2013年北京市春季会考数学试题.pdf

勤奋是你生命的密码 能译出你一部壮丽的史诗勤奋是你生命的密码 能译出你一部壮丽的史诗 2013 年北京春季普通高中数学会考年北京春季普通高中数学会考 第一部分第一部分选择题选择题 每小题 3 分 共 60 分 在每个小题给出的四个备选答案中在每个小题给出的四个备选答案中 只有一个是符合题目要求的只有一个是符合题目要求的 1 如果集合 1 2 A 0 Bx x 那么集合AB 等于 2 不等式 2 20 xx 的解集为 3 已知向量 2 3 a 1 5 b 那么 a b等于 4 如果直线3yx 与直线1ymx 平行 那么m的值为 5 如果0a 那么 1 1a a 的最小值是 6 要得到函数2sin 6 yx 的图象 只要将函数2sinyx 的图象 7 在等差数列 n a中 已知 1 1a 5 25S 那么 5 a等于 8 在函数cosyx 3 yx exy lnyx 中 奇函数是 9 11 cos 6 的值为 10 函数sin2cos2 yxx x R的最小正周期是 A B 1 C 2 D 1 2 A 2 x x B 0 x x C 02 xx D 0 x x 或2 x A 13 B 7 C 7 D 13 A 3 B 1 3 C 1 3 D 3 A 2 B 3 C 4 D 5 A 向左平移 6 个单位 B 向右平移 6 个单位 C 向左平移 3 个单位 D 向右平移 3 个单位 A 9 B 8 C 7 D 6 A cosyx B 3 yx C exy D lnyx A 3 2 B 2 2 C 2 2 D 3 2 A 2 B C D 勤奋是你生命的密码 能译出你一部壮丽的史诗勤奋是你生命的密码 能译出你一部壮丽的史诗 2013 年北京春季普通高中数学会考年北京春季普通高中数学会考 11 已知函数 0 1 x f xaaa 在区间 0 1 上最大值是2 那么a等于 12 在ABC 中 60A 2 3AC 3 2BC 则角B等于 13 口袋中装有 4 个大小 材质完全相同的小球 球的颜色分别是红色 黄色 蓝色和白色 从口袋中随机摸出 2 个小球 摸到红色小球和白色小球的概率是 14 为了解决某学校门前公路的交通状况 从行驶过的 汽车中随机抽取200辆进行统计分析 绘制出关于 它们车速的频率分布直方图 如图所示 那么车速 在 60 70 区间的汽车大约有 15 已知平面 直线a b 下面的四个命题 a b a b a b a b a bab a ba b 中 所有正确命题的序号是 16 当 x y满足条件 0 230 xy y xy 时 目标函数3zxy 的最大值是 17 针对2020年全面建成小康社会的宏伟目标 十八大报告中首次提出 实现国内生产总 值和城乡居民人均收入比2010年翻一番 的新指标 按照这一指标 城乡居民人均收 入在这十年间平均增长率x应满足的关系式是 A 1 4 B 1 2 C 2 D 4 A 45 B 30 或60 C 135 D 45 或135 A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 A 20 辆 B 40 辆 C 60 辆 D 80 辆 A B C D A 1 B 1 5 C 4 D 9 A 1 102x B 10 1 2x C 10 1 2x D 10 12x 勤奋是你生命的密码 能译出你一部壮丽的史诗勤奋是你生命的密码 能译出你一部壮丽的史诗 2013 年北京春季普通高中数学会考年北京春季普通高中数学会考 18 一个空间几何体的三视图如右图所示 该几何体的体积为 19 将长度为 1 米的绳任意剪成两段 其中一段长度小于0 4米的概率是 20 记时钟的时针 分针分别为OA OB O为两针的旋转中心 从12点整开始计时 经过m分钟 OA OB 的值第一次达到最小时 那么m的值是 第二部分第二部分非选择题非选择题 共 40 分 一一 填空题填空题 共 4 个小题 每小题 3 分 共 12 分 21 计算 1 3 1 log 1 2 的结果为 22 已知圆 C 22 1 1 1xy 那么圆心C到坐标原点O的距离是 23 某程序框图如下图所示 该程序运行后输出的S的值为 24 已知数列 n a是公差为d的等差数列 且各项均为正整数 如果 1 1a 16 n a 那么nd 的最小值为 A 12 B 18 C 24 D 36 A 1 B 0 8 C 0 6 D 0 5 A 30 B 360 11 C 31 D 2 11 勤奋是你生命的密码 能译出你一部壮丽的史诗勤奋是你生命的密码 能译出你一部壮丽的史诗 2013 年北京春季普通高中数学会考年北京春季普通高中数学会考 二二 解答题解答题 共 4 个小题 共 28 分 25 本小题满分 7 分 如图 在正方体 1111 DCBAABCD 中 E是棱 1 CC的中点 证明 1 AC 平面BDE 证明 1 ACBD 26 本小题满分 7 分 在平面直角坐标系xOy中 角 0 2 2 的顶点与原点O重合 始边与x轴的正半轴重合 终边分别与单位圆交于 A B两点 A B两点的纵坐标分别 为 5 3 13 5 求tan 的值 求AOB 的面积 27 本小题满分 7 分 已知圆 222 5 0 C xymm 直线l过点且与圆C相交于 A B两点 如果直线l的斜率为1 且 6AB 求m的值 设直线l与y轴交于点P 如果 2 PAPM 求直线l的斜率 28 本小题满分 7 分 已知函数 2 f