中位数和众数.pptxVIP

日常生活中 我们面对一组数据 常常需要寻找一个表达这组数据总体面貌的代表 1 同学问小明 你知道你妈妈的鞋号是多少吗 小明在家里找到了9双妈妈的鞋 鞋号分别是 23 23 23 23 5 23 24 23 23 24 他的回答应该是 2 同学问小红 你每个月有多少零花钱 小红查了自己的账本 发现去年每月得到的零花钱 单位 元 分别是 500 100 100 10 0 100150 100 200 100 100 100 100 她的回答可以是 3 老师要评定每位学生的中文打字速度 李兵的三次中文打字速度检测结果 单位 字 分钟 分别是 38 31 36 他的中文打字速度可评定为 4 一家小店有5名从业者 他们的月收入 单位 元 分别是 8000 3200 2100 2000 2000 该店员工的月收入可以认为是 要回答上面的问题 还要用到代表一组数据的其他指标 如中位数和众数这些刻画数据集中趋势的量 20 2数据的集中趋势 1 中位数和众数 南召县思源实验学校王倩 学习目标 1 会求一组数据的中位数 众数2 掌握中位数 众数的作用3 会用中位数 众数分析实际问题 问题情景 据中央电视台2011年10月20日19时30分预报 我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温 如下表所示 你能计算出这些城市21日最高气温的平均值吗 2011年10月20日19时30分预报的各地当日最高气温 解 1 平均数 17 22 21 21 18 22 20 19 23 23 24 22 27 26 23 22 25 26 30 30 29 21 20 17 20 20 21 18 20 16 9 672 672 31 21 7 所以 这些城市当日预报最高气温的平均数约为21 7 2011年10月20日19时30分预报的各地当日最高气温 你还能从其他的角度找到这组数据的代表吗 其实 我们还可以用中位数或者众数作为这组数据的代表 什么是中位数 什么是众数 将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列 用去掉两端逐步接近正中间的办法可以找出处在正中间位置的那个值 即中位数 思考如果是偶数个城市 那么用去掉两端逐步接近正中心的办法 最后也只会剩下惟一一个没被划去的数据吗 如果是偶数个 那么最后就将剩下两个在正中间的数 这时 我们取这两个数的算术平均数作为中位数 比如 数据1 2 3 4 5 6的中位数是 中位数 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 中位数表示的是一组数据的中等水平 尝试练习一 求下列各组数据的中位数 56232 2344445 562435 3768840 22356 3 4 234556 4 5 3678840 7 5 你能总结 众数 如下表 统计气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数 可以找出频数最多的那个气温值 它就是众数 由表可知 这些城市当日预报最高气温的众数是20 思考若有两个气温 如20 和22 的频数并列最多 那么怎样决定众数呢 如果遇上这种情况 我们就说这20 和22 都是众数 求下列各数的众数 1 223334 2 22233314 3 123456 众数告诉我们 这个值出现的次数最多 一组数据可以有不止一个众数 也可能没有众数 不能说众数是0 当每个数值出现的次数都是一样时 3 没有 23 平均数是概括一组数据的一种常用指标 反映了这组数据中各数据的平均大小 中位数是体现的是一组数据的中等水平 将一组数据按顺序排列 即使有相同的数据也要全部参加排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 众数是一组数据中出现频率最高的数据 反映的是多数水平 一组数据可以有一个众数 也可以不止一个众数 也可能没有众数 即当每个数值出现的次数一样时 不能说众数是0 关键词 平均数 中位数 众数 平均水平 中等水平 多数水平 不要 要 不要 不一定 不一定 一定在 唯一 唯一 不一定唯一 例 一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆 它们的车速分别为 单位 千米 时 66 57 71 54 69 58 那么 这6辆车车速的中位数和众数是什么呢 解 将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列 得到54 57 58 66 69 71 这6辆车的速度没有众数 所以应取这两个数值的平均数作为中位数 即中位数是 58 66 2 62 千米 时 判断题 正确的打 不正确的打 1 给定一组数据 那么这组数据的平均数一定只有一个 2 给定一组数据 那么这组数据的中位数一定只有一个 3 给定一组数据 那么这组数据的众数一定只有一个 4 给定一组数据 那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间 5 给定一组数据 那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数 6 给定一组数据 如果找不到众数 那么众数一定就是0 5 公园里有甲 乙两群游客正在做团体游戏 两群游客的年龄如下 单位 岁 甲群 13 13 14 15 15 15 16 17 17 乙群 3 4 4 5 5 6 6 54 57 1 甲群游客的平均年龄是岁 中位数是岁 众数是岁 2 乙群游客的平均年龄是岁 中位数是岁 众数是岁 15 15 15 16 5 4 5 6 小结 中位数n个数按大小顺序排列 处于最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 注意 1 求中位数时必须将这组数据从大到小 或从小到大 顺序排列 2 当所给数据为奇数时 中位数在数据中 当