位似图形概念.ppt

27 3位似 2 1 什么叫位似图形 复习回顾 如果两个相似图形的每组对应顶点所在的直线都交于一点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个交点叫做位似中心 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比 1 两图形相似 注意 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 其相似比又叫做它们的位似比 2 每组对应点所在直线都经过同一点 2 位似图形具有什么性质 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3 画位似图形的一般步骤 1 确定位似中心2 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点3 根据相似比 确定能代表所作的位似图形的关键点4 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的图形 D E F A O B C 4 如何把三角形ABC放大为原来的2倍 D E F A O B C 对应点连线都交于 对应线段 位似中心 平行或在一条直线上 B A x y B A o 在平面直角坐标系中 有两点A 6 3 B 6 0 以原点O为位似中心 相似比为1 3 把线段AB缩小 A 2 1 B 2 0 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 探索1 B A x y B A o 在平面直角坐标系中 有两点A 6 3 B 6 0 以原点O为位似中心 相似比为1 3 把线段AB缩小 A 2 1 B 2 0 A B A 2 1 B 2 0 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 x y o 在平面直角坐标系中 ABC三个顶点的坐标分别为A 2 3 B 2 1 C 6 2 以原点O为位似中心 相似比为2将 ABC放大 画它的位似图形 B A C A 4 6 B 4 2 C 12 4 放大后对应点的坐标分别是多少 你有什么发现 B A C 探索2 还有其他办法吗 A 4 6 B 4 2 C 12 4 x y o 在平面直角坐标系中 ABC三个顶点的坐标分别为A 2 3 B 2 1 C 6 2 以原点O为位似中心 相似比为2 将 ABC放大 A 4 6 B 4 2 C 12 4 B A C 放大后对应点的坐标分别是多少 归纳 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 得到的图形与原图形的相似比为k 那么与原图形上的点 x y 对应的位似图形上的点的坐标为 kx ky 或 kx ky x y o 引例 在平面直角坐标系中 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 6 6 B 8 2 C 4 0 D 2 4 画出它的一个以原点O为位似中心 相似比为1 2的位似图形 A 3 3 B 4 1 C 2 0 D 1 2 A B C D 你还有其他办法吗 结合引例 试着自主解决书中例题 x y o B 1 如图表示 ABC把它缩小后得到的 COD 求它们的相似比 A C D 练一练 x y o 2 如图 ABC的三个顶点坐标分别为A 2 2 B 4 5 C 5 2 以原点O为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 B A C 练一练 x y o 3 如图 写出矩形wxyz各点的坐标 如果矩形STUV相似于wxyz 点S的坐标为 2