2013届高三理科数学周考.docVIP

2012届高三理科数学周考姓名班别参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则集合=（ ）A. B. C. D. 2的值是（ ）A1 B C D 3已知向量，若向量，则（ ）A2 B C8 D4已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ）5已知直线、,平面，则下列命题中： 高#考#资#源#网若，,则 若，,则若，,则若，, ,则其中，真命题有（ ）第6题tuA0个 B1个 C2个 D3个6给出计算 的值的一个程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A B C D7成等差数列是成立的（ ）A充分非必要条件能 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 高#考#资#源#网8规定记号“”表示一种运算，即，若，则=（ ）A B1 C 或1 D29点到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的方程是（ ） A B C D10如图，已知，从点射出的光线经直线反射后再射到直线 上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（ ）A B6 C D 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（1115题）11在约束条件下，目标函数=的最大值为 12如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 13的展开式中的常数项是 （用数字作答）14一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中x，yN*)分/组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)频 数2x3y24 则样本在区间 10，50 ) 上的频率 15已知数列满足,则 ， ADCOMNB该数列的通项公式 （二）选做题（1617题，考生只能从中选做一题）16（几何证明选讲选做题）如右图，四边形ABCD内接于，BC是直径，MN切于A，则 17（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是 高#考#资#源#网三、解答题：本大题共4小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （1）求角的值；20090520 （2）若求的面积19（本小题满分14分）APBCDEF如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1（1）求证：PABC；（2）试在PC上确定一点G，使平面ABG平面DEF；20（本小题满分14分）一个暗箱里放着6个黑球、4个白球（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；（3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数的分布列和期望21（本题满分14分）如图, 已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点，是中点. （）已知过圆心,求证:与垂直；（）当时，求直线的方程；（）设,试问是否为定值,若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.2012届高三理科数学周考答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共8小题，每小题5分，满分40分1.选D提示：求2条直线的交点.2.选C.提示：先将括号里面的式子化简.3.选D.提示：.4.选A.提示：. 高#考#资#源#网5.选B提示：(2)(3)(4)为假命题6.选A.提示：.7.选A.提示：当x,z都取负数时.8.选B.提示：根据运算有.9.D10.A二.填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性共7小题，每小题5分，满分30分其中1415题是选做题，考生只能选做一题11 12 13 14 15 ； 161711.2.提示：. 高#考#资#源#网12.提示：.13.-20.提示：.14.提示：.15. ；.提示：.16.提示：.17.提示：.三.解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤18解：（1）由4分为的内角， 6分（2）由余弦定理：即 10分又. 12分19（本小题满分14分）解：(1) 在PAC中，PA=3，AC=4，PC=5， ，；2分 又AB=4，PB=5，在PAB中， 同理可得 4分 ，3分 平面ABC，PABC. 6分(2) 如图所示取PC的中点G，7分连结AG，BG，PF:FC=3:1,F为GC的中点 又D、E分别为BC、AC的中点，AGEF，BGFD，又AGGB=G，EFFD=F，10分 面ABG面DEF 即PC上的中点G为所求的点 14分20（本小题满分14分）（本小题主要考查条件概率.二项分布等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力.运算求解能力和应用意识）解：设事件A为“第1次取到白球”，B为“第2次取到白球”，C为“第3次取到白球”，则（1） 4分（2）因为每次取出之前暗箱的情况没有变化，所以每次取球互不影响，所以8分 高#考#资#源#网（3）设事件D为“取一次球，取到白球”，则，10分这3次取出球互不影响，则，12分，14分 www.ks521（本小题满分14分）解: () 由已知 , 又圆心,则 .故 . 所以直线与垂直. 3分 () 当直线与轴垂直时,易知符合题意; 4分当直线与轴不垂直时,设直线的方程为. 5分由于,所以由,解得. 7分故直线的方程为或. 8分 ()当与轴垂直时,易得,又则,故. 10分当的斜率存在时,设直线