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文档简介

图形的位似变换 1 看一看 想一想 我们在物理上都学过了小孔成像 从中你能得到什么启示呢 相似图形 照相机把人物的影像缩小到底片上 相似图形 这种相似有什么特征 在幻灯机放映图片的过程中 这些图片有什么关系 2 幻灯机在哪儿呢 3 我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗 下图各组是经过放大或缩小得到的多边形 它们相似吗 如果相似 观察这种相似有什么特征 是相似图形 每组对应顶点连线相交于一点 位似 一 位似图形的概念 相似 对应顶点的连线相交于一点 明确 注 二者缺一不可 如果两个图形不仅相似 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 其相似比又叫做位似比 位似图形有何性质 位似图形的性质 1 两个图形相似 2 每组对应顶点所在的直线都经过同一点 3 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 4 对应边互相平行 或共线 做一做 如图 已知 ABC 求作 A B C 使得 ABC的边长缩小到原来的一半 连AO 并延长至A 使 连BO 并延长至B 使 连CO 并延长至C 使 连接三个顶点就可以得到 A B C 你能解释原因吗 做一做 还有别的作法吗 连OA 在OA上取A 使 连OB 在OB上取B 使 连OC 在OC上取C 使 做一做 1 判断下列各对图形是不是位似图形 1 相似五边形ABCDE与五边形A B C D E 是 2 正方形ABCD与正方形A B C D 是 3 等边三角形ABC与等边三角形A B C 是 2 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 1 五边形ABCDE与五边形A B C D E 2 在平行四边形ABCD中 ABO与 CDO 做一做 是 不是 是 AED B 3 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 做一做 是 不是 4 判断下列图形是否为位似图形 做一做 是 5 如图P E F分别是AC AB AD的中点 四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗 如果是位似图形 说出位似中心和位似比 做一做 四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形 位似中心是 点A 看一看 想一想 在位似图形中 位似中心可能有几种情况呢 可以在图形内部 也可以在图形外部 还可以在图形的某个顶点上 练一练 3 已知形如木屋架的五边形ABCDE 如图所示 点O在BC上 以O点为位似中心把ABCDE缩小到原来的 A B C D E 归纳小结 定义 如果两个图形不仅形状相同 而且每组对应点所在的

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