法归纳 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成 对于某些图形 只要作出图形中一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 例4在3 3的正方形格点图中 有格点 ABC和 DEF 且 ABC和 DEF关于某直线成轴对称 请在下面给出的图中画出4个这样的 DEF F D E E F D F D E D E F 方法归纳 作一个图形关于一条已知直线的对称图形 关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点 然后再根据已知图形将这些点连接起来 1 作已知点关于某直线的对称点的第一步是 A 过已知点作一条直线与已知直线相交B 过已知点作一条直线与已知直线垂直C 过已知点作一条直线与已知直线平行D 不确定 当堂练习 B 2 如图 把一张长方形的纸按图那样折叠后 B D两点落在B D 点处 若得 AOB 70 则 B OG的度数为 55 3 如图 把下列图形补成关于直线l的对称图形 4 如图给出了一个图案的一半 虚线l是这个图案的对称轴 整个图案是个什么形状 请准确地画出它的另一半 B A C D E F G H l 5 如图 画 ABC关于直线m的对称图形 m A B C 6 如图 在2 2的正方形格纸中 有一个以格点为顶点的 ABC 请你找出格纸中所有与 ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形 这样的三角形共有 个 请在下面所给的格纸中一一画出 所给的六个格纸未