2008年八一学校初二年级数学试题.doc

中考网 2008年八一学校初二年级试题数学一、精心选一选（本题共24分，每小题3分）（下列各题中只有一个选项正确，请把各题正确答案的对应字母写在相应位置）1、 已知直角三角形的一条直角边为9，斜边为10，则另一条直角边长为 （）A 1 B C 19 D 2、 代数式1/ 有意义时，字母X的取值范围是（）A X3 B X3 C X3 D X33、若+（n+1）2 =0,则m+n为（）A 4 B -4 C 2 D -24、用40cm的长绳围成一个平行四边行，使相邻两边的比是3：2，则两边长分别为（）A 24cm 和16cm B 8cm 和16cm C 4cm 和8cm D 12cm和 8cm5、在菱形ABCD中，E是AB的中点，F是AC的中点，如果CD=4，那么EF的长为（）A 8 B 6 C 4 D 2E F 6、一组数据-1，0，1，2，3的方差是（）A 10 B 1 C 2 D 0.47、如图EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积与矩形ABCD面积的比是（）A 1：5 B 1：4 C 1：3 D 3：10A DE O F B C8、在梯形ABCD中，ABBC，对角线AC垂直BD，且AC=8，BD=6，则该梯形的高是（）A 4.8 B 2.4 C 12 D 48二、耐心填一填（本题共12分，每题3分）9、如图，BD 是平行四边行ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边行ABCD是平行四边形，还需增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形）A F E C、10、如图，将矩形纸片沿虚线剪开，拼下列图形：（1）平行四边形；（2）菱形；（3）等腰梯形（4）等边三角形（5）直角三角形，一定能拼成的图形是 （填序号）11、某公司招职员，对甲乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：后选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593公司认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比例确定，通过计算各自的平均分后，将被录取。12、观察下表列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2515，b，c152请你结合该表格及相关知识，写出a，C 的植。即b=，c=三、解答题（本题共20分，第13-16题各5分）13、计算 +|-|-（-2007）0+（1/2）-1 14、计算(3/2)(-5)(-1/3)15、计算4/3+8-2y16、先化简（1+1/x-1）x/x2-1 再选一个恰当的值代入并求值。四解答题：（本题共21分，17题5分，18、19题各6分，20题4分）17.已知如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AEBD,DEAC.求证：OEAD.18、如图，在菱形ABCD中，AB=4,E为BC中点，AEBC于点E,AFCD与点F,CGAE,交AF于点G。求：（1）菱形ABCD的面积来； （2）CHA的度数。 A GBD E F、 C19、如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，用4个这样的灯要提醒可以拼出图乙所示的平行四边形。（1）求四边形ABCD四个内角的度数。（2）试探究四边形ABCD四条边存在的等量关系，并说明理由。 BC A D 20、如图，某村有一个呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树。该村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又不想移动核桃树，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能请说明理由。（画图要保留痕迹，不写画法，写结论） ABDC五、解答题：（本题共10分，21题5分，22题5分）21、现定义一种新运算“”，对于任意两个实数ab1时，都有ab=1/ab-1，例如：34=1/34-1（1）填空当x为实数时，3x= 2(2x-1)= （2）当3x=2(2x-1)时，求实数x的值。22、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额。统计了这15人某月加工零件个数：每人加工件数/件540450300240210120人数/人112632（1） 直接写出这15人该月加工零件数的平均数，中位数和众数；（2） 假如生产部负责人把每位工人的加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？解：这15人该月加工零件数的平均数为 件，中位数 件，众数 件；六.解答题：（本题共13分，第23题6分，24题7分）23.如图，在正方形ABCD中，BE平分ABD,AHBE于F,交BD于G,交CD于H，请你写出图中所有与AE相等的线段，并证明你的结论。解：与AE相等的线段有 。证明： F G B AE CHD24、我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形，请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称：（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60度时，这对60度角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论。解：我所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形是： ； .参考答案一 选择题 DACDDCBA二 填空题 9.AE=DF 10. 11. 乙12. =112 =113三解答题 13. -1 14. 15. 6 16. X+1四解答题 17. 提示：先证AEDO是菱形 18. 8 600 19.600 1