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文档简介

8 二元一次方程组 鸡兔同笼 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗 学习目标 1 掌握二元一次方程 二元一次方程组的概念 并会解决与概念相关的问题 2 了解二元一次方程 二元一次方程组的解的概念 会检验一对数是不是它们的解 3 通过和一元一次方程的比较 渗透类比的思想方法 试一试 请根据题意设出未知数 列出方程 鸡的头数 兔的头数 35 鸡的腿数 兔的腿数 94 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 设有x只鸡 则有 只兔 得 设有x只鸡 y只兔子 得 则X y 352x 4y 94 这个问题中包含了哪些等量关系 代数方法 设一个未知数 设两个未知数 35 x 2x 4 35 x 94 像 这样含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 观察 请观察右边的方程 它们有什么特点 与左边的方程有什么异同 2x 4 35 x 94 X y 35 2x 4y 94 方程都含有两个未知数含未知数的项次数都是1 方程含有一个未知数 未知数的次数是1 一元一次方程 二元一次方程 下列方程中哪些是二元一次方程 并说明原因 慧眼识金 1 x y z 9 2 x 6 3 2x 6y 14 4 xy y 7 5 6 x y 6 5 试一试 1 已知方程3xm 3 2y1 n 15是一个二元一次方程 则m n 3 3 1 鸡兔同笼 问题中两个二元一次方程必须同时成立 x y 352x 4y 94 概念 由具有相同未知数的两个二元一次方程所组成的方程组 叫做二元一次方程组 2y z 15x y 7 下列方程组是二元一次方程组吗 二元一次方程组 下列选项中是二元一次方程组的是 c 的x y的值有哪些 1 2 3 23 12 22 13 33 34 32 21 14 34 1 33 32 31 30 2 3 4 5 满足方程且满足实际意义的x y的值有哪些 把它们填入表中 上述数据中满足方程 y 由这个问题的分析过程可以看出 所以二元一次方程组x y 35的解为x 232x 4y 94Y 12 所以笼中有鸡23只 兔12只 二元一次方程的解有无数多个二元一次方程组的解只有一个 巩固练习 课本95页 复习巩固1 2 议一议 课堂小结 通过这堂课的学习 谈谈你的收获 对比记忆 只含有一个未知数 并且未知数的指数是1 系数不为0 的方程 含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1的方程 使一元一次方程两边的值相等的未知数的值 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 1个 无穷多个 代入使方程成立 代入使方程成立 独立完成学案60页达标检测 1 2 3 4题 布置作业 1 复习 课本8 1 1二元一次方程组
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