2013年高考数学(文)模拟试题及答案.doc

安徽省阜阳市第一中学2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题一、单选题（每小题5分，共50分）1.已知集合，则下列选项正确的是（ ）A. B. C. D. 2.已知的图像在上连续，则“”是“在内有零点”的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3. 下列函数中周期为且在上为减函数的是（ ）A. B. C. D. 4.设为定义R上在的奇函数，当时，（为常数），则（ ）A. B. C. 1 D. 35.若非零向量，满足，且，则向量，的夹角为（ ）A. B. C. D. 6. 等差数列中，已知，则（ ）A. B. 24 C. 22 D. 20 7.已知，是两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A.若，则； B.若，则； C.若，则； D. 若，则.8.直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.已知定义在上的函数满足，且的导函数在上恒有，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 10.若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：P和Q都在函数的图像上；P和Q关于原点对称,则称点对是函数的一对“友好点对”（ 与看作同一对“友好点对”）。已知函数，则此函数的“友好点对”有（ ）A. 0对 B. 1对 C.2对 D. 3对二填空题（每小题5分，共25分）11. 已知i是虚数单位，为实数,且复数在复平面内对应的点在虚轴上，则=_.12. 空间直角坐标系中，已知点，P点关于平面的对称点为，则=_13.设满足，则的最小值为_14. 已知数列满足，则的最小值是_. 15.下列命题中正确命题的序号是：_两条直线，和两条异面直线，相交，则直线，一定异面；，使；都有；，使是幂函数，且在上递减；函数都不是偶函数。三解答题（共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知函数，（1）若的解集是，求，的值；（2）若=，解关于的不等式.DBCAEP17如图，四棱锥中,平面，底面四边形为矩形， 为中点，（1）求证：; （2）在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，指出的位置；若不存在，说明理由。18.如图，一艘轮船在A处正沿直线返回港口B，接到气象台的台风预报，台风中心O位于轮船正西40km处，受影响的范围是半径为20km的圆形区域。已知港口B位于台风中心正北30km处。（1）建立适当的坐标系，写出直线AB的方程;(2)如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？(不考虑台风中心的移动) . .ABO东西北南19. A，B,C是ABC的内角，,分别是其对边，已知， ,且，B为锐角，（1）求B的大小；（2）如果，求ABC的面积的最大值。20.已知函数，数列的前n项和为，点，（）都在函数的图像上，（1）求的通项公式；（2）令，求的前n项和；（3）令，证明：，。21.已知,函数， ，(其中e是自然对数的底数，为常数),(1)当时，求的单调区间与极值；（2）在（1）的条件下，求证：；（3）是否存在实数，使得的最小值为3. 若存在，求出的值，若不存在，说明理由。阜阳一中高三第二次月考数学答案（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案）12345678910BABACBCCBB二、填空题：(共5小题，每小题5分)11 3 12. 32 13. 14. 15. 三、解答题： 16、（12分）(1)的增区间是（2） 由于为第二象限角所以 17、（12分）函数为奇函数，且在上为增函数， 在上的最大值为.若令看成一条直线 上恒成立，且 或t=0或 故t的范围18、（12分）（1）连 在中,M、N分别为线段的中点 平面 故MN/平面(2) 为直三棱柱， 方法一： 取面上一点P作 . 又平面面且交线为AB同理 BC平面方法二：过C作 同理 与CT重合为CBBC平面方法三：在面ABC内，作,在面 同理 BC平面19、（12分）证法一证法二：令 满足 的区域，目标函数Z=，由线性规划可求 的最小值为20、（1