浙江专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测2命题及其关系充分条件与必要条件 含解析.doc

课时跟踪检测（二）命题及其关系、充分条件与必要条件一抓基础，多练小题做到眼疾手快1“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B若(2x1)x0，则x或x0，即不一定是x0；若x0，则一定能推出(2x1)x0.故“(2x1)x0”是“x0”的必要不充分条件2设a，bR，则“a3b3且ab0”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A由a3b3，知ab，由ab0，知a0b，所以此时有，故充分性成立；当时，若a，b同号，则ab，若a，b异号，则ab，所以必要性不成立故选A.3设R，则“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A若0，则f(x)cos x为偶函数；若f(x)cos(x)(xR)为偶函数，则k(kZ)故“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的充分不必要条件4命题p：“若x21，则x1”的逆命题为q，则p与q的真假性为()Ap真q真 Bp真q假Cp假q真 Dp假q假解析：选Bq：若x1，则x21.p：x21，则1x1.p真，当x1时，x21不一定成立，q假，故选B.5若x5是xa的充分条件，则实数a的取值范围为()A(5，) B5，)C(，5) D(，5解析：选D由x5是xa的充分条件知，x|x5x|xa，a5，故选D.二保高考，全练题型做到高考达标1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：选B依题意得，原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”2命题“对任意实数x1,2，关于x的不等式x2a0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是()Aa4 Ba4Ca3 Da3解析：选C即由“对任意实数x1,2，关于x的不等式x2a0恒成立”可推出选项，但由选项推不出“对任意实数x1,2，关于x的不等式x2a0恒成立”因为x1,2，所以x21,4，x2a0恒成立，即x2a，因此a4；反之亦然故选C.3有下列命题：“若xy0，则x0且y0”的否命题；“矩形的对角线相等”的否命题；“若m1，则mx22(m1)xm30的解集是R”的逆命题；“若a7是无理数，则a是无理数”的逆否命题其中正确的是()A BC D解析：选C的逆命题为“若x0且y0，则xy0”为真，故否命题为真；的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；的逆命题为，若mx22(m1)xm30的解集为R，则m1.当m0时，解集不是R，应有 即m1.是真命题；原命题为真，逆否命题也为真4(2019浙江名校联考信息卷)已知直线l的斜率为k，倾斜角为，则“0”是“k1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A当0时，0k1；反之，当k1时，0或.故“0”是“k1”的充分不必要条件，故选A.5命题“对任意x1,2)，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()Aa4 Ba4Ca1 Da1解析：选B要使“对任意x1,2)，x2a0”为真命题，只需要a4，a4是命题为真的充分不必要条件6命题“若ab，则ac2bc2(a，bR)”，否命题的真假性为_解析：命题的否命题为“若ab，则ac2bc2”若c0，结论成立若c0，不等式ac2bc2也成立故否命题为真命题答案：真7下列命题：“ab”是“a2b2”的必要条件；“|a|b|”是“a2b2”的充要条件；“ab”是“acbc”的充要条件其中是真命题的是_(填序号)解析：ab a2b2，且a2b2 ab，故不正确；a2b2|a|b|，故正确；abacbc，且acbcab，故正确答案：8已知，(0，)，则“sin sin ”是“sin()”的_条件解析：因为sin()sin cos cos sin sin sin ，所以若sin sin ，则有sin()，故充分性成立；当时，有sin()sin 0，而sin sin 112，不满足sin sin ，故必要性不成立所以“sin sin ”是“sin()”的充分不必要条件答案：充分不必要9已知p：实数m满足m212a27am(a0)，q：方程1表示焦点在y轴上的椭圆若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_解析：由a0，m27am12a20，得3am4a，即p：3am4a，a0.由方程1表示焦点在y轴上的椭圆，可得2mm10，解得1m，即q：1m.因为p是q的充分不必要条件，所以或解得a，所以实数a的取值范围是.答案：10已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围解：yx2x12，x，y2，A.由xm21，得x1m2，Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分条件，AB，1m2，解得m或m，故实数m的取值范围是.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知p：xk，q：1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()A2，) B(2，)C1，) D(，1解析：选B由1得，10，即(x2)(x1)0，解得x1或x2，由p是q的充分不必要条件知，k2，故选B.2在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k4nk|nZ，k0,1,2,3，则下列结论正确的为_(填序号)2 0182；13；Z0123；命题“整数a，b满足a1，b2，则ab3”的原命题与逆命题都正确；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”解析：由“类”的定义k4nk|nZ，k0,1,2,3，可知，只要整数m4nk，nZ，k0,1,2,3，则mk，对于中，2 01845042，所以2 0182，所以符合题意；对于中，14(1)3，所以符合题意；对于中，所有的整数按被4除所得的余数分为四类，即余数分别为0,1,2,3的整数，即四“类”0，1，2，3，所以Z0123，所以符合题意；对于中，原命题成立，但逆命题不成立，因为若ab3，不妨设a0，b3，则此时a1且b2，所以逆命题不成立，所以不符合题意；对于中，因为“整数a，b属于同一类”，不妨设a4mk，b4nk，m，nZ，且k0,1,2,3，则ab4(mn)0，所以ab0；反之，不妨设a4mk1，b4nk2，m，nZ，k10,1,2,3，k20,1,2,3，则ab4(mn)(k1k2)，若ab0，则k1k20，即k1k2，所以整数a，b属于同一类，故“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”，所以符合题意答案：3已知全集UR，非空集合A，Bx|(xa)(xa22)0，命题p：xA，命题q：xB.(1)当a12时，若p真q假，求x的取值范围；(2)若q是p的必要条件，求实数a的取值范围解：(1)当a12时，Ax|2x37，Bx|12x146，因为p真q假所以(U