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北师大版八年级上第五章第六节 二元一次方程和一次函数的关系 执教教师 陈曦 二元一次方程和一次函数的关系 二元一次方程和一次函数的关系 1 请写出4个x y 1的解 2 在坐标系中描出以x为横坐标 y为纵坐标的点 同时作出y x 1的图像 3 观察这4个点在不在y x 1的图像上 提炼 以二元一次方程的为坐标的点在它对应的图像上 解 一次函数 二元一次方程和一次函数的关系 4 在y x 1的图像上再取3个点 以点的横坐标为x的值 纵坐标为y的值 验证它们是否满足方程x y 1 提炼 一次函数图像上的坐标是它对应的的解 点 二元一次方程 二元一次方程和一次函数的关系 结论2 二元一次方程的解 一次函数图像上点的坐标 数形结合 二元一次方程和一次函数的关系 以小组为单位 类比探究二 探究二元一次方程组的解和它们对应的一次函数 和 的交点坐标的关系 结论3 二元一次方程组的解一次函数图象的交点坐标 数形结合 二元一次方程和一次函数的关系 1 方程组有个解 它对应的两条直线的位置关系为 2 方程组有个解 它对应的两条直线的位置关系为 3 方程组有个解 它对应的两条直线的位置关系为 1 无数 0 相交 平行 重合 二元一次方程和一次函数的关系 二元一次方程组 一次函数图像 唯一解无解无数解 1个交点平行重合 二元一次方程和一次函数的关系 C 2 若二元一次方程组的解为 则函数与的图象的交点坐标为 2 2 基础链接 二元一次方程和一次函数的关系 3 一次函数和图像的交点坐标为 3 2 则方程组的解为 4 一次函数y kx b的图象上一部分点的坐标见下表 正比例函数的关系式为y x 则方程组的解为 基础链接 二元一次方程和一次函数的关系 已知二元一次方程组的解为 则一次函数和图像的交点坐标为 1 4 2 已知一次函数和图像的交点坐标为 2 4 则二元一次方程组的解为 变式练习 二元一次方程和一次函数的关系 谈谈你的收获 1 任意的二元一次方程与一次函数都能
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