实验一：用matlab的linprog求解简单线性规划问题.docx

北京联合大学实验报告项目名称： 运筹学专题实验报告 学 院： 自动化 专 业： 物流工程 班 级： 1201B 学 号：2012100358081 姓 名： 管水城 成 绩： 2015 年5月6日实验一：用matlab的linprog求解简单线性规划问题一、实验目的：(1)使学生在程序设计方面得到初步的训练;，学习Matlab (C或VB)语言进行程序设计中一些常用方法。二、实验用仪器设备、器材或软件环境 计算机, Matlab R2006a三、算法步骤、计算框图、计算程序等1. 线性规划模型的一般形式，目标函数和所有的约束条件都是设计变量的线性函数：. 2. 用MATLAB优化工具箱解线性规划：命令：x=linprog（c, A, b）命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）注意：若没有不等式： 存在，则令A= ，b= .命令：1 x=linprog（c，A，b，Aeq,beq, VLB，VUB） 2 x=linprog（c，A，b，Aeq,beq, VLB，VUB, X0）注意：1 若没有等式约束, 则令Aeq= , beq= . 2其中X0表示初始点3.求解简单线性规划问题1. 求解：打开matlab2006a软件，如图所示，点击file,新建script文件hh1并输入程序代码。图1程序代码：c=-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6; A=0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08; b=850;700;100;900; Aeq=; beq=; vlb=0;0;0;0;0;0; vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行该程序，结果如下图：图2由实验结果可知，该问题的最优解是x1=135,x2=20,x3=300,x3=0,x5=0,x6=0,最大值为250。2.求解：若x，y满足： 求z=2x+y的最大值。打开matlab2006a软件，点击file,新建script文件hh2并输入程序代码：c=-2 -1; A=1 -4;3 5 ; b=-3 25; Aeq=; beq=; vlb=1; vub=; x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行该程序，结果如下图：图3由实验结果可知，该问题的最优解是x=5,y=2,最大值为12。3.求解：某校食堂以面食和米食为主，面食每百克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元；米食每百克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元学校要给学生配制成盒饭，每盒至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，应如何配制盒饭，才既科学又使费用最少？解：由题意将该问题转化为线性规划问题如下：设配置x百克面食和y百克米饭Minz=0.5x+0.4ySt. 6x+3y=8 4x+7y=10 X,y=0打开matlab2006a软件，点击file,新建script文件hh3并输入程序代码：c=0.5 0.4; A=-6 -3;-4 -7; b=8 10; Aeq=; beq=; vlb=; vub=; x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行该程序，结果如下图：图4由实验结果可知，应当配置0.8667百克的面食和0.9333百克的米饭能使满足营养需求，又能使得总费用最小，最小费用为0.8067元。四、实验总结本次做的只是最简单的