九年级下期中试题).doc

2010级九年级(下)半期考试数 学 试 卷 (全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)题 号一二三四五总 分满 分4024244022150得 分一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.13的倒数是( )A3BC-3D2的结果是( )l1l2l3l4(3题图)70120ABCD3如图，直线分别与相交，则为( )A150B140C130D1204下列事件是确定事件的是( )A阴天一定会下雨B黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门ABCO(5题图)C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落5如图，是的直径， 则长为( )A2BC4D6分式方程的解是( )ABCD7右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )8如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成.图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，那么组成第个黑色形的正方形个数是( )A BC D9如图，梯形中，为中点， 点在梯形的边上沿运动，速度为1cm/s，则的面积与点经过的路程cm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )1234xy1O1234xy1O1234xy1O1234xy1OA.B.C.D.ABCDMP(9题图)10如图，在中，是斜边上两点，且将绕点ABCDEF(10题图)顺时针旋转90后，得到连接下列结论： 的面积等于四边形的面积； 其中正确的是( )AB来源:学_科_网CD二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上.11从重庆市国资委获悉，截至2010年2月末，重庆农商行涉农贷款余额达339亿元，那么339亿元用科学计数法表示为_元.12分解因式：_.13已知与的半径分别为和，圆心距，则两圆的位置关系为_.14五张分别写有数字-1，0，1，3，4的卡片背面完全相同.现把它们洗匀后背面向上摆放在桌面上，从中任取一张，所得的数字同时作为一个点的横纵坐标，这个点在函数的图象上侧平面内的概率是_.ABCDPxy(15题图)O15已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，点的坐标分别为点的坐标为点在边上运动. 当是腰长为5的等腰三角形时，点的坐标为_.16如图，用铆枪把铆钉垂直压入设备时，每压一次，铆枪要短暂休息，铆枪每次压铆钉时的作用力是相同的. 随着铆钉的深入，铆钉所受的阻力也越来越大. 当铆钉进入设备部分长度足够时，每次进入设备的铆钉长度是前一次的已知这个铆钉被铆枪作用3次后全部进入设备(设备足够厚)，且第一次作用后，铆钉进入设备的长度是2cm，若铆枪总长度为则的取值范围是_.三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17计算：18解方程组：19已知一个三角形的两边分别为线段并且边上的中线为线段求作此三角形.(要求：用尺规作图，写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，要写结论)已知：求作：来源:学*科*网结论：20如图，在大树前的平地上选一点测得由点看大树顶端的仰角为35，在点和大树之间选择一点(在同一直线上)，测得由点看大树顶端的仰角为45，再量得两点间的距离为5.43米，求大树的高度(结果保留两个有效数字). (测角器的高度忽略不计. 参考数据：)四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21先化简，再求值： 其中22如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，已知ABCOxy 点的坐标为(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)观察图象，直接写出使函数值成立的自变量的取值范围.23在我校举办的课外活动中，有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是12. 请你回答：来源:学。科。网(1)本次活动共有_件作品参赛；各组作品件数的中位数是_件.件数日期156101115162021252630(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(3)小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.ABCDEFG24如图，在直角梯形中，与延长线交于点是延长线上一点，于(1)求证：(2)连接若求的长.五、解答题：(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为(元)，年销售量为(万件)，年获利为(万元).(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)(1)直接写出与之间的函数关系式；(2)求第一年的年获利与间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价.在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？来源:Zxxk.Com26已知：二次函数的图象与轴交于两点(点在点的左侧)，与轴交于点对称轴是直线且图象向右平移一个单位后经过坐标原点ABCDEOxy(1)求这个二次函数的解析式；(2)直线交轴于点，为抛物线顶点.若求的值.(3)在(2)问的前提下，为抛物线对称轴上一点，且满足在轴右侧的抛物线上是否存在点使得的面积等于若存在，求出点的坐标；若不存在，请说ABCDEOxy(备用图)明理由.九年级(下)半期考试数学答案一、选择题BBCDBAACDC二、填空题题号111213141516答案相交或三、解答题17解：原式5分 6分18解：3得 由+得： 2分将代入得：4分原方程组的解为6分19已知：线段1分求作：使是的中点，且2分ABCDabc(或：求作使边上的中线) 结论：如图，即为所求.6分20解：由题知米设大树的高为米来源:Zxxk.Com2分在中，解得5分来源:Z。xx。k.Com答：大树的高度为13米. 6分21解：原式2分4分6分当时7分8分10分22解：(1)过点作轴于ABCOxyD在中， 设(其中)在中，又2分将代入反比例函数中反比例函数解析式为4分将代入中 6分将代入中，得解之得8分(2)由图像知，当或时，10分23. (1) 60 10.5 2分(2)解：第四组有作品(件)第六组有作品(件)第四组的获奖率为第六组的获奖率为 第六组的获奖率较高.5分(3)解：画树状图如下 或列表如下再选结果先选ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D来源:学+科+网Z+X+X+K(D，A)(D，B)(D，C)来源:Z*xx*k.Com8分由图(表)知，所有等可能的结果有l2种，其中刚好是(B，D)的有2种，所以刚好展示B、D的概率为10分24(1)证明：连接1分来源:学.科.网ABCDEFGH12345673分5分(2)解：由(1)知， 在中，在中，7分法一：由(1)知，来源:Z+xx+k.Com分别是垂直平分线上的点， 8分在中，9分 10分法二：在中，在中， 9分 即10分25解：(1)当时，.(略解：)当时，(略解：把代入得，)2分(2)当时，当时，4分当时，对称轴是直线6分投资的第一年该“用电大户”是亏损的，最少亏损为78万元.7分(3)依题意可知，当时，第二年与之间的函数关系为当总利润刚好为1842万元时，依题意可得8分整理，得解得，要使两年的总盈利为1842万元，销售单价可定为190元或200元.9分对随的增大而减小使销售量最大的销售单价应定为190元10分26解：(1)由题意，来源:Z+xx+k.Com对称轴是直线1分把，分别代入得2分解得 这个二次函数的解析式为3分(2)直线与轴交于，由得连接过作轴于(如图1)，则抛物线与轴交于ABCDEOxyMPM1F,来源:学,科,网(图1)6分7分(3)设 即解得 8分法一：设存在符合条件的点则当在直线上侧时，连接(如图1)，则即整理，得解得(舍去)，把代入得10分当在直线下侧时，不妨叫连接(如图1)，则即整理，得解得(舍去)把代入得综上所述，存在符合条件的点其坐标为或.12分法二：设存在符合条件的点则ABCDEOxyMGM1G1(图2)当在直线上侧时，过作轴，交于(如图2)设到距离分别为则即整理，得解得(舍去