一次函数的图象 (2).pptVIP

形如y kx b k b是常数 k 0 的式子叫做一次函数 注意 x的次数为1 kx b是整式 当b 0时 一次函数y kx 常数k 0 叫正比例函数 复习1 一次函数的概念 1 列表 2 描点 3 连线 2 画函数图象的一般步骤 一次函数的图象是什么形状呢 17 3 2一次函数的图象 做一做 在平面直角坐标系中画出下列函数的图象y x 2 y x 2 3 y 3x 4 y 3x 2 观察 一次函数的图像是什么形状 解 1 列表 y 3x y 3x 2 y x y x 2 总结 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 又称直线y kx b k 0 特别地 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 的一条直线 解 2 列表 解 3 列表 解 4 列表 描点 连线 一次函数的图象是什么形状 回顾思考 几点确定一条直线 两点画一次函数的图像时 只需取几个点 两点 画正比例函数图像时 需取几个点 一点 在同一个直角坐标系中画出下列函数的图象 1 y 3x与y 3x 2 2 y x与y x 2 3 y 3x 2与y x 2 比较图像有什么共同点 有什么不同的 又有什么样的关系或规律 k b的取值对于直线的位置又有何影响 1 在正比例函数y kx k 0 中当x 0时y 所以我们可以确定正比例函数y kx k 0 过点 当x 1时y 所以我们可以确定正比例函数y kx k 0 过点 所以我们说 正比例函数y kx k 0 的图像是过点 的一条 2 在一次函数y kx b k 0 中当x 0时y 所以我们可以确定一次函数y kx b k 0 过点 当y 0时x 所以我们可以确定一次函数y kx b k 0 过点 所以我们说 一次函数y kx b k 0 的图像是过点 的一条 o o o k 1 k o o 1 k 直线 b o b o o b o 直线 例2 求直线y 2x 3与x轴和y轴的交点 并画出这条直线 观察函数的解析式及其图象 填写下表 k相同 b不同 k相同 b不同 倾斜度一样 平行 都经过一 三象限 直线y 3x 2还经过第二象限 倾斜度一样 平行 都经过一 三象限 直线还经过第二象限 b相同 k不同 都与y轴相交于点 0 2 都经过一 二 三象限 倾斜度不一样 不平行 根据以上的分析 我们可以得出 在直线y k1x b1与直线y k2x b2中 如果k1 k2 那么 这两条直线会 如果b1 b2 那么 这两条直线会与y轴 平行 相交于同一个点 0 原点 这说明了 两条直线是否平行是由解析式中的 决定的 而与y轴的交点位置是由 决定的 k b y 4 2 3 1 3 2 1 10 2 1 2 3 4 5 x 5 y 2x y 2x 3 y 2x 2 y 2x y 2x 3 y 2x 2 0 0 1 2 0 3 1 5 0 0 2 1 0 例在同一坐标系内作出下列函数y 2x y 2x 3 y 2x 2的图象 规律探究 2 2 2 k相等 直线平行 1 直线y 2x过 0 0 0 3 3 0 2 2 上 下 y 4 2 3 1 3 2 1 10 2 3 1 2 3 4 5 x 6 7 5 y 2x y 2x 3 y 2x 2 规律探究 1 1 将直线y 3x向下平移2个单位 得到直线 2 将直线y x 5向上平移5个单位 得到直线 2 在同一直角坐标系中画出下列函数图象 并说出它们有什么关系 1 y 2x 2 y 2x 4 y 3x 2 y x 2 解 列表 y 2x y 2x 4 描点 连线 直线y kx b可以看作直线y kx向上 或向下 平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向下平移 当b 0时 向上平移 y 4 2 3 1 3 2 1 10 2 3 1 2 3 4 5 x 6 7 5 y 2x y 2x 3 y 2x 2 规律探究 2 将直线y 3x 3向平移个单位长度得到直线y 3x 2 下 巩固练习 5 1 将直线y 5x向平移个单位长度得到直线y 5x 7 上 7 3 已知直线y 2m 1 x m与直线y x 2平行 且与直线y x 2n 3交y轴于同一点 则m n 1 2 已知一次函数y k 3 x k 5 求满足下列条件的k的值 1 函数的图象过点 0 2 2 函数图像与y x平行 3 函数的图象与y轴的交点在x轴上方 4 函数的图象过原点 摩拳擦掌 大显身手 1 已知一次函数y mx m 2 若它的图象经过原点 则m 若点 0 3 在它的图象上 则m 若它的图象与y 3x平行 则m 2 1 3 课堂小结 一 一次函数的图象的形状一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 又称直线y kx b k 0 特别地 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 的一条直线 注意 现在画一次函数的图象可以只取两个点 二 一次函数中k与b对图形位置的影响 1 当k相同 b不相同时 共同点 它们的函数图象